岩石爆破理论模型

岩石爆破理论模型

摘要：岩石爆破模型的研究是爆破理论和技术发展的关键，通过研究爆破过程

及其参数的变化规律可揭示爆破作用的本质，为完善和发展爆破理论及技术提供基础。

关键词：岩石爆破模型;弹性;断裂;损伤

1、岩石爆破机理

在岩石爆破机理研究中，一般认为造成岩石破坏的原因是冲击波和爆炸生成气体膨胀压力共同作用的结果；但是关于爆炸冲击波和爆炸生成气体准静态压力哪个起主要作用，目前仍存在着两种不同的观点。一种观点认为冲击波的作用只表现在对形成初始径向裂纹起先导作用，而大量破碎岩石则是依靠爆炸生成气体膨胀压力作用。另一种观点则认为爆破过程中哪种载荷起主要作用要取决于岩石的阻抗波，即高波阻抗岩石应力波起主要作用，低波阻抗岩石爆炸生成气体起主要作用；对于均质岩体以应力波作用为主；对于整体性不好、节理裂隙发育的岩体，以爆炸生成气体作用为主。

爆生气体膨胀作用炸药爆炸生成高温高压气体,膨胀做功引起岩石破坏。爆生气体膨胀力引起岩石质点的径向位移,由于药包距自由面的距离在各个方向上不一样,质点位移所受的阻力就不同,最小抵抗线方向阻力最小,岩石质点位移速度最高。正是由于相邻岩石质点移动速度不同,造成了岩石中的剪切应力,一旦剪切应力大于岩石的抗剪强度,岩石即发生剪切破坏。破碎的岩石又在爆生气体膨胀推动下沿径向抛出,形成一倒锥形的爆破漏斗坑。

按理论基础可将爆破模型分为以下几类:以弹性理论处理爆破问题的弹性力学模型;以断裂理论特别是线弹性断裂力学为基础的断裂力学模型;以研究损伤演化特别是细观损伤演化为框架的损伤力学模型;以及将岩石由损伤累积而导致的破坏视为一种逾渗转变的逾渗模型。

2、弹性力学模型

2、1 G.Harries模型

G.Harries模型是建立在弹性应变波基础上的高度简化的二维模型,将岩石视为均质连续的弹性介质。假设岩石为以炮孔轴线为中心的厚壁圆筒,爆炸应力波使与炮孔轴线垂直的平面内质点产生径向位移,当径向位移派生出的切向应变值超过岩石的动态极限抗拉应变T时,岩石中形成径向裂隙。径向裂隙数由下式决定:

N=εθ/T

式中N为径向裂隙条数;εθ为作用于炮孔上的最大切向拉应变。采用MonteCarlo方法确定爆破裂纹分割的块度。该模型首次解决了物理模型使用的局限性和难以定量的问题,但由于没有考虑天然节理裂隙对应力波传播和破碎块度的影响,所以不可避免地影响计算结果的准确性和可靠性。

2、2 R.F.Favreau模型

R.F.Favreau模型是在爆炸应力波理论基础上建立的三维弹性模型,以岩石动态抗拉强度为破坏判据。该模型不仅充分考虑了爆炸应力波和爆生气体综合作

用的效果,而且具有模拟炸药、孔网参数等爆破因素的综合能力并可预报爆破块度,从而得到广泛应用。

2、3 BMMC模型

BMMC模型是由马鞍山矿山研究院邹定祥等提出的露天矿台阶爆破模型,以

单位表面能理论为破坏判据。根据应力波在均质连续介质中的传播理论计算应力波能量在台阶岩体内的三维分布,假定应力波能量全部转化为岩体破坏形成新表面的表面能,以此计算爆破块度的分布。对于含弱面岩体则认为实际的岩体爆破是在这些天然岩块基础上的再破碎。BMMC模型虽然考虑了岩体中应力波能量值的不同以及由此引起的破碎程度的差异,同时将节理分布特征以天然岩块的块度分布形式引入爆破块度计算,但该模型在计算单元岩体的应力波能量时仍按应力在均质岩体中的传播处理,未考虑节理面对应力波的衰减作用,因而难以保证所计算能量值的可靠性。

