第4节连续型选址模型

第4节 连续选址模型
•4.2.1 简单重心法 n 假设条件：
n
1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，
不考虑城市交通状况；
n
2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。
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•Y
•D3 •D1
•G（x, y）
•重心
•D4 •D2
•X
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•第4节 连续选址模型
中一个是上海大众配件中央仓库CPD，另外8个为外库，
其中外库中6个为发货仓库，2个为非发货仓库。当订单下
达时，由发货仓库将零部件发送至CPD，再由CPD统一
发送至4S店或各客户；当发货仓库和CPD库存不足时，
由两个非发货仓库为其补货。具体流程如图下图所示：
第4节连续型选址模型
第4节 连续选址模型
第4节连续型选址模型
第4节 连续选址模型
总结： 交叉中值模型和重心法模wenku.baidu.com是连续型选址模型，那么
离散型的模型又有哪些？
第4节连续型选址模型
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/26
第4节连续型选址模型
n 思考:假如商店中点的左边和右边到商店的权重不 一样，应如何选商店的位置呢？
第4节连续型选址模型
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n 4.2 重心法
n
这种方法将物流系统中的需求点和服务点看成分
布在某一平面上范围内的物流系统，各点的需求量和
资源量看成物体的重量，物体系统的重心作为物流网
点的最佳的设施点。
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n 一方面，各仓库到CPD的距离不等，6个外库的零部件到 达CPD的时间一般不一致，因此发货仓库送货不及时会导 致订单不能按时完成；
n 另一方面，随着订单量的不断增加，而CPD总库及6个发 货外库的库存有限，两个非发货仓库对发货仓库补货不及 时就会造成订单延误。
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2020/11/26
第4节连续型选址模型
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n 4.1 交叉中值模型 n 4.2 重心法模型（重点） n 4.2.1 简单重心法 n 4.2.2 迭代重心法
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n 连续型选址定义 n 待选区域是一个平面，不考虑其他结构 n 可能的选址位置的数量是无限的 n 选址模型是连续的，而且通常也可以被相当有效地分
第4节 连续选址模型
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第4节 连续选址模型
结论：
n
计算结果得出“二级中转站”的最佳地址为
（121.204E，31.3265N）,根据地图所示，该点靠近仓库
6。因此，为了节约投资成本，本方案选择扩建仓库6来达
到相同效果。
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n 作业：
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n 4.2.2.微分法（迭代重心法、精确重心法）
n
微分法是为了克服重心法的缺点而提出来的，利用简
单重心法的结果作为初始解，并通过迭代获得精确解。
n
缺点：这种方法在迭代次数较多时，计算工作量比较
大，计算成本也较高（借助计算机）。
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•Y
•D3 •D1
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4.1.2模型： 目标函数
式中：
是第 个需求点对应的权重（例如需求量） 是第 个需求点坐标 是服务设施点的坐标
是需求点的个数
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n 4.1.3 实际应用
n
适用于使用城市距离适合小范围城市内选址问题，
例如：在一条大街确定零售商店或报刊亭的位置。
年运输量/t
2 200
1 900
1 700
900
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•第4节 连续选址模型
•简单重心法的局限性： • 重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量，与 实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意义在于能
为选址人员提供一定的参考。
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•则：
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•第4节 连续选址模型
•算例 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从P、 Q、R、S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城市中
心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同，试用 重心法确定该厂的合理位置。
•厂址坐标及年运输量 表
供应地
P
Q
R
S
供应地坐标 （50，60） （60，70） （19，25） （59，45）
•G（x, y）
•重心
•D4 •D2
•X
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第4节 连续选址模型
n 设有n个客户，分布在不同的坐标
送中心设置在
。
n 则总运输费可表示为
上，现假设配
• ——表示配送中心到客户i的运费率（吨公里） • ——表示配送中心到客户i的运输量
•——表示配送中心到客户的距离，即
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• 拟建配送中心坐标为
,其配送客户坐标
为
，其中i=1，2，……n。
• ——表示配送中心到客户i的运费率（吨公里） • ——表示配送中心到客户i的运输量
•根据求平面中物体系统重心法有
•平面上所有需求点 运输成本之和=重心 点运输成本之和
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n 通过一系列的求解过程：
C0的大小。若C1＜C0 ，则继续迭代；若C1＝C0 ，则结束运算， （x00，y00）即为所求最优解； （5）重复步骤（3）（2），直到Cn＝Cn-1（n表示迭代次数）。
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•算例
• 设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、P4(4,9) 四个物流需求点，其货物需求量分别为2，3，2.5，1吨， 运输费率均为5，请用微分法求配送中心的最佳位置。
析 n 典型的应用是一个企业的配送中心初步选址。
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第4节 连续选址模型
n 4.1 交叉中值 n 4.1.1 概念 n 交叉中值模型(Cross Median)是用来解决连续点
选址问题的一种十分有效的模型，它是利用城市距离 进行计算。通过交叉中值的方法可以对单一的选址问 题在一个平面上的加权的城市距离进行最小化。
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n 针对以上两个问题，考虑通过构建二级中转站并扩建仓库 的方式提高配送运作效率，从而实现订单的快速响应；同 时通过建立库存控制模型，优化库存管理，解决零部件的 及时补货问题。
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•第4节 连续选址模型
迭代重心法求解步骤：
（1）利用重心公式，求得初始解（x00，y00）； （2）将初始解代入距离公式求得di；代入总运费公式，计算总
运费C0； （3）将di代入目标公式，求得第一次迭代的解（x01，y01）； （4）重复步骤（2），求得di新值；计算总运费C1 ，比较C1与
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•9.1
第4节连续型选址模型
第4节 连续选址模型
•结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心 应选取坐标为（8.6，5.1） 处的位置。
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n 实例分析：
n
随着上海大众近几年的不断发展壮大，安吉零部件售
后仓库的数量也在逐步增加，售后仓库已增加到9个，其