《等差数列的定义》PPT课件(杨旭)
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递推公式：an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*）
①1，2，3,…,100； 公差d=1
②源自文库000，6500，7000，7500，8000，8500,9000 公差d=500
公差d=
1 2
想一想
1、数列6，4，2，0,-2,-4…是否为等差数列？若是，
则公差是多少?若不是，说明理由
公差是-2
引例一
1+2+3+···+100=?
高斯
(1777—1855）
德国著名数学家
得到数列 1，2，3，4， … ，100
引例二
姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000.
得到数列： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000
2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是
多少?若不是，说明理由公差是0
3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是
多少?若不是，说明理由
不是
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项 的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可 以是正数，负数，也可以为0
观察归纳
高斯计算的数列： 1，2，3，4， … ，100
发现？
姚明罚球个数的数列：
6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000
观察：以上数列有什么共同特点？
从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一 常数。
等差数列定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这 个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
①1，2，3,…,100； 公差d=1
②源自文库000，6500，7000，7500，8000，8500,9000 公差d=500
公差d=
1 2
想一想
1、数列6，4，2，0,-2,-4…是否为等差数列？若是，
则公差是多少?若不是，说明理由
公差是-2
引例一
1+2+3+···+100=?
高斯
(1777—1855）
德国著名数学家
得到数列 1，2，3，4， … ，100
引例二
姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000.
得到数列： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000
2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是
多少?若不是，说明理由公差是0
3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是
多少?若不是，说明理由
不是
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项 的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可 以是正数，负数，也可以为0
观察归纳
高斯计算的数列： 1，2，3，4， … ，100
发现？
姚明罚球个数的数列：
6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000
观察：以上数列有什么共同特点？
从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一 常数。
等差数列定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这 个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。