第十四章 医学随访资料的生存分析
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第十四章 医学随访资料的生存 分析
Байду номын сангаас 主要内容
基本概念 未分组资料生存率估计与生存率比较 分组资料生存率估计与生存率比较
概述
对许多慢性病远期疗效的评价需要进行病例随访研究， 记录病人开始观察日期、终止观察日期、随访病人是否 发生某种结局（如疾病发生、死亡、复发、更改治疗方案、 出现并发症、缓解、痊愈等）及有关因素，统计病人发 生某种结局的概率和分析相关的因素。对临床随访资料 进行的统计分析方法叫生存分析（survival analysis）。即 是将观察结局和出现这一结局所经历的时间联系起来分析 的统计分析方法。把任何一个事件的开始和结束分别看作 “出生和死亡”。
T =
n d n
2
X
2
=
∑
(A i
Ti Ti
)
X
2
=
∑
(A
i
T i 0 .5 Ti
)
2
对数秩检验计算步骤
1、按生存时间完全数据由小到大排序。 2、分别列出两组或多组在生存时间上的死亡 数和期初病例数。 3、计算两组或多组合计的死亡数和期初病例 数。 4、按公式计算各个生存时间上的理论死亡数。 5、计算两组或多组合计的实际死亡数和理论 死亡数。 6、计算统计量。
小结
生存分析的基本概念 生存率的估计 对数秩检验 趋势检验
生存率的估计
乘积－极限法product-limit method, 简称PL法，又称 Kaplan-Meier 法或K-M法 例题见课本:数据7.67 7.67 8.33 13.16 13.16 19.16 19.16+ 20.17+ 20.17+ 23.77 26.00 26.00 66.83 73.57+
S (tk )
标准误 ⑻
⑺ 0.8571 0.7857 0.6429 0.5714 0.4571 0.2286 0.1143 0.0935 0.1097 0.1281 0.1323 0.1471 0.1359 0.1056
对数秩检验
Log-rand test 用于两组或多组生存率比较的非参数检验 也称时序检验 基本思想如x2检验公式 gi i gi i
趋势检验
Trend test 多组生存率比较时，若分组变量是等级变量 或连续变量等级化分组，经对数秩检验有统计学意义时， 可作趋势检验，分析生存率是否随分组等级存在升高或降 低的趋势。 基本思想：编秩计算统计量x2值。
第三节 分组资料的生存分析
生存率估计,寿命表法 。 生存率比较的对数秩和检验 趋势检验
生存率点估计的步骤
1、将生存时间的完全数据由小到大按顺 序排列。生存时间相同的只列一个，截 尾数不参与排序。 2、列出每个生存时间上的死亡数。 3、列出相邻两个生成时间上的截尾数。 4、列出每个生存时间上的期初例数。 5、按公式计算条件生存概率和生存率。
表 缓解后急淋有巩固治疗的生存率
生存 生存时 时点死 期内截 期初 条件生存 时点 间（月） 亡数 尾数 例数 率 ti di ci ni pi ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5） ⑹ 1 2 3 4 5 6 7 7.67 8.33 13.16 19.16 23.77 26.00 66.83 2 1 2 1 1 2 1 0 0 0 3 0 0 1 14 12 11 9 5 4 2 0.8571 0.9167 0.8182 0.8889 0.8000 0.5000 0.5000 生存率
生存分析的应用
估计生存率、生存曲线和中位生存时间 生存率的比较 影响生存率的因素 对不同因素水平的个体进行预测
第一节 概念
生存时间survival time, failure time 完全数据complete data 截尾数据censored data “+” 条件生存概率conditional probability of survival 生存率survival rate 生存曲线survival curve 中位生存期median survival time
条件生存率和生存率的计算
时间 年 死亡数 di 期初人 数 ni 生存数 x 条件生 存概率 pi 生存率
S (t k )
1~
10
100
90
0.9000
0.9000
2~
20
90
70
0.7778
0.7000
3~4
30
70
40
0.5714
0.4000