3、断裂力学模型

3、1 NAG-FRAG模型

NAG-FRAG模型来源于研究裂纹的密集度和扩展情况以及破碎程度的方法，是一种将计算机程序与模型研究结合起来的方法。此程序是以应力波引起岩石中原有裂纹的激化而形成裂纹为依据，同时兼顾裂纹内气体的压力对裂纹扩展的作用。应力波作用激活的裂纹数量和裂纹的扩展速度控制着岩石破坏范围和破坏程度,并以裂纹临界扩展力为破坏判据。

3、2 BCM模型

BCM模型也称层状裂纹模型，是根据Griffith裂纹传播理论的破坏微观物理过程构成的爆破模型。其基本假设为：

（1）原岩中含有大量圆盘状裂纹，裂纹的法向平行于Y轴。

（2）单位体积内的裂纹数量（密度）服从指数分布。

式中，N为裂纹半径大于C的裂纹数，N。为裂纹总数，C’为分布常数。

4、损伤力学模型

损伤力学或连续介质损伤力学主要研究材料内部微观缺陷的产生和发展所引起的宏观力学效应及最终导致材料破坏的过程和规律。

根据损伤力学理论，损伤并不是一种独立的物理性质，而是泛指材料内部的一种劣化因素，与所涉及的材料及其所处环境密切相关。以等效应变法（假设将应力σ换成有效应力σ1所获得的无损材料的应变与损伤材料的应变等效）为例，损伤材料的一维弹性定律可表示为

通过引入表征材料内部微细缺陷的损伤内变量，建立合适的损伤模型，在不可逆热力学和连续介质力学的均衡定律基础上导出损伤本构关系，用损伤广义力表征微细观缺陷损伤的作用和影响，建立唯象的损伤演变方程，对材料的损伤进行描述和分析。宏观唯象方法的目的是在工程结构分析中考虑损伤的影响，岩石

爆破损伤模型正是这种唯象方法的一个实例。

5、逾渗模型

材料的损伤断裂是由于外载作用下其内部大量微损伤萌生、扩展和连接引起的,这些不同尺度、不同类型的微损伤在材料内部呈无序分布,这已为理论和实验所证实。逾渗理论是处理无序系统和随机几何最好的方法之一。在爆炸荷载作用下岩石的断裂和破碎可视为一种逾渗转变。1987年,Kuszmanl运用逾渗理论首次提出了破碎阈值的概念,建立了岩石破碎的逾渗模型,并以裂纹密度为基本参量,研究了层状油页岩爆破漏斗轮廓和块度分布情况。认为逾渗阈值附近,碎块尺寸d发散,即

式中p为裂纹密度;pc为临界裂纹密度;β为临界指数。使用该模型对层状油页岩爆破漏斗和块度分布的预报表明,其理论值与实际结果相当吻合。

6、讨论

6、1弹性力学模型一般将岩石视为均质连续的弹性体,隐含着应力场分布具有均匀性特点,虽然这种简化方式有利于裂纹和爆破块度尺寸的定量化,但由于忽略了岩石中缺陷的存在而导致爆破能量在空间分布的不均匀性,必然使计算结果与实际出入较大。

6、2断裂力学研究裂纹尖端附近的应力场、应变场及位移场,并确定其扩展和失稳的条件,这是必须基于某种简化后才能解决的问题,即必须将岩石内部缺陷简化为有限个裂纹,而实际上岩石内部缺陷无论是尺度还是分布都具有随机性,并不总是能够简化为有限裂纹,这使得断裂力学模型可能偏离实际。

6、3随着非线性科学的发展,利用分形、逾渗、重正化群等理论研究材料的损伤演化及破碎规律已日益受到国内外学者的重视。

7、结语

现有模型对爆破理论的发展和工程实践的贡献是勿庸置疑的,但一些模型的建模合理性及力学基础等方面还有很多值得探讨的问题,尚需不断修改、完善,以适应具体的工程条件。这是一项非常艰巨的工作,有待于更深入的研究。

岩石爆破模型经历了不同的发展阶段,其理论基础表明了它与固体力学的紧密关系,因此借鉴固体力学的先进理论和方法将是爆破模型所依赖的可靠基础。岩石爆破是一个相当复杂的过程,运用非线性科学的先进手段解决爆破问题将越来越受到重视。