小学数学思维方法最新课件第5章

二、观察和实验在数学中的运用
观察和实验方法在数学中的运用可以大体分为两个层次：其 一是运用观察和实验来解决和验证数学理论；其二是运用观察和 实验来解决具体的数学问题。
小学数学思维方法 讨论与思考
21世纪小学教师教育系列教材
1.数学教学中的观察与实验的方法对数 学学习的意义表现在哪些方面？ 2.实验的试错过程在学习中的作用是什 么？ 3.小学数学中的观察与实验应当注意哪 些方面？
联合使用这两种方法，可以获得目的性更明确以及整体性更 充分两点优势。
小学数学思维方法 讨论与思考
21世纪小学教师教育系列教材
1.分析法的主要特征是什么？如何结合 具体的小学数学问题进行教学？ 2.运用具体的小学数学问题说明综合法 的运用。 3.选择适当的小学数学问题，运用分析 法与综合法进行数学探索活动。
小学数学思维方法
一、观察与实验在数学中的意义
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从数学发展的意义上来说，数学作为一种源于社会实践的理性构造的 学科，当它远离实践的经验之源而发展时，就会存在一种危险，即这门学 科会沿着一些最省力的方向发展，并会逐渐分化成为数众多而又无前途的 支流，唯一的解决办法就是使其回到本源。
二、合情推理中的类比推理
1.从个别到一般的类比推理 2.某些特征的类比推理 3.方法上的类比推理
小学数学思维方法
三、合情推理中的归纳推理
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合情推理中所说的归纳推理，是归纳推理思维方式中的不完全归纳推 理，又被称为经验归纳法或称之为实验归纳法。
四、数学解题中的一般思维方法
（一）调动知识储备把它们组织起来 （二）按解题要求把知识重新组合
小学数学思维方法
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小学数学思维方法
小学数学思维方法
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目录
01
数学问题的观察与实 验
02 合情推理与数学解题
03 分析与综合方法
04 形式化方法与演绎法
第五章 数学解题常用的几种方法
小学数学思维方法
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Part 01
数学问题的观察与实验
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Part 02
合情推理与数学解题
小学数学思维方法
一、合情推理在数学中的意义
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在数学的学习中，如果要求学生运用自己掌握的数学知识去解决问题， 那么在学生的个体经验中，它必然有一个自我形式的合情推理过程，从这 种意义上来说，对于数学学习者，对于数学的解题过程而言，合情推理就 是一个必须学会运用的思维方式。
1.小学数学的形式化特征是什么？它在 教学中的特征应如何掌握？ 2.演绎方法的主要特征如何体现在小学 数学教学中？ 3.演绎推理作为一种逻辑思维方法，它 的重要意义是什么？
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小学数学思维方法
一、分析法
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分析法是把研究对象分解成各个组成部分、各个不同的因素、 各种不同的层次，然后分别地加以研究探索，从而深刻地认识和 理解事物的一种方法。 二、综合法
综合法是把研究对象的各个部分、方面、因素都联系起来加 以研究考虑，从而在整体上认识和掌握事物的本质和规律的一种 思维方法。 三、分析法与综合法的应用
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Part 04
形式化方法与演绎法
小学数学思维方法
一、数学的形式化方法
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数学方法作为一种数学的表现形式，也应当是形式化的表现 方法，从这种意义上来说，形式化也是数学方法的一大特征，或 者说形式化也是数学方法的表现形式。 二、形式化与小学数学
数学的发展，使数学的形式化已经发展到了形式公理化的阶段。数 理逻辑更是对数学逻辑论证的方式给予形式化的表述。然而，小学的 数学是处于与实践问题密切联系的特殊的形式化阶段的。 三、演绎法
演绎法是指演绎推理的方法，即从一般原理推出个别结论的 逻辑方法。
小学数学思维方法 讨论与思考
21世纪小学教师教育系列教材
小学数学思维方法 讨论与思考
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1.在严格、准确的数学教学和解题中为 什么要提倡合情推理？ 2.合情推理对数学学习的积极意义是什 么？ 3.波利亚提倡的初等数学的解题方法对 我们小学数学教学有什么启示？
小学数学思维方法
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Part 03
分析与综合方法