立体几何(解析版)

【高考考纲】

1.根据某几何体的部分三视图，判断该几何体的其他三视图；或者已知某几何体的三视图，判断该几何体的形状,考查三视图的画法以及数量关系

2.以三视图为命题背景，考查空间几何体体积、表面积的计算方法

3.以空间几何体为命题背景考查空间几何体体积、表面积的计算方法

4.以多面体为命题背景，证明线线平行、线面平行、面面平行

5.以三视图的形式给出几何体，判断或证明平行关系，考查平行的判定及性质

6.以多面体为命题背景，证明线线垂直、线面垂直、面面垂直

7.考查垂直关系的判定定理与性质定理

8.建立空间直角坐标系，利用向量的知识证明平行与垂直(理科)

9.考查向量的数量积与向量垂直的关系以及建立空间直角坐标系的方法(理科)

10.以具体几何体为命题背景，直接求角或已知角求相关量(理科)

11.常借助空间直角坐标系，设点的坐标探求点的存在问题(理科)

12．常利用空间向量的关系，设某一个参数，利用向量运算探究平行、垂直问题(理科) 【真题感悟】

例1．(2018·全国卷Ⅰ，7)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在侧视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为( )

A．217 B．2 5

C．3 D．2

【答案】B

【解析】将三视图还原为圆柱，M，N的位置如图1所示，将侧面展开，最短路径为M，N连线的距离，所以MN＝42＋22＝2 5.

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