华师大版七年级数学下册 第九章 多边形 综合单元测试题

华师大版七年级数学下册第九章多边形综合单元测试题

总分120 分120分钟

一．选择题（共8小题，每题3分）

1．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

A． 70°B． 80°C． 65°D． 60°2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）

A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A． 60°B． 70°C． 80°D． 90°

4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）

A． 15°B． 25°C． 30°D． 10°5．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6．如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）

A． 30°B． 20°C． 10°D． 40°

7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）

A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 二．填空题（共6小题，每题3分）

9．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=_________．

10．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是_________．11．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=A C．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_________．

12．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为_________．

13．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是．14．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=_________．

三．解答题（共10小题）

15．（6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥A B．（2）求∠DFC的度数．

16．（6分）已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．

17．（6分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠P AB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难

18．（8分）△ABC中，AB=AC，△ABC周长为16cm，BD为中线，且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm．求△ABC各边的长．

19．（8分）如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED 的度数．

20．（8分）已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．（1）请写出一个三角形符合上述条件的第三边长．

（2）若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．

（3）试求出（2）中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．

21．（8分）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通

过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）．

探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．

探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：_________．

22．（8分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

23．（10分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE 于F．

（1）试说明∠BCD=∠ECD；

（2）请找出图中所有与∠B相等的角（直接写出结果）．

24．（10分）将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．

（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=_________度，∠DBC+∠DCB=_________度；

（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．