材料力学性能一
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第一章 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
静载荷:温度、应力状态和加载速率都固定不变。 动载荷:冲击载荷、循环载荷等。
1. 静拉伸性能
静 载
2. 静扭转性能
荷
3. 静弯曲性能
4. 静压缩性能
第1页/共58页
第一节 应力－应变曲线
第2页/共58页
第一节 应力－应变曲线
1.1.1 脆性材料的拉伸性能
在拉伸时只产生弹性变形，不产生或产生微量的塑性变形
max k , k e
车床床身受压载荷：E、G值越高，弹性变形越小。 绝大多数都有些塑性。弹变—均匀塑变—脆断
强硬度高、塑性差
高强度钢、高锰钢、铝青铜、锰青铜
第4页/共58页
第一节 应力－应变曲线
1.1.2 塑性材料的拉伸性能
P
载
荷
s
(N) pe
b
(MPa)
k
Pp Pk
p k
0
lb
lu
屈服强度的测量
第8页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
0
k a ′b段
发生均匀塑性变形。 形变强化（加工硬化）：屈服 后欲变形必须不断加载，随塑 变增大，变形抗力增大。
(%)
抗拉极限 表征金属材料的极限承载能力，用σb表示。
m ′0 为总变形量，其中弹性变形量和塑性变形量各为哪段？
强度高、塑性差的材料：玻璃、陶瓷、高强钢、铸铁
材料完全脆性 的－曲线
弹性模量
弹性变形阶段 应力-应变成正比
E E：正弹性模量 G G：切弹性模量 虎克定律
是度量材料刚度的系数，或表征材料对弹性变形的抗力。 E、G值高，在相同应力下产生弹性变形就越小。
脆性材料力学特征的主要参量：、E 断裂强度低，但抗压强度高。
强度高、塑性差的材料：玻璃、陶瓷、高强钢、铸铁
材料完全脆性 的－曲线
断口特征
弹性变形阶段 应力-应变成正比
E E：正弹性模量 G G：切弹性模量 虎克定律
形成平断口，断口平面与轴线垂直。
灰铸铁拉伸试样与断口 第3页/共58页
第一节 应力－应变曲线
1.1.1 脆性材料的拉伸性能
在拉伸时只产生弹性变形，不产生或产生微量的塑性变形
滞弹性
在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
第7页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
0
k aa ′段
发生屈服变形。
载荷不增加或反而减少，试样还 继续伸长的现象。 变形量为1%~3%，屈服后，材料 出现明显塑变，表面滑移带。
(%)
屈服极限 屈服强度，表征金属材料对塑性变形的抗力，用σs表示。
意义
表明金属材料开始发生大规模塑性变形。
G
y
E
（1-1） （1-2）
3．E、G的关系
G E
2(1 )
（1-3）
(二) 广义胡克定律
1
1 E
[
1
( 2
3 )]
2
1 E
[
2
( 3
1)]
3
1 E
[
3
( 1
2 )]
第15页/共58页
（1-4）
第二节 弹性变形
1.2.3 弹性模量与刚度
弹性模量
刚度 工程上的弹性模量
当应变为一个单位时，弹性模量即等于弹性应力， 即弹性模量是产生100％弹性变形所需的应力。这个定义 对金属而言是没有任何意义的，因为金属材料所能产生 的弹性变形量是很小的。
第9页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
Hale Waihona Puke Baidu
k bk段
发生不均匀塑性变形。
k
0 (%)
断裂极限 表征金属材料抵抗断裂能力，用σk表示。
实际断裂强度：Sk
颈缩
材料可能发生的局部截面缩减的现象。 材料的承载能力下降。
第10页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
小结
k
现象：
第12页/共58页
第二节 弹性变形
1.2.1 弹性变形及其实质
你
总结 弹性变形特点：
1. 可逆性：卸载后变形消失 2. 单值性：应力应变一一对应
胆
3. 变形性小：0.5%~1%
小
第13页/共58页
1.2.1 弹性变形及其实质 物理本质 晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。
r0 r1
F A
金属材料 铁 铜 铝
铁及低碳钢 铸铁
低合金钢 奥氏体不锈钢
E/105MPa 2.17 1.25 0.72
