电路分析基础-第14章二端口网络课件

一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模 型来代替，要注意的是： (1)两个二端口网络等效是指对外电路而言，端口的
电压、电流关系相同。 (2) 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。
互易二端口网络的各种参数中都只有三个是独立的， 因此其最简等效电路只需要由三个电路元件组成。由 三个电路元件组成的二端口网络只有T型和Π型两种。
5
6 1
2
四、H 参数方程 H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。 1. H参数方程
+
+
N
–
–
矩阵形式:
2. H 参数的物理意义计算与测定
输入阻抗 短路参数
电流转移比
+
+
N
电压转移比
–
–
开路参数
输入导纳
3. 互易性和对称性 互易二端口： 对称二端口:
应用举例
例：14-4 求图示两端口的H 参数。
第14章 二端口网络
14.1 二端口网络 14.2 二端口的方程和参数（） 14.3 二端口的等效电路 （，★） 14.4 二端口的转移函数 14.5 二端口的连接 14.6 应用实例
——回转器和负阻抗变换器
14.1 二端口网络概念
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换 时，经常碰到如下形式的电路。
Y2
+
+
，
Y1 Y3
–
g–
解： I1 (Y1 Y2 )U1 Y2U2
，
I2 ( g Y2 )U1 (Y3 Y2 )U2
而Y1 Y2 6 , Y2 2 , g Y2 0 , Y3 Y2 4 。
解得：Y1 4S , Y2 2S , g 2S , Y3 2S
1.如二端口网 络内含独立源， 则其Z参数和 Y参数等效电 路形式如何？
Z3 Z22 Z12
二、 型等效电路
如果给定二端口网络的Y参数，则采用 形等效电路。
Y2
I1 (Y1 Y2 )U1 Y2U2
+
Y1 Y3
+ I2 Y2U1 (Y2 Y3 )U2
–
– Y11 Y1 Y2 ,Y12 Y2
Y21 Y2 ,Y22 Y2 Y3
Y1 Y11 Y12
•
U2
1 (a)
2
1
(b) 2
1 (c)
2
解：方法一：用两个端口分别短路的方法计算Y参数。
2 2短路：I1 U1(Ya Yb )
I2 U1Yb gmU1
Y11
I1 U1
Ya
U2 0
Yb
Y21
I2 U1
U2 0
Yb
gm
11短路：I1 YbU2
I2 (Yb Yc )U2
Y12
I1 U2
•
I1
线性 无源
线性 无源
3.Y 参数的特点
•
I 2 Y11
•
Y21
I2
+ •
-U
Y12
2
Y22
I1 UI21
UI11 UI22
U2
U2 0 U2 0
U1 0 U1 0
短路输入导纳 短路转移导纳 短路转移导纳 短路输出导纳
互易二端口：若网络内部无受控源(满足互易定理) ，则 Y12= Y21 4个参数中只有3个是独立的。
6Ω 2Ω
I1 5Ω 10Ω+15I1-
4Ω
20Ω
(a)
(b)
解：(1)因 Z12 Z21 4Ω ，故该二端口不含受控源，其
等效T形电路见图(a)。
(2)因 Z12 Z，21故该二端口含有受控源，图 (b)
为其等效电路。
应用举例
例：1二4-端6 已口知是二否端有口受的控参源数，矩并阵求为它的Y 等 效06π型42电s路，。试问
Yb
U1 0
Y22
I2 U2
Yb Yc
U1 0
方法二：用节点法列方程计算Y参数
1 Yb
2
•
U1
Ya
Yc
gmU1
1 Yb
2
•
I1 •
U1 Ya
gmU1
•
•
I2
Yc U 2
1 (a)
2
1
(d) 2
(YaYbU1Yb)U(Y1 bYYbUc)2U2
I1 I2
gmU1
(Yb
(Ya Yb )U1 YbU2 gm )U1 (Yb Yc )U2
三、T(A)参数
1.T 参数方程 定义：
+
+
N
–
–
注意
注意负号
T 参数矩阵
T 参数也称为传输参数，反映输入和输出 之间的关系。
2. T 参数的物理意义及计算和测定
+
+
N
–
–
转移电压比 开路参数
转移导纳
转移阻抗
短路参数 转移电流比
3. 互易性和对称性 Y 参数方程 由(2)得：
其中
互易二端口： 对称二端口:
R
C
C
滤波器电路 n:1
四端网络 晶体管放大电路
变压器
传输线
