苏科初中数学九年级下册《6.2 黄金分割》教案 (1)

6.2 黄金分割

教学目标：

1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.

2.会找一条线段的黄金分割点.

3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力. 教学重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.

教学难点：会找一条线段的黄金分割点.

教学过程：

一、创设情景，感悟新知

1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C ）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个

气温大

约是多少o C 呢(精确到1 o C)?

2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?

为什么她们 会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.

二、探索规律，揭示新知

黄金分割的意义点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BC AB AC =，那么称线段被点C 黄

金分割（golden section ），点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做

黄金比，AC ∶AB=215-∶1≈0．681∶1. 三、尝试反馈，领悟新知 例1：若线段AB=4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？

例2：如图的五角星中,AD=BC,且C 、D 两点都是AB 的黄金分割点,AB=1,

求CD 的长.

例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起最美，某成年

女士身高为153cm ，下肢长为92cm ，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约

为 cm （精确到0.1cm ）

四、课堂练习，巩固新知

D C B

A C B

A

C B A C B A C B A C B A 1.如图的五角星中,

AC AB 与BC AC 的关系是( ) A 、相等 B 、AC AB >BC AC C 、AC AB

D 、不能确定 2.如图,若点C 是AB 的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______. 3.一条线段的黄金分割点有 个.

五、学习体会：

1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.

2. 怎样找一条线段的黄金分割点.

六、课堂练习：

1.如图,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果

AC BC AB AC =,那么下列说法错误的是 ( ) A.线段AB 被点C 黄金分割 B.点C 叫做线段AB 的黄金分割点

C.AB 与AC 的比叫做黄金比

D.AC 与AB 的比叫做黄金比

2.黄金分割比是 ( ) 修正栏：

A.512

B.512

C.512

D.0.618 3.如图,点C 是AB 的黄金分割点,那么AC AB 与AC BC

的值分别是( ) 51+51- 51-51+ C.512,512 D.512,512

4.如图,点C 是AB 的黄金分割点,AB=4,则AC 2=________. （结果保留根号）

5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple ）的正面是一个黄金矩形。若已知

黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留根号）

6.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为

20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）

七、教学反思：