凯威特型单层球面网壳的静力及屈曲分析

凯威特型单层球面网壳的静力及屈曲分析

【摘要】目的:研究静力与屈曲分析对凯威特型单层球面网壳设计的影响。方法: 结合静力及屈曲分析的基本原理和方法,基于ANSYS对某凯威特型单层球面网壳进行静力和屈曲分析。结果:得到了所选网壳的静力模态和第一阶弹性屈曲临界荷载,线弹性屈曲分析得到的一阶屈曲荷载是几何非线性屈曲分析的得到的屈曲荷载的上限。结论:在线弹性范围内仍然具有较大的富裕强度,具有较高的弹性强度贮备。分析给出了具体结论,为工程结构设计与监测提供了理论依据。

【关键词】球面网壳;ANSYS;静力分析;屈曲分析;线弹性;几何非线性

1 前言

网壳结构设计中要考虑的一个重要问题是结构的稳定性,对于跨度越来越大的网壳结构来说,对其屈曲问题的研究已经成为重要的研究课题。基于此,本文先介绍了网壳结构的计算方法,进而运用大型有限元软件ANSYS数值模拟的方法对凯威特型单层网壳进行了静力与屈曲分析,得出结论为工程结构设计与监测提供了理论依据。如何分析单层球面网壳在荷载作用下的非线性屈曲变形情况,保证其设计的安全性是网壳结构设计工作面临的问题。

2 分析原理及方法

采用几何非线性有限元分析,能更加准确地得到结构变形和内力分布情况,因此对网壳结构的设计和分析等工作有着重要的意义。实际上,几何非线性分析不仅仅用来做大变形分析,还可以把几何非线性分析用于稳定性分析。非线性屈曲分析是一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求解使得结构开始变得不稳定的临界载荷,该方法比线性屈曲分析更加精确,一般在实际的设计和计算中比较常用。屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界荷载和结构发生屈曲响应时的的技术。特征值屈曲载荷是预期的线性屈曲载荷的上限,可以作为非线性屈曲分析的给定载荷,在渐进加载达到此载荷前,非线性求解应该发散,特征矢量屈曲形状可以作为施加初始缺陷或扰动载荷的根据。

3 计算模型及分析过程

3.1 模型工况

某凯威特型单层球面网壳结构位于沈阳地区,属于C类地区,抗震设防烈度7度,底平面的直径为40 m,矢高为5.4 m,圆心角为60度。

(1)模型的静力分析

只需要对模型施加一个单位荷载,进而进行静力求解。开始阶段的静力分析前5阶模态频率,且图1-2显示了前的静力模态。

图1 第一阶静力模态图2 第二阶静力模态

(2)结构的弹性屈曲分析

弹性屈曲分析的目的在于得到结构的临界屈曲荷载,因此,在进行弹性屈曲分析时,首先要将单元节点上的荷载设定为单位荷载,所以取第一阶模态的比例因子作为模型的屈曲临界载荷。

(3)将结构上的实际荷载与计算出来的结构屈曲荷载进行比较。

对网壳荷载进行计算并按静力等效原则将计算后的荷载移置到单元节点上成为单元节点荷载。当弹性屈曲分析得到的临界屈曲荷载确定后,应将临界屈曲荷载与单元节点荷载进行比较,以便进行下一步计算分析。

(4)用非线性屈曲分析或者线弹性有限元分析

通过荷载比较以后,如果单元节点荷载超过了屈曲荷载,就应该进行非线性屈曲分析; 如单元节点荷载小于屈曲荷载,就进行线弹性计算分析。由于弹性屈曲分析所得临界屈曲荷载是实际临界荷载的上限,虽然单元节点荷载小于屈曲荷载,但还有可能出现屈曲现象。在这种情况下,则还需要进行非线性屈曲分析。

将上面的弹性屈曲所对应的临界荷载与节点荷载对比可以看出,由于其设计荷载都在线弹性屈曲荷载范围内,因此仅需要对该结构进行线弹性的有限元分析便可,然后得到相应的位移值和杆件内力值,并和规范比较,考察能否满足强度或变形等设计要求。第一阶屈曲模态各位移云图。通过计算,该网壳分析得到的最大挠度小于规范最大容许位移值即跨度的1/1 000,因此满足规范的最大位移要求,满足正常使用极限状态。而它的最大应力值也小于材料强度设计值310MPa。从这个方案可以初步看出,该方案比较保守,在线弹性范围内仍然有较大的富裕强度,具有较高的弹性强度贮备。

4 结论

(1)稳定性问题已经成为网壳结构分析计算的重要部分。随着跨度越来越大,网壳的变形也越来越大。因此,对网壳结构的静力与屈曲计算显得十分重要。

(2)特征值法屈曲分析得到的一阶屈曲荷载是几何非线性屈曲分析的得到的屈曲荷载的上限,该方案设计荷载小于特征值法求得的屈曲荷载,所以结构仅需要进行线弹性的有限元分析。由于并没有考虑初始缺陷,该凯威特型单层球面网壳的选取过于保守。因此宜改用非线性屈曲分析来求得最大屈曲荷载,进而判断分析类型。

参考文献

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周永伟,男,(1986--),山东省日照人,东北大学资源与土木工程学院硕士研究生

宋明亮,男,(1986.9-),辽宁省大连人,东北大学资源与土木工程学院硕士研究生