思维导图数学篇 PPT课件

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组成要素：颜色、线条、图形、联想和想象
步骤1——在纸中心绘制主题
为什么从白纸的中心开始绘制，周围留出空白？
步骤2——向外扩张分支
用关键词、符号、颜色、图画等表达分支内容
为什么使用不同的颜色？ 为什么每条线上要写关键词？
步骤3——依照步骤2的原则，继续添加次级分支
为什么分支是弯曲的而不是直线？
❖
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二 集中注意力
❖ 把学习者的主要精力集中在关键的知识点上。您不 需要浪费时间在那些无关紧要的内容上。节省了宝 贵的学习时间。
❖ 通过使用关键字强迫我们在开展业务或做笔记
的时候就要思考句子的要点到底是什么，这使我们
可以积极地倾听讲课者。关键知识点之间的连接线
会引导您进行积极主动思考。快速系统的整合知识，
❖ 现在有一种方法可以全面解决这些问题， 这就是思维导图！我们都有体会，形象、具 体、直观的事物要比抽象的语言容易记得多。
美国图论学者哈里有一句名言：“千言万语 不及一张图。”说的就是这种道理。俗话说：
“百闻不如一见。”也是这个意思。
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概述
❖ 思维导图(Mind Mapping)，也称为心智图。 ❖ 20世纪70年代初 ❖ 英国学者托尼·博赞
—— 步骤4
如必要，用箭头把相关分支连起来，
显示各分支间的关系
为什么要将上一级分支和下一及分支链接起来？
步骤5——发挥创意，建立自己的风格，
比如添加边界线等，完善思维导图
为什么要使用图形？
数学学习中的应用
思维导图在数学学习 过程中有哪些应用呢？
思维导图与数学
❖ 知识点思维导图 ❖ 解题思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
课堂练习
❖ 做出函数单调性的知识点思维导图
习题课
案例：
以下两个函数中：
(1)
f
(x)
1 1
x2 x2
;
(2) f (x) (1 x) 1 x . 1 x
非奇非偶的函数是______________.
解题思维导图
解题过程
函数的单调性
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二、思维导图在复习中的应用
❖ 课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这 种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总 结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导 图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其 在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的 作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由 于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识 融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互 相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是 其乐无穷的。图2为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全 等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识 框架。 除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例 函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及 应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。
力，只有刻苦才能通过考试？ ❖ 5、已经工作的您是不是感觉学习能力不如学
生时代，在激烈的竞争面前感觉知识更新缓慢？ ❖ 6、当您面对的无限丰富的知识、智慧和技能
您是不是感到力不从心？
❖
引入话题
❖ 大脑是一个沉睡的巨人，生理学家和心理学家早就告诉我们
普通人大脑终其一生也只能用了5—10%的大脑潜能。
思维导图在数学 教学的建设利用
肇东市教师进修学校 王永生
提出问题
❖ 您是否经常遇到过这样的情况： ❖ 1、您买了很多书，可惜很多都没有读？就是
有幸读过也掌握不了多少？ ❖ 2、走进书店发现新书、想买的书层出不穷，
可是总担心买回去也没有时间消化？ ❖ 3、如果在图书馆的书海中遨游，您是不是望
书兴叹，游不了多久见没有时间了？ ❖ 4、作为学生您是不是感觉学习教材都比较吃
可以为您的知识融会贯通创造了极其有利的条件。
发展创造性思维和创新能力。发散思维是创新思维
的核心。画思维导图的方法恰恰是发散思维的具体
化、形象化。
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三 同化记忆
❖ 思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑 的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意图自 然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结合起来。 学习的过程是一个由浅入深的过程，在这个过程中， 将新旧知识结合起来是一件很重要的事情，因为人 总是在已有知识的基础上学习新的知识，在学习新 知识时，要把新知识与原有认知结构相结合，改变 原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中， 能否具有建立新旧知识之间的联系是学习的关键。
特点
趣味性
效果好 记忆久
各司其职
思维导图与和传统的学习记忆方法相比的优势
一提高学习效率
❖ 使用思维导图进行学习，可以成倍提高学习效率，增进 了理解和记忆能力。如通过使用关键字强迫我们在做笔 记的时候就要思考句子的要点到底是什么，这使我们可 以积极地倾听讲课者。而且思维导图还激发我们的右脑， 因为我们在创作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。 根据科学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑 负责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直觉、 创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方法是使用 了大脑的一小部分，因为它主要使用的是逻辑和直线型 的模式。”所以，图像的使用加深了我们的记忆，因为 使用者可以把关键字和颜色、图案联系起来，这样就使 用了我们的视觉感官。
❖ 课堂练习：
用定义证明 f(x)x2x1在[1,)上是减.函数
用定义证明
判号
定论
变形
作差
设元
f ( x1 ) f ( x2 )
来自百度文库
任取
x
,
1
x2
假设 x
[1, x2
1
),
x1 x2 x12 1 x2 2 1
x2 x1 0, x1 x2 1,
( x 2 x1 )( x1 x 2 1) ( x12 1)( x 2 2 1)
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四 开发右脑
❖ 思维导图极大地激发我们的右脑。因为我们在创 作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科 学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负 责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直 觉、创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方 法是使用了大脑的一小部分，因为它主要使用的是 逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了 我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图 案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。
思维导图在初中数学教学中的应用
❖ 一、思维导图在预习中的应用 ❖ 绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，
能在较短的时间里完成阅读。完成所有关键词填写 后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在 各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、 “完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?” 等符号来标记。如图所示即为学生预习实数时的一 幅思维导图。