03过程能力分析(补充内容)

等级 A B C D
Ca值 Ca≦12.5% 25%>Ca≧12.5% 50%>Ca≧25% 100%>Ca≧50%
改进措施 继续保持 改进到A级 立即改进 必要时停止生产
0﹪
12.5﹪
25﹪
A
B
50﹪
C
100﹪
D
34
16
流程能力分析-流程能力指数
精密度：Cp(Capability of precision)
2 3 4 5 6
Zu值 =（USL - u）/σ Zl值 =（u - LSL）/σ
Z值 = min { Zu , Zl }
16
8
Sigma水平（Z值）
纠正偏移
数量
μ=
μ = 10
9.8
9.8
10
长度
将平均值调整到尽量接近目标值
17
不合格品率
提升Sigma水平
品质突破
特殊变异
自然变异在0 以下
5σ
1.67 1.17 99.99767% 233
6σ
2.00 1.50 99.99966% 3.4
40
19
个案演练-正态性检验
例 正态性检验
DMAIC-M\P100正态性检验.excel
PIN Stat >Basic Statistics >Normality test
1.70 1.78 1.67 1.73 1.72 1.79 1.75 1.79 1.67 1.77 1.74 1.66 1.77 1.63 1.70 1.80 1.76 1.72 1.82 1.71 1.76 1.75 1.74 1.80 1.75
-衡量规格公差范围与制程变异宽度相差程度
Cp
規格公差 6個標準差
T 雙邊規格時
6σ
Cp Su X 或Cp X SL 單邊規格時
3σ
3σ
35
流程能力分析-流程能力指数
Cp值愈大品质愈佳,Cp值大致可分为5个等级﹕
等级 A B C D E
Cp值 Cp≧1.67 1.67>Cp≧1.33 1.33>Cp≧1.00 1.00>Cp≧0.67 0.67>Cp
注意 现场的连续性DATA一般趋向正态分布,但信赖性DATA是趋向指
数分布 或 Weibull分布的情况多,在只规定单侧规格或工程有 异常情况时, DATA一般也不按正态分布。
4
2
概率分布
例 通过下例看一下利用Minitab的正态分布的概率计算
平均值是 20,标准偏差是 5的正态分布, 使用Minitab求下面各概率.
25
流程能力分析
组内误差和组间误差
流程 输出Y
组间误差 -特殊原因误差
长期数据范围
组内误差 -随机原因误差
每个都代表了一 个子群的数据
短期议题
样本 数量
26
13
流程能力分析-偏移(Shift)
随着时间推移，过程均值及分布形状都发生变化,这种变化叫过程偏移 Mikel J Harry (迈克.哈里博士)认为过程不同产品批之间的均值将发生变化,
改进措施 继续保持 改进到A级 立即改进 必要时停止生产 必要时停止生产
0.67 1.00
1.33
1.67
2.00
0
E
D
C
B
A
36
17
流程能力分析-流程能力指数
Ca与Cp图解：
LSL
USL 准确不精密
图1
不准确但精密
USL
图2
LSL
USL 不准确也不精密
LSL
USL
准确又精密
图3
图4
37
流程能力分析-流程能力指数
P[X 26.4078]= 0.90 0.90
x= 26.4078
12
6
流程能力分析
流程能力概念
所谓流程能力指的是过程输出特性满足规格要求或标准的能力
流程能力分析的意义
流程能力分析是评价流程满足预期要求能力的方法；是 评价过程基线及改进方向和目标的重要工具。
13
Sigma水平（Z值）
LSL
USL
Sigma水准 (± kσ )
(= Cpk×3)
Cp / Cpk
良率%
不良率 PPM/DPMO
1σ
0.33 68.27%
317,400
2σ
0.67 95.45%
45,500
3σ
1.00 99.73%
2,700
4σ
1.33 99.9937%
63.4
5σ
1.67 99.999943%
0.574
6σ
2.00 99.9999998% 0.002
30
14
流程能力分析-底线分析（ZBench）
底线分析目的：
◆对改善前过程的长期能力和短期能力进行分析 ◆通过底线分析，可以确认过程现状，了解过程的问题是出在
控制上、固有能力(技术)上、还是控制和技术兼而有之。
ZBench计算方法：
先计算出ZLSL与ZUSL对应的缺陷率(PLSL，PUSL) 将ZLSL与ZUSL对应的缺陷率加在一起，求和 由缺陷总和求得的Z值即考虑了所有的缺陷影响，
输入x 累积概率 F(x)值计算
F ( x)
x
Inverse cumulative probability
输入累积概率 F(x)值 计算相关 x值
F ( x)
x
6
3
概率分布
例 Minitab练习 (a) P(X<15),即 X<15的概率是?