2.0 1.7~1.9 2.0~2.1 1.9~2.0
第16页/共58页
合金化、热处理、冷塑性变 形对弹性模量的影响不大。 ？？？
刚度大，则挠度小
第二节 弹性变形
1.2.4 弹性比功
表示金属材料吸收弹性变形功的能力，又称弹性比功，应变比能。
e
1 2
e
e
2 e
2E
弹性极限→屈服强度
韧性
表示金属材料开始塑性变形前单位体积吸收的最大功。
吸收功→储备能量 ？？？
储能 减震
第17页/共58页
恒力碟簧支吊架
第二节 弹性变形
1.2.5 滞弹性
（1）突然加载OA，产生瞬时应变Oa 而后产生附加应变Ah （2）快速卸载Be，产生瞬时应变He 而后产生附加应变eO
屈服
加工硬化
颈缩
p k
性能指标： 0
(%)
屈强比低，材料塑性好；
屈强比
屈强比高，材料抗变形能力好。 σs/ σb
比例极限 弹性极限 屈服强度 抗拉强度 断裂强度
第11页/共58页
第二节 弹性变形
1.2.1 弹性变形及其实质 1.2.2 胡克定律 1.2.3 弹性模量与刚度 1.2.4 弹性比功 1.2.5 滞弹性
第6页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
k 0a段
发生弹性变形，与脆性材料相似。
p
变形量为0.5%~1%，卸载后变形
消失。
0
(%)
σp和σe哪个大？
比例极限 应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力值σp。 弹性极限 材料能够完全弹性恢复的最高应力值σe。
比例极限和弹性极限很难实际测量
l伸长(mm) 0
lk
b
u
k
（低碳钢的拉伸力-伸长曲线）
（低碳钢的应力-应变曲线）
(%)
第5页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
0
k (%)
0a段 aa ′段 a ′b段 bk段
弹性变形阶段 塑性变形阶段
弹性变形：外力去除后变形随之消失，这种变形称为弹性变形。
塑性变形：外力去除后变形不会消失，留下永久性形变，这种 变形称为塑性变形。
Ar02
r2
r4
F=Fmax时，克服引力，拉开两个原子，此为弹性下的断裂——理论正断强度 但是，通常拉开n分之一个原子间距就发生了塑性变形——塑性变形机理取代弹性变形
第14页/共58页
第二节 弹性变形
1.2.2 胡克定律
(一)
简单应力状态的胡克定律
1．单向拉伸
y
y
E
x z y
2．剪切和扭转
静载荷:温度、应力状态和加载速率都固定不变。 动载荷:冲击载荷、循环载荷等。
1. 静拉伸性能
静 载
2. 静扭转性能
荷
3. 静弯曲性能
4. 静压缩性能
第1页/共58页
第一节 应力－应变曲线
第2页/共58页
第一节 应力－应变曲线
1.1.1 脆性材料的拉伸性能
在拉伸时只产生弹性变形，不产生或产生微量的塑性变形
max k , k e
车床床身受压载荷：E、G值越高，弹性变形越小。 绝大多数都有些塑性。弹变—均匀塑变—脆断
强硬度高、塑性差
高强度钢、高锰钢、铝青铜、锰青铜
第4页/共58页
第一节 应力－应变曲线
1.1.2 塑性材料的拉伸性能
P
载
荷
s
(N) pe
b
(MPa)
k
Pp Pk
p k
0
lb
lu
屈服强度的测量
第8页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
0
k a ′b段
发生均匀塑性变形。 形变强化（加工硬化）：屈服 后欲变形必须不断加载，随塑 变增大，变形抗力增大。
(%)
抗拉极限 表征金属材料的极限承载能力，用σb表示。
m ′0 为总变形量，其中弹性变形量和塑性变形量各为哪段？
强度高、塑性差的材料：玻璃、陶瓷、高强钢、铸铁
材料完全脆性 的－曲线
弹性模量
弹性变形阶段 应力-应变成正比
E E：正弹性模量 G G：切弹性模量 虎克定律
是度量材料刚度的系数，或表征材料对弹性变形的抗力。 E、G值高，在相同应力下产生弹性变形就越小。
脆性材料力学特征的主要参量：、E 断裂强度低，但抗压强度高。
强度高、塑性差的材料：玻璃、陶瓷、高强钢、铸铁
材料完全脆性 的－曲线
断口特征
弹性变形阶段 应力-应变成正比
E E：正弹性模量 G G：切弹性模量 虎克定律
形成平断口，断口平面与轴线垂直。
灰铸铁拉伸试样与断口 第3页/共58页
第一节 应力－应变曲线
1.1.1 脆性材料的拉伸性能
在拉伸时只产生弹性变形，不产生或产生微量的塑性变形
滞弹性
在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
