图像复原实验报告

图像复原实验报告

班级：电信0802

姓名：卞正元

学号：081201202

完成日期：2011.5.30

目录

目录

一.实验目的

二.实验主要仪器设备

三.实验原理

四.实验内容

五.实验步骤

六.实验参考文献

一.实验目的

（1）了解图像复原的原理

（2）掌握常用图像复原方法

二.实验主要仪器

（1）微型计算机：Inter Pentium及更高。

（2）M ATLAB软件（含Image Processing Toolbox）。

三.实验原理

１）图像复原的定义

图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。

2）了解不同条件下的图像退化成因和处理的方法

a. 图象退化指由场景得到的图像没能完全地反映场景的真

实内容，产生了失真等问题。其原因是多方面的。

如：透镜象差/色差

聚焦不准（失焦，限制了图像锐度）

模糊（限制频谱宽度）

噪声（是一个统计过程）

抖动（机械、电子）

b.图象退化举例

如图所示是两个图象退化的例子。

c.图象退化模型概述

图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。在用数学方法描

述图像时，它的最普遍的数学表达式为

t),z,y,f(x,=I λ

这样一个表达式可以代表一幅活动的、彩色的立体图像。当研究的是静止的、单色的、平面的图像时，则其数学表达式就简化为

y)f(x,=I

基于这样的数学表达式，可建立如图2所示的退化模型。由图2的模型可见，一幅纯净的图像),(y x f 是由于通过了一个系统H 及加性噪声),(y x n 而使其退化为一幅图像),(y x g 的。

g(x,y)n(x,y)

图像复原可以看成是一个估计过程。如果已经给出了退化图像),(y x g 并估计出系统参数H ，从而可近似地恢复),(y x f 。这里，),(y x n 是一种统计性质的噪声信息。当然，为了对处理结果做出某种最佳的估计，一般应首先明确一个质量标准。根据图像的退化模型及复原的基本过程可见，复原处理的关键在于对系统H 的基本了解。就一般而言，系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。

(3)根据退化的数学模型对退化图像进行处理，恢复原始图像

a.无约束恢复

由退化模型得： ^=f H g n -

最小均方误差： )f )(g-H f =(g-H f g-H n==n n T ^

^^22 在最小二乘方意义上说，希望找到一个^f 使下式的值最小:

b. 逆滤波

设M = N ，则：

退化函数H (u , v )与F (u , v )相乘为退化过程，用H (u ,

v )去除G (u , v ) 是复原过程，称其为逆滤波。可描述为：

记M (u , v )为复原转移函数，则其等于1 / H (u , v ).

四．实验内容

利用维纳滤波对有噪声模糊图像进行复原。

它一种最小均方误差滤波器。

设 R f 是 f 的相关矩阵： 22-f H g n ˆ=1

-10N v u v u H v u J v u f ,...,=,),(/),(=),(^g W g=WD )g=(WDW =H f -----11111^[][]

g H R H+sR H g=H Q H+sQ H =f T -n

-f T T -T T 111^}

=E{ff R T f

R f 的第 ij 元素是E {f i f j }，代表 f 的第 i 和第 j 元素的相关。

设 R n 是n 的相关矩阵：

根据两个象素间的相关只是它们相互距离而不是位置的函数的假设，可将R f 和R n 都用块循环矩阵表达，并借助矩阵W 来对角化：

f e (x , y )的功率谱，记为S f (u , v ) ；n e (x , y )的功率谱，记为S n (u , v )。D 是1个对角矩阵，D (k , k ) = λ(k )，则有：

定义：

代入：

两边同乘以W –1，有：

最后整理得：

五．实验步骤

（1）选择原始图像作为测试图像。

（2）设计图像复原算法。

（3）设置维纳滤波中的相关参数。

（4）显示原始图像和复原后的重建图像。

（5）通过修改这些参数来观察参数对图像复原效果的影响。

例：图像复原例图

以下的几幅图是用MATLAB 软件根据不同的复原方法进行的图像复原。根据图4例图可看出不同复原方法的区别。

}=E{nn R T f 1

-f =WAW R 1-n =WBW R 1-H=WDW n

-f T R Q=R Q 1[]g H Q H+sQ H =f T -T T 1^g H )R H+sR =(H f T -n -f T 11^

原图退化图像

全逆滤波半径受限逆滤波维纳滤波结果六．实验参考文献

[1] 阮秋琦编著.—2版。北京：电子工业出版社，2007.2

[2] [美] Rafael C.Gonzalez.数字图像处理（第二版）[M].阮

秋琦阮宇智，译.北京：电子工业出版社，2003.3

[3].罗军辉等主编.MATLAB7.0在图像处理中的应用.第1版.北

京：机械工业出版社，2007.7