201901温州市新力量联盟高一上期末考试数学答案

2018学年第一学期温州新力量联盟期末联考

高一年级数学 参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合M={1，2，3}（ C ）

A ．1⊆M

B ．2∉M

C ．3∈M

D ．{1}∈M 2．已知向量a ϖ

=（4,3），则|a|=（ C ）

A.3

B.4

C.5

D.7 3．︒300sin =（ D ）

A.

21 B.23 C. -21 D. -2

3

4．设集合M={x|0≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( C )

A.①②③④

B.①②③

C.②③

D.②

5．函数x x x f +-=3log )(3的零点所在区间是（ B ） A ．(0,2) B ．(2,3) C ．(1,2) D ． (3,4)

6．已知a=lnπ,b=log

2 3 2

,

c=

2

1

-

e，则（ D ）

A．c

b

a<

a

c<

< C．a

b

c<

< D．a

c

b<

<

7. 如图,在ABC

△中 , AB=

u u u r

a,AC=

u u u r

b,若DC

BD7

=,则=

AD ( C )

A.

13

44

+

a b B.

13

44

-

a b C.

17

88

+

a b D.

17

88

-

a b

8．函数|

|

ln

)

(x

x

x

f⋅

=的图像可能是( D )

(A) (B) (C) (D)

9．要得到函数()sin(2)

4

f x x

π

=-的图象，只需将函数()sin2

g x x

=的图象（ A ）

A.向右平移

8

π

个单位 B.向左平移

8

π

个单位

C.向右平移

4

π

个单位 D.向左平移

4

π

个单位

10．设函数

1

()

f x x

x

=-,对任意[)

1,,()()0

x f mx mf x

∈+∞+<恒成立，则实数m的取值范围是（A）

A．1

m<- B．01

m

<< C．10

m

-<< D．1

-

<

m或1

0<

二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1.

11．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2,那么这个圆的半径r= 1

A B

C

D

（第7题图）

12．已知向量(,1)a x =r ，(2,3)b =-r ，若//a b r r ，则实数x 的值是 -3

2

13. 13. 已知幂函数)(x f 的图像过点（2，2），则)9(f = 3

14．已知点P(4，-3)在角α的终边上,则2sin cos αα+= 5

2

- .

15. ，，已知422,135,==︒=∠∆BC AB B ABC 求AC AB ⋅= 16

16．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足：)

(1)4(x f x f =

+,当(0,2]x ∈时,()2x

f x =，则)2019(f

2

1 . 17．已知函数),()(2

R b a b ax x x f ∈++=在区间[1,2]上有两个不同的零点，则b a +的取值范围是 [-1,0 )

三、解答题（本大题有4个小题，共42分。解答应写出文字书面，证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分10分）已知51sin cos =

+αα)2

(παπ

<< （1）求cos sin αα-的值； （2）求tan α的值．

解：（Ⅰ）因为51sin cos =

+αα )2

(παπ

<< 所以2

1(cos sin )25αα+=

，即1

12sin cos 25

αα+= 故24

2sin cos 025

αα=-

< …………3分 B

A

C

（第15题图）