一、 一端口 (port)
端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端 钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。线性一端
口网络的外部性能用戴维宁或诺顿等效电路代替去分析。
+
i1
u1 –
i1
二、 二端口（two-port)
线性二端口网络的端口处的i, u 可通过一些只取决 于构成二端口本身的元件及连接方式的参数表示。
Y2 Y12 Y21
Y3 Y22 Y12
如果二端口网络内部含有受控源，则 Y12 Y21 , Z12 Z21 , 二端口网络的4个参数将是相互独立的。若给定二端口
网络的Z参数，则有U1 Z11I1 Z12I2
U2 Z21I1 Z22I2 Z12I1 Z22I2 (Z21 Z12 )I1
Z11-Z12
+
–+ +
–
–
I1 Y11U1 Y12U2
I2 Y21U1 Y22U2 Y12U1 Y22U2 (Y21 Y12)U1
-Y12
+
+
–
（Y21-Y12） –
应用举例
例：1(42-)5Z已知某255二端3200口的。Z试参问数该矩二阵端为口(1是) Z否含有140受64控源， 并求它的等效电路。
例：14-7如有一角频率为ω＝5×107rad/s，等效内阻为
60Ω的信号源，供给一电阻为600Ω的负载，为使
信号源与负载完全匹配，并使负载获得最大功率，
需要一电抗电路接于信号源与负载之间，试设计
这个阻抗匹配电路。
ZS
解：ZS ZC1 Zin0 Zin
+
US -
60
jωL(jωL 1 ) 60Ω
一、T 型等效电路
如果给定二端口网络的Z参数，则采用T形等效电路。
Z1
+
I1
–
Z3
+
Z2 I2
–
U1 (Z1 Z2 )I1 Z2 I2 U2 Z2 I1 (Z2 Z3 )I2 Z11 Z1 Z2 , Z12 Z2
Z21 Z2 , Z22 Z2 Z3
Z1 Z11 Z12
Z2 Z12
+
+
N
-
-
输入阻抗 转移阻抗 转移阻抗
输出阻抗 互易二端口满足: 对称二端口满足:
应用举例
例：14-2
12
一个二端口网络,其Z参数矩阵为
2
Z
4
64 ,
若该网络的终端电阻为 2 ,试求 U2 U1 。
解：142I1I164II22UU21 U2 2I2
解得：I1 2I2
则：U2 U1 1 10
I1 I2
于是有：Y11 Ya Yb Y21 Yb gm
Y12 Yb Y22 Yb Yc
由于含有受控源，所以 Y12 Y21
二、Z参数方程和开路阻抗矩阵
1. Z 参数方程
•
+ I1 •
U1
-
线性 无源
•
I2 + • U-2
其矩阵形式为：
称为Z参数矩阵。
2.Z参数的实验测定（开路实验）
Zout
DZS B CZS A
I1(s)
I2(s)
ZS
+
+
N + U1(s)
US(s)
–
–
U2(s) ZL
–
Z in0
B D
Z in
A C
Zout0
B A
Z out
D C
ZC1
Zin0 Zin
AB CDHale Waihona Puke Baidu
ZC2
Zout0 Zout
DB CA
若同时满足ZS=ZC1,ZL=ZC2 ，则称二端口网络全匹配。
应用举例
例：14-3 求下图所示二端口的T 参数矩阵。
1Ω 1Ω
+
4
+
2Ω
-
-
消去 ，整理得
解：
•
U1
•
•
1 I1 2 I3
•
•
•
•
U2 4 I3 1I2 2 I3
•
•
•
•
I1 I2 4 I3 I3
•
U1
•
I1
1 6
•
U2
1 2
•
U2
5
6 1
2
•
I2
•
I2
T
1
6 1
2
端口与一个负载相联接，这样的二端口网络称为有载二端口网络。
它起着对信号进行传递、加工、处理的作用。
I1(s)
I2(s)
ZS
+
+ U1(s)
US(s)
–
–
+
N U2(s) ZL
–
1. 输入阻抗
A[ U2(s) ] B
Zin
U1(s) AU2(s) B I2(s) I1(s) CU2(s) D I2(s)
2.什么是无 源线性二端 口网络？
3.研究二 端口网络 的意义是 什么？
4.端口与端 钮有何不同 ？什么是端 口条件？
14.2 二端口网络的方程和参数
+ i1 –u1
i1
i2 + u2 –
i2
端口物理量4个：i1、i2、u1、u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用
