计算机控制技术最少拍控制器设计报告

a）误差曲线
b）控制曲线：
c）输出曲线：
2、最少拍有纹波控制器仿真框图
a）误差曲线
b）控制曲线
c)输出曲线
3、最少拍无纹波控制器仿真框图
a）误差曲线
b）控制曲线
c）输出曲线
七、结果分析
由上面的仿真结果图可知，按最少拍无静差控制系统设计出来的 闭环系统，在 2 拍后进入稳态，闭环系统输出跟踪输入信号，在两个 采样时刻之间，系统的输出存在着纹波。 按最少拍有波纹控制系统设计出来的闭环系统，在 2 拍后进入稳 态，闭环系统输出跟踪输入信号，但在两个采样时刻之间，系统的输 出存在着纹波。
=
1−(1−������ −1 )
������
0.5434(1−0.5������ −1 )(1−0.3679������ −1 )
四、最少拍有纹波控制器设计步骤
广义对象为： G(z)=Z[������ℎ (������)������0 (������)]=Z[ =(1-������ −1 )Z[
������(������) ������(������) ������������ (������) (1−������ −1 )(1+0.592������ −1 ) 1
0.3830(1−0.3679������ −1 )(1−0.5859������ −1 )
六、MATLAB 仿真 1、最少拍无静差控制器仿真框图
1
=
五、最少拍无纹波数字控制器设计步骤
由以上步骤可知 G(z)=
3.679������ −1 (1+0.718������ −1 ) (1−������ −1 )(1−0.3679������ −1 )
上式中不含纯滞后环节 d=0；有一个零点，w=1；有一个在单位圆
上或单位圆外的极点，v=1；一个极点在单位圆上，j=1；单位速度输 入，q=2；且 j<q。故 m=w+d=1;n=v-j+q=2。 对于单位速度输入，确定 ������������ (������) = (1 − ������ −1 )2 (1+������11 ������ −1 ) φ(������)=(1 + ������1 ������ −1 )(������21 ������ −1 + ������22 ������ −2 ) 有等式成立 (1 − ������ −1 )2 (1+������11 ������ −1 ) =1 − (1 + ������1 ������ −1 )(������21 ������ −1 + ������22 ������ −2 ) 解得 ������11 = 0.592，������21 = 1.4082，������22 = −0.825 ������������ (������) = (1 − ������ −1 )2 (1+0.592������ −1 ) φ(������)=(1 + 0.718������ −1 )(1.4082������ −1 − 0.825������ −2 ) 则控制器： D(z)= =
上式中，不含纯滞后环节，d=0；没有在单位圆上或单位圆外的零 点，u=0；有一个在单位圆上或单位圆外的极点，v=1，一个极点在单 位圆上，j=1；速度输入，q=2，且 j<q。故 m=u+d=0；n=v-j+q=2。 对单位速度输入信号，确定 ������������ (������) = 1 − ������(������)=(1 − ������ −1 )2 φ(������)=������21 ������ −1 + ������22 ������ −2 有等式成立 (1 − ������ −1 )2 =������21 ������ −1 + ������22 ������ −2 ������21 = 2 ������22 = −1
而按最少拍有波纹控制系统设计出来的闭环系统，经过 3 拍后， 其输出跟踪输入，输出为一恒定值，不会产生波纹。 最少拍无静差控制器根据确定的输入进行设计的，具有较大局限 性 。相对于最少拍无纹波控制器来说，最少拍有纹波控制器能使系 统输出达到稳态是的拍数最少， 但不能保证任意两个采样点之间的稳 态误差为零。 最少拍无纹波控制器在采样点上和采样点间的输出均不 存在稳态误差，但是其缺点是响应速度相对较慢。
最少拍控制器的设计
一、 设计题目
设被控对象的传递函数为������0 (S) =
10 ������(������+1)
， 采样周期为 1s,试设计在
单位速度输入下 r(t)=t 时的最少拍无静差、最少拍有纹波、最少拍无 纹波数字控制器，并使用 MATLAB 仿真，画出误差曲线、控制曲线和 输出响应曲线。
+
]
3.679������ −1 (1+0.718������ −1 )
(1−������ −1 )(1−0.3679������ −1 )
最少拍无静差数字控制器为：
D(z)= =
1
������（������）
������（������） 1−������（������） ������（������）(1−������ −1 )������ (1+0.718������ −1 )(1−������ −1 )
10
������ −1 (1−������ −1 )2
1−������ −������������ ������
������0 (������)]=(1-������ −1 )Z[
1 ������^2
1 1−������ −������ ������ −1
������0 (������) ������ 1 ������+1
二、系统结构
三、最少拍无静差控制器设计步骤
广义对象为： G(z)=Z[������ℎ (������)������0 (������)]=Z[ =(1-������ −1 )Z[
10
������ −1 (1−������ −1 )2
1−������ −������������ ������
������0 (������)]=(1-������ −1 )Z[
1 ������^2
1 1−������ −������������ −1
������0 (������) ������ 1 ������+1
]
������^2(������+1)
]= 10(1-������ −1 )Z[ −
1 1−������ −1
− +
������
1
]
=10(1-������ −1 )[ 当 T=1S 时，有 G(z)= 在输入 r=t 时，q=2
]
������^2(������+1)
]= 10(1-�����源自文库 −1 )Z[ −
1 1−������ −1
− +
������
1
]
=10(1-������ −1 )[ 当 T=1S 时，有 G(z)=
+
]
3.679������ −1 (1+0.718������ −1 )
(1−������ −1 )(1−0.3679������ −1 )
������������ (������) = (1 − ������ −1 )2 φ(������)=2������ −1 − ������ −2 则
D(z)=
������(������) ������(������) ������������ (������) 0.5434(1−0.5������ −1 )(1−0.3679������ −1 ) (1−������ −1 )(1+0.718������ −1 )