第7页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
0
k aa ′段
发生屈服变形。
载荷不增加或反而减少，试样还 继续伸长的现象。 变形量为1%~3%，屈服后，材料 出现明显塑变，表面滑移带。
(%)
屈服极限 屈服强度，表征金属材料对塑性变形的抗力，用σs表示。
意义
表明金属材料开始发生大规模塑性变形。
G
y
E
（1-1） （1-2）
3．E、G的关系
G E
2(1 )
（1-3）
(二) 广义胡克定律
1
1 E
[
1
( 2
3 )]
2
1 E
[
2
( 3
1)]
3
1 E
[
3
( 1
2 )]
第15页/共58页
（1-4）
第二节 弹性变形
1.2.3 弹性模量与刚度
弹性模量
刚度 工程上的弹性模量
当应变为一个单位时，弹性模量即等于弹性应力， 即弹性模量是产生100％弹性变形所需的应力。这个定义 对金属而言是没有任何意义的，因为金属材料所能产生 的弹性变形量是很小的。
第9页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
Hale Waihona Puke Baidu
k bk段
发生不均匀塑性变形。
k
0 (%)
断裂极限 表征金属材料抵抗断裂能力，用σk表示。
实际断裂强度：Sk
颈缩
材料可能发生的局部截面缩减的现象。 材料的承载能力下降。
第10页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
小结
k
现象：
第12页/共58页
第二节 弹性变形
1.2.1 弹性变形及其实质
你
总结 弹性变形特点：
1. 可逆性：卸载后变形消失 2. 单值性：应力应变一一对应
胆
3. 变形性小：0.5%~1%
小
第13页/共58页
1.2.1 弹性变形及其实质 物理本质 晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。
r0 r1
F A
金属材料 铁 铜 铝
铁及低碳钢 铸铁
低合金钢 奥氏体不锈钢
E/105MPa 2.17 1.25 0.72
2.0 1.7~1.9 2.0~2.1 1.9~2.0
第16页/共58页
合金化、热处理、冷塑性变 形对弹性模量的影响不大。 ？？？
刚度大，则挠度小
第二节 弹性变形
1.2.4 弹性比功
表示金属材料吸收弹性变形功的能力，又称弹性比功，应变比能。
e
1 2
e
e
2 e
2E
弹性极限→屈服强度
韧性
表示金属材料开始塑性变形前单位体积吸收的最大功。
吸收功→储备能量 ？？？
储能 减震
第17页/共58页
恒力碟簧支吊架
第二节 弹性变形
1.2.5 滞弹性
（1）突然加载OA，产生瞬时应变Oa 而后产生附加应变Ah （2）快速卸载Be，产生瞬时应变He 而后产生附加应变eO
屈服
加工硬化
颈缩
p k
性能指标： 0
(%)
屈强比低，材料塑性好；
屈强比
屈强比高，材料抗变形能力好。 σs/ σb
比例极限 弹性极限 屈服强度 抗拉强度 断裂强度
第11页/共58页
第二节 弹性变形
1.2.1 弹性变形及其实质 1.2.2 胡克定律 1.2.3 弹性模量与刚度 1.2.4 弹性比功 1.2.5 滞弹性
第6页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
k 0a段
发生弹性变形，与脆性材料相似。
p
变形量为0.5%~1%，卸载后变形
消失。
0
(%)
σp和σe哪个大？
比例极限 应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力值σp。 弹性极限 材料能够完全弹性恢复的最高应力值σe。
比例极限和弹性极限很难实际测量
l伸长(mm) 0
lk
b
u
k
（低碳钢的拉伸力-伸长曲线）
（低碳钢的应力-应变曲线）
(%)
第5页/共58页
低碳钢的应力-应变曲线
b
(MPa)
a a′
0
k (%)
0a段 aa ′段 a ′b段 bk段
弹性变形阶段 塑性变形阶段
弹性变形：外力去除后变形随之消失，这种变形称为弹性变形。
塑性变形：外力去除后变形不会消失，留下永久性形变，这种 变形称为塑性变形。
Ar02
r2
r4
F=Fmax时，克服引力，拉开两个原子，此为弹性下的断裂——理论正断强度 但是，通常拉开n分之一个原子间距就发生了塑性变形——塑性变形机理取代弹性变形
第14页/共58页
第二节 弹性变形
1.2.2 胡克定律
(一)
简单应力状态的胡克定律
1．单向拉伸
y
y
E
x z y
2．剪切和扭转