6套参数描述二端口网络。如Y、Z、T、H参数等。
jωC
L C
N
ZL ZC2
Z Z out0 out
jωL 1
1
jωC
jωC jωL 1
jωC
RL
600
600Ω
解得L＝3.6μH，C＝100pF。
1.若已知具有端接 的二端口网络的
Z(或Y、H)参数，
则如何求输入阻抗、 输出阻抗、传输函 数？
3.二端口网络 的特性阻抗和 二端口网络的 输入阻抗有什 么不同？
二、二端口网络的特性阻抗
ZC1
ZC2
Zin0 Zin
ZZ ， out0 out
I1(s)
ZS
+
+ U1(s)
US(s)
–
–
I2(s)
+
N U2(s) ZL
–
，
Zin0 Zin |ZL 0 ， Zin Zin |ZL
Zout0 Zout |ZS 0
Zout Zout |ZS
Zin
AZL B CZL D
+ i1 –u1
i1
i2 + u2 –
i2
三、二端口网络与四端网络的区别
i1
i2
i1 i2
i1 二端口 i2
i3 i4
四端网络
讨论范围：含线性 R、L、C、M与线性受控源，
不含独立源。
储能元件为零初始状态。
当网络不含受控源时，成为无源线性 二端口网络。
思考与练习
1.什么是二端口 网络？它与四端 网络有何区别？
I2(s) C[ U2(s) ] D
AZ L B
I2(s)
CZ L D
2. 输出阻抗
I1(s)
ZS
+
+ U1(s)
US(s)
–
–
3. 传递函数
I2(s)
+
N U2(s) ZL
–
Z out
U2(s) I2(s)
DZ S B CZS A
U1(s) Z11(s)I1(s) Z12(s)I2(s) U2(s) Z21(s)I1(s) Z22(s)I2(s)
对称二端口：Y12= Y21， Y11=Y22 （电气对称），
对称二端口只有2个参数是独立的。
应用举例
例： 14-1:求如图(a)所示二端口的Y参数。
1 Yb
2
•
U1 Ya
Yc
gmU1
•
1 I1
Yb
•
I2 2
•
gmU1 •
U 1 Ya Yc U 2 = 0
•
1 I1
Yb
•
I2 2
•
gmU1
U 1 = 0 Ya Yc
2.试用二端口网络的参数方程来证 明电阻Y-△的连接与转换中的各电阻 的表达式。
4.在学习了一端 口、二端口网络 等效的原理后， 试总结等效概念 在电路分析中的 应用。
3.已知二端口网
络 试的问Y该参二数端为口Y 能 78 73S
否等效为一个无 受控源的电路？ 试画出该二端口 的等效电路。
14.4 二端口的转移函数
U1(s) US(s) ZSI1(s)
U2(s) ZLI2(s)
U2(s)
Z 21 ( s) Z L
US (s) Z11(s)Z22(s) Z12(s)Z21(s) ZS Z22(s) ZL ) Z11(s)ZL
U2(s)
Z21(s)Z L
U1(s) Z11(s) Z L Z22(s) Z12(s)Z21(s)
一、Y参数方程和短路导纳矩阵
1.Y 参数方程
•
+ I1 •
U1
-
线性 无源
•
I2 + • U2 -
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
矩阵形式:
令
称为Y 参数矩阵。
端口电流 I1和可I视2 为 U1和U2 共同作用产生。
2.Y参数的实验测定（短路实验）
•
I1
•+ U1-
二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的 作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。 因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念 。
二端口转移函数
二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏 变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流 之比 。
二. 有源二端口网络
二端口网络的输入端口与一个非理想激励源相联接， 输出
+ R1
–
解：
+ R2
–
1.说明Z参数 和Y参数的意 义。
3.试根据T参数 方程，导出已知 输入端口电压、 电流，求解输出 端口电压、电流 的方程？
2.试根据Z参数方程导 出H方程与Z参数之间的 关系。
4.利用Z参数、 Y参数及H参 数分析网络 电路时，各 适合于何种 场合？
14.3 二端口的等效电路