Calc > Probability Distribution > Normal
(a) P(X<15),即 X<15的概率? (b) P(X30),即 X30的概率? (c) P(X<x) = 0.90的 x值?
5
概率分布
Minitab的中概率计算
Probability density (概率密度函数)
f(x)
输入 x 概率密度函数 f(x)值计算
x
Cumulative probability
Z值 =（USL - LSL）/ 2σ
14
7
Sigma水平（Z值）
减小变异
数量
σ= 0.2 σ= 0.4
p(不良率)
长度
9
10
11
将标准差σ降至最低(最理想是0)
15
Sigma水平（Z值）
当平均值偏移规格中心线时：
LSL
USL
-6 -5 -4 -3 -2 -1 u 1
Sigma水平(Z值) 计算公式如下：
可预测
时间
21
流程能力分析
特殊原因概念
特殊原因也叫异常原因,制程中不常发生但造成流程的较大变异 特殊原因误差代表了外来因素对流程的影响
特殊原因误差特点
引起流程变化较大，会导致流程均值偏移或分布变化 可以利用现有技术加以改善控制 可被理解为流程的实际能力
lt 特殊原因誤差（長期） Zlt 長期能力
(±30)
历史水平 (0)
优化后水平 (1)
时间
自然变异在1以内 (±31)
18
9
流程能力分析
流程能力正确评估的的必要条件：
◆收集的数据可以代表整个流程现状 ◆ 收集到真实的数据,即收集的数据的测量误差在可接受的范围 ◆流程应该是稳定受控的
影响过程变异的原因
◆随机原因 ◆特殊原因
19
流程能力分析
平均变化量为1.5σ
6σ
6σ
4.5σ
ZSHIFT=1.5 σ
29
流程能力分析-偏移(Shift)
短期制程能力和长期制程能力之间的数学差值称为“偏移” ZShift=ZST-ZLT (ZShift代表控制技术的能力)
平均来说，对于一个典型制程，ZShift大约为1.5 如果只能得到长期数据(例如:历史数据),就假设偏移为1.5 ZST=ZLT+1.5 如果只能得到短期数据(例如:模具试验),就假设偏移为1.5 ZLT=ZST-1.5 ZSHIFT=1.5仅是一个经验，如果可能，应尽量获得长期和短期的合理数据
= 1 - 0.9772
= 0.0228
0.0228
x=30
10
5
概率分布
例 (c) P(X<x) = 0.90的 x值?
Calc > Probability Distribution > Normal
选择逆累积概率 输入平均和标准偏差
常数输入 在特定列时
输入常数
11
概率分布
例 ＊ Session结果确认
-6 -5 -4 -3 -2 -1 u 1 2 3 4 5 6 68.27 95.45 99.73
99.9937 99.999943 99.9999998
Sigma水平(Z值)：是指单边规格(USL-u或u-LSL)宽度与实际σ相比的倍 数，即单边规格内所能放下的σ个数。当均值与规格中心重合时计算如下：
称为ZBench
31
流程能力分析-流程能力指数
流程能力指数(Process Capability Index)
流程能力指数是流程能生产多么均匀品质产品的能力，即评价流 程能力的指标
-流程能力指数 CP, CPK -流程能力指数 PP, PPK
32
15
流程能力分析-流程能力指数
准确度：Ca（Capability of accuracy)
随机原因概念
◆随机原因也叫偶然原因,导致流程的变动通常比较小 ◆随机原因误差是每个制程都存在的误差
随机原因误差特点
◆利用现有的方法手段无法控制,或费用过高 ◆随机原因引起的流程变异比较小
st 隨機原因誤差（短期） Zst 短期能力
20
10
流程能力分析
如果制程中只有随机原因之变异存在，则其数据将形成一个很稳定的 分布，而且是可预测结果。
流程能力分析
2014/7/25
1
概率基础知识