第二节 未分组资料生存率估计 与生存率比较
主要内容： 生存率的估计 对数秩检验 趋势检验
Байду номын сангаас 主要内容
基本概念 未分组资料生存率估计与生存率比较 分组资料生存率估计与生存率比较
概述
对许多慢性病远期疗效的评价需要进行病例随访研究， 记录病人开始观察日期、终止观察日期、随访病人是否 发生某种结局（如疾病发生、死亡、复发、更改治疗方案、 出现并发症、缓解、痊愈等）及有关因素，统计病人发 生某种结局的概率和分析相关的因素。对临床随访资料 进行的统计分析方法叫生存分析（survival analysis）。即 是将观察结局和出现这一结局所经历的时间联系起来分析 的统计分析方法。把任何一个事件的开始和结束分别看作 “出生和死亡”。
T =
n d n
2
X
2
=
∑
(A i
Ti Ti
)
X
2
=
∑
(A
i
T i 0 .5 Ti
)
2
对数秩检验计算步骤
1、按生存时间完全数据由小到大排序。 2、分别列出两组或多组在生存时间上的死亡 数和期初病例数。 3、计算两组或多组合计的死亡数和期初病例 数。 4、按公式计算各个生存时间上的理论死亡数。 5、计算两组或多组合计的实际死亡数和理论 死亡数。 6、计算统计量。
小结
生存分析的基本概念 生存率的估计 对数秩检验 趋势检验
生存率的估计
乘积－极限法product-limit method, 简称PL法，又称 Kaplan-Meier 法或K-M法 例题见课本:数据7.67 7.67 8.33 13.16 13.16 19.16 19.16+ 20.17+ 20.17+ 23.77 26.00 26.00 66.83 73.57+
S (tk )
标准误 ⑻
⑺ 0.8571 0.7857 0.6429 0.5714 0.4571 0.2286 0.1143 0.0935 0.1097 0.1281 0.1323 0.1471 0.1359 0.1056
对数秩检验
Log-rand test 用于两组或多组生存率比较的非参数检验 也称时序检验 基本思想如x2检验公式 gi i gi i
趋势检验
Trend test 多组生存率比较时，若分组变量是等级变量 或连续变量等级化分组，经对数秩检验有统计学意义时， 可作趋势检验，分析生存率是否随分组等级存在升高或降 低的趋势。 基本思想：编秩计算统计量x2值。
第三节 分组资料的生存分析
生存率估计,寿命表法 。 生存率比较的对数秩和检验 趋势检验
生存率点估计的步骤
1、将生存时间的完全数据由小到大按顺 序排列。生存时间相同的只列一个，截 尾数不参与排序。 2、列出每个生存时间上的死亡数。 3、列出相邻两个生成时间上的截尾数。 4、列出每个生存时间上的期初例数。 5、按公式计算条件生存概率和生存率。
表 缓解后急淋有巩固治疗的生存率
生存 生存时 时点死 期内截 期初 条件生存 时点 间（月） 亡数 尾数 例数 率 ti di ci ni pi ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5） ⑹ 1 2 3 4 5 6 7 7.67 8.33 13.16 19.16 23.77 26.00 66.83 2 1 2 1 1 2 1 0 0 0 3 0 0 1 14 12 11 9 5 4 2 0.8571 0.9167 0.8182 0.8889 0.8000 0.5000 0.5000 生存率
生存分析的应用
估计生存率、生存曲线和中位生存时间 生存率的比较 影响生存率的因素 对不同因素水平的个体进行预测
第一节 概念
生存时间survival time, failure time 完全数据complete data 截尾数据censored data “+” 条件生存概率conditional probability of survival 生存率survival rate 生存曲线survival curve 中位生存期median survival time
条件生存率和生存率的计算
时间 年 死亡数 di 期初人 数 ni 生存数 x 条件生 存概率 pi 生存率
S (t k )
1~
10
100
90
0.9000
0.9000
2~
20
90
70
0.7778
0.7000
3~4
30
70
40
0.5714
0.4000
第二节 未分组资料生存率估计 与生存率比较
主要内容： 生存率的估计 对数秩检验 趋势检验