人教版高一数学必修1测试题(含答案)

数学必修1期末复习试题 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分150分 一、选择题选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B ⋂=（ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N ⋂= （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5

、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()223f x x x =-+，那么()1f x +的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、223x x -- C 、259x x +- D 、22x + 7、若函数()x f x a x a =--有两零点，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、∅ 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625

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9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）

A 、01a <<

B 、112a <<

C 、102

a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a

b

c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）

A 、a b c >>

B 、a c b >>

C 、b a c >>

D 、c a b >>

11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对

12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）

A 、lg 3

B 、3

C 、310

D 、103

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若=A B ⋂∅，则a 的取值范围是 ；

14、函数y =的定义域为 ；

15、若2x <3x -的值是 ；

16、100lg 20log 25+= 。

三、解答题: 本大题共5小题，共20分。

17、（本题10分）设{}{}4,21,5,1,9A a B a a =-+=--，已知{}9A B ⋂=，

(1)求a 的值。

(2)求A B ⋃集合

18、（本题12分）计算下列各式的值.

（1） （2）33224839(log log )(log log )+⋅+.

19、（本题12分）判断并证明()521

f x x =++在()0,+∞的单调性。

20、（本小题12分）研究函数1lg 1x y x -=+的定义域和奇偶性。

21、（本小题12分）（1）已知2510a b ==，求11a b

+的值. （2）已知2log 3a =，3log 7b =，用a ，b 表示14log 56.

22、（本小题12分）某商品最近30天的价格()f t （元）与时间t 满足关系式

()()()18,015,3118,1530,3t t t N f t t t t N ++⎧+≤<∈⎪⎪=⎨⎪-+≤<∈⎪⎩，

且知销售量()g t 与时间t 满足关系式 ()()30,030,g t t t t N +

=-+≤≤∈，求该商品的日销售额的最大值。