概率基础知识 事件： 在同一组条件下，对某事物或现象所进行实验或观察叫试验， 试验的结果叫事件 概率： 事件A的概率是描述事件A在试验过程中出现可能性大小的一种 度量，表示为P(A) 概率是一个介于0和1之间的数
2
1
例 概率计算
概率基础知识
现有100件产品中，有80件良品，20件不良品；请问从100件产品
22
11
流程能力分析
如果制程中有特殊原因之变异存在，则其数据将形成不稳定的分布， 而且无法预测结果。
难预测
23
流程能力分析
阶 段
名称
定义与区别
1.所导致的流程变动通常是微小的 过 随机原因 2.利用现有的各种手段无法控制或费用太高
程
能
力
1.导致流程的较大波动(过程均值偏移和分布变化)
分 析
特殊原因 2.代表了外来因素的影响
选择累积概率
输入平均和 标准偏差 系数输入 在特定列时 输入常数
9
概率分布
例 ＊ Session结果确认
1- P[X30] = 1-0.9772 = 0.0228
P
[X
30]
=
P
[
X-20 5
30-20 5
]
= P [ Z 2 ] = 1 - P[Z 2 ]
P[Z 2]是从全体宽度 1减
掉P[Z 2]部分的宽度就行!
-用以衡量制程之平均值与规格中心值之一致性
Ca
流程平均值 - 規格中心值 規格公差的一半
100%
X *100% T/ 2
(T=USL-LSL μ为规格中心值)
＊ 单边规格无规格中心值，所以不能计算Ca值
＊Ca值越小表示偏离规格值越少，准确度越好
33
流程能力分析-流程能力指数
Ca值愈小品质愈佳,Ca值大致可分为4个等级﹕
流程能力指数Cp/Cpk
流程平均和规格中心一致时—无偏移
USL LSL Cp 6 st
流程平均和规格中心不一致时---有偏移
CPK Min(Cpl , Cpu )
Cpu
USL 3 st
x
,
x LSL C pl 3 st
st表示包含子组内变异的标准偏差
38
18
流程能力分析-流程能力指数
中取到良品的概率是多少？
P(A)=80/100=0.8
3
概率分布
概率分布(Probability Distribution) 概率分布的种类
计量型 概率分布 :概率变量 X是计量型变量时形成的分布 – 连续型变量大部分属正态分布
计数型 概率分布 :概率变量 X是计数型变量时的形成的分布 – 不良品数据符合二项分布 - 缺点数数据符合泊松分布
3.可以利用现有技术加以控制
4.可被理解为流程的实际能力
24
12
数据收集
流程能力分析
数据收集的目的
◆对过程进行分析和研究并为最终进行过程改善做好准备
数据方式
◆合理分组是数据收集的一种策略，通过合理分组可以区分短期 和长期误差
◆收集数据时，要求每组内的数据只包含随机原因误差，组与组 之间存在特殊原因误差和随机原因误差。
选择累积概率
输入平均和 标准偏差
常数输入在 特定列时 输入系数
7
7
概率分布
例 ＊ Session结果解释
P
[X<15]
=
P
[
X-20 5
<
15-20 5
]
= P [ Z< -1 ]
= 0.1587
0.1587
x = 15
8
4
概率分布
例 (b) P(X30),即 X30的概率是?
Calc > Probability Distribution > Normal
中心偏移目标值1.5σ
Sigma水准
(± kσ )
Cp Cpk
(= Cpk× 3+1.5)
良率%
不良率 PPM/DPMO
1σ
0.33 0.17 30.23%
697,672
2σ
0.67 0.17 69.12%
308,Байду номын сангаас70
3σ
1.00 0.50 93.32%
66,811
4σ
1.33 0.83 99.379% 6,210
流程能力指数Pp/Ppk
流程平均和规格中心一致时---无偏移
Pp
USL LSL 6 lt
流程平均和规格中心不一致时—有偏移
PPK Min(Ppl , Ppu )
Ppu
USL 3 lt
x
,
Ppl
x
LSL 3 lt
lt表示整体过程标准偏差
39
流程能力分析-流程能力指数
中心没偏移目标值(正态分布)