整式的乘法讲义(沈上楠)

泽仕学堂学科教师辅导讲义

学员姓名:魏君如、沈上楠 辅导科目：数学 年级：初一 学科教师：张先安 授课日期及时段

课 题

整式的乘法

重点、难点、考点

1.掌握多项式与多项式相乘的法则.

2.探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算.

学习目标

1：掌握多项式与多项式的乘法运算，并能运用法则进行简单的运算； #

2：通过对算法的探索过程发展学生发现、猜想、验证的数学思维；

教学内容

单项式与单项式相乘

1．回忆单项式的概念：

（1）怎样的式子是单项式

单项式y x 2

3的系数是 ，次数是 ；其中字母x 的指数是 ，字母y 的指数是 ． （2）单项式2

3b a -的系数是 ，次数是 ；其中字母a 的指数是 ，字母b 的指数是 ． （3）回忆：同底数幂的乘法法则是底数不变，指数 ：例如：=⋅2

3x x ． 2．问题：

光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102

秒，你知道地球与太阳的距离约是

多少千米吗

?

（1）怎样计算（3×105

）×（5×102

）计算过程中用到哪些运算律及运算性质

（2）如果将上式中的数字改为字母，比如2

5bc ac ⋅怎样计算这个式子

概括：单项式与单项式相乘的法则：

. 3．利用法则进行运算的操作步骤：

试一试：计算

bc a b a 2

2352⋅-）（ 解：

bc a b a 2

2352⋅-）（ =[]

c b b a a ⋅⋅⋅⨯-）

（2

23)((52) 根据是： . = . 根据是： .

&

用科学记数法表示的数可以看成一个单项式

4．计算：

（1）3

223a a ⋅ （2）(

)2

3

289xy

y

x ⋅- （3）)3)(5(2

a b a --

【课堂探究】 例1 计算：

（1）3

253x x ⋅ （2）)

2(42

xy y -⋅

（3）b a ab 3

)2(⋅-

（4）|

（5）

()()c b b a 2

3

2

45-⋅- （5）)105()10

3(53

⨯⨯⨯（结果用科学记数法表示）

例2 计算：（1）)4()3(3

2x y x -⋅ （2）()

2

233)2(3b a ab b a -+-⋅ （3）()23

22)2(3ab a b a b a ⋅---⋅

》

例3 卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为3109.7⨯米/秒，则卫星运行2103⨯秒

所走的路程约是多少（结果用科学记数法表示）

【随堂检测】

1. 选择题：（1）下列计算中，正确的是（ ）

'

A . 6

2322b a b a ab =⋅ B . 5

3

2

2

3

63)2(b a b a ab -=⋅-

C . b a b a a 4224)2(-=⋅-

D . 5

4322)(b a b a ab =⋅- （2）下列计算中，不正确．．．

的是（ ） A . 6

2

3

2

2

y x y x xy =⋅ B . 5

3

2

2

3

84)2(y x y x xy -=⋅-

C . y x y x x 4229)3(=⋅-

D . 3

6323)(y x y x y x -=⋅- 【课堂小结】

1. 单项式与单项式相乘的法则： ；

2. 单项式×单项式结果是

配套习题

1、下列计算中，正确的是（ ）

A ．2322642b a ab a =⋅

B ．12

43743a a a =⋅

<

C ．10

3

2

623x x x =⋅ D ．3

2

101.0x

x x =⋅

2．用科学记数法表示(

)()6

2

101510

2⨯⨯⨯的结果应为（ ）

A ．8

1030⨯ B ．7100.3⨯ C ．9100.3⨯ D ．10

100.3⨯ 3．计算()

y x y x n ⋅⋅-2

25的结果是（ ）

A ．22

5y x

n +- B ．325y x n +- C ．3425y x n + D ．2225y x n +

4．下列计算中，正确的是（ ）

A ．6

2322b a b a ab =⋅ B ．(

)

2

62

2

3

)(b a b a b a =--

C ．b a b a a 4224)2(-=⋅-

D ．5

3223)(b a b a ab -=⋅- 5．下面计算的对不对如果不对，应当怎样改正

（1）623623a a a =⋅ （2）422632x x x =⋅

`

（3）2

221243x x x =⋅ （4）15

5

3

1535y

y y =⋅

6. 计算

（1）xy x 362

⋅ （2）)3(22

ab ab -⋅

（3）2

3)3()2(a a -⋅-

（4）

322)(4xy y x -⋅ （5）()()

c b b a 23245-⋅- （6）)108.3()104(35⨯⨯⨯

7. 小明的步长为a cm ，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋子的面积有 2

cm . 8．如图所示，计算变压器铁心片的面积．（单位：cm ）

"