高三数学函数的表示法复习PPT精品课件

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讲授新课 函数的表示法：
讲授新课 函数的表示法： 解析法 列表法 图象法
函数的表示法
1. 解析法：
把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
函数的表示法
1. 解析法：
把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
如 :S6t2 0 ,A r2,S2 r,l
例5．A、B两地相距150km，某汽车以每
小时50km的速度从A地到B地，在B地停 留2小时后，又以每小时60km的速度返回 A地. (1)写出该车离开A地的距离s (km)关于
时间t (h)的函数关系； (2)并画出图象.
例6．如图，在边长为4的正方形ABCD的 边上有一点P，沿着折线BCDA由B点 (起 点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程 为S，△ABP的面积为y，求△ABP的面积 y与P点移动的路程S间的函数关系式.
如： 一次函数的图象是一条直线； 如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
y
优点：直观形象．
O
x
想一想
想一想 1)所有的函数都能用解析法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？ 2)所有的函数都能用列表法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？ 2)所有的函数都能用列表法表示吗？ 3)所有的函数都能用图象法表示吗？
D
C
P
A
B
小结
1．分段函数的定义及表示法； 2．分段函数的表达式虽然不止一个， 但它不是几个函数，而是一个函数．
课堂小结
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点 列表法、图象法、解析法；
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点 列表法、图象法、解析法；
2.三种函数表示方法的相互转换； 3.分段函数的定义及表示法； 4.分段函数的表达式虽然不止一个，
但它不是几个函数，而是一个函数．
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2021/02/24
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等．
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、 火车站的里程价目表、银行里的 “利率表”等等．
优点: 易知自变量与函数的对应性.
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之 间的关系.
例1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈ {1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为y(元)， 试写源自文库以x为自变量的函数y的解析式， 并画出这个函数的图象．
例1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈ {1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为y(元)， 试写出以x为自变量的函数y的解析式， 并画出这个函数的图象．
此函数关系除了用图表之外，能否用其他 方法表示？
解：可以用图象法表示:
解：可以用图象法表示:
y 1.5 1.0 0.5
O 1 234 5 67 8 9 x
解：也可以用解析式法表示为:
解：也可以用解析式法表示为:
0.5, y1,
1.5,
x{1, 2, 3}, x{4, 5, 6}, x{7, 8, 9}.
函数图象既可以是连续的曲线， 也可以是直线、折线、离散的点等 等．
例2．画出函数y＝|x|的图象．
例2．画出函数y＝|x|的图象．
例3．画出函数y＝|x－1|＋|x＋2| 的图象．
例4．某路公共汽车，行进的站数与票价 关系如下表：
行进的 站数
1
2
3 456
7
8
9
票价 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1.5 1.5 1.5
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之 间的关系.
如： 一次函数的图象是一条直线； 如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之 间的关系.
如： 一次函数的图象是一条直线； 如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
y
O
x
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之 间的关系.
ya2x b x c(a0)
函数的表示法
1. 解析法：
把两个变量的关系, 用一个等式 表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
如 :S6t2 0 ,A r2,S2 r,l
ya2x b x c(a0)
优点: 函数关系清楚, 便于研究 函数性质.
2. 列表法： 列出表格来表示两个变量的关系.
2. 列表法：