特殊平行四边形经典练习题

2015-2016学年九年级上册数学第一章经典练习题

菱形的性质

1、（2015•泸州）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分, D．对角线互相垂直

2、（2015•黔西南州）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱

形的边长AB等于（）

A. 10

B. 7

C. 6

D. 5

3、（2015•徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD

的周长为28，则OE的长等于（）

A．3.5, B．4, C．7, D．14

4、．（2015•衢州）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24，∠BAD=60°，则花

坛对角线AC的长等于

A. 63

B. 6

C. 33

D. 3

5、（2015•诏安县校级模拟）已知菱形的周长等于40cm，两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是（）

A．12cm，16cm, B．6cm，8cm, C．3cm，4cm D。24cm，32cm

6、（2015•兰州二模）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，

PE=4，则点P到BC的距离等于（）

A．4, B．6, C．8, D．10

7、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积。

8、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，

求菱形ABCD的高DH。

9、如右上图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF

的度数为．

10、在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）

A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）

C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）

12、（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

13、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，

则点0到边AB的距离OH=_________．

14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．

15、【提高题】如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，

EF＝6，那么，菱形ABCD的边长是_____

菱形的判定

1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）

A. 对角线相等且互相平分

B. 对角线互相垂直且相等

C. 对角线互相平分

D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角

2、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=5, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？

3、如左下图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.

四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。

4、如右上图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？

5、已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形

A

的是（）

E

E

O

B

第7题

C

F D

A D

A

C

F H

E

B

A. AD 平分∠BAC

B. AB ＝AC ＝且BD ＝CD

C. AD 为中线

D. EF ⊥AD

6、 如右图，已知四边形ABCD 为菱形，AE ＝CF. 求证：四边形BEDF 为菱形。

7、已知ABCD 为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD 中点作BD 的垂线交AD 、BC 于E 、F ，沿BE 、DF 剪去两个角，所得的四边形BFDE 为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？

8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是菱形吗？为什么？

9、如左下图，四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，点M 、N 分别在BD 、AC 上，且AO ＝ON ＝NC ，BM ＝MO ＝OD. 求证：BC ＝2 DN

10、如右上图，已知四边形ABCD 为矩形，AD ＝20㎝、AB ＝10㎝。M 点从D 到A ，P 点从B 到C ，两点的速度都为2㎝/s ；N 点从A 到B ，Q 点从C 到D ，两点的速度都为1㎝/s 。若四个点同时出发。 （1）判断四边形MNPQ 的形状。

（2）四边形MNPQ 能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。

11、 【提高题】 如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 的平分线BD•交AC 于点D ，CH ⊥AB 于H ，且交

BD 于点F ，DE ⊥AB 于E ，四边形CDEF 是菱形吗？请说明理由．

F D

E

C

B

A

M B P 第10题

Q

N

D A