数学在平面设计中的应用
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观的和数学的性质 。应用这种公式可以对 同类 的审美对象进行一种客观评价[ 2 ] 。以花瓶为例 , 在这里不考
虑 人们 由其 历史背 景造成 的不 同趣 味崇 尚 以及 装饰 因素 的影 响 。用 花瓶 的屏幕 图形作 为 表征 , 在 观 察花 瓶
时, 引起人视觉注意的点主要有以下几种类型 : ①由轮廓线所决定的四个点 : ②轮廓线上具有垂直或水平方
向的切线的点; ③方向突然改变的点 ; ④曲线经过零的转折点。这些都是特征点 , 起切线方 向则为特征方向。
人 们 的注意力 只集 中在 这类 特征要 素之上 , 复 杂性 C即可用 这些 特征点 的总数来衡 量 , 通 常 花瓶 的 C不超 过
2 0 。引起审美趣味的、 与秩序相关的要素包括四项 。 它们是 由特征点的水平线及花瓶轴线垂直线的关 系组 成 。其中 v 为垂直长度之间的关系数 , h 为水平线总长之间的关系数 , h v 相当于这两种距离类型之间的均匀 关系 , t 为花瓶一边各特征点切线方向之间的关系。各要素之间的关系为: M= h + v + h v + t /C 。
数学是研究数量 、 结构、 变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用 , 由计数、
计算 、 量度 和对物 体形状 及运 动 的观察 中产生 。因此 , 数 学有着 抽象 的思 辨 , 严 密 的推理 , 逻辑 的论 证 和精确 的计算 , 总揽 全局 而又 步步 为营 的思维方 式 。而艺术 是 一种 文 化现 象 , 大多 为 了满 足 主观 与情 感 的需 求 , 也 是1 3常生 活进行娱 乐 的特殊 方式 。其根 本在 于不 断创造 新兴之 美 , 借 此 宣泄 内心 的欲望与 情绪 , 属 浓缩 化和 夸张化 的生 活 。所 以 , 艺术是 对哲 学思想 的变 迁 , 是 艺术 家们 对 多变 的技 术 环境 反 馈 最直 接 的表 现形 式 ; 艺 术是 浮想联 翩 、 蔑 视规律 的 , 弥漫着 一种说 不 清道不 明的艺 术 图景 。表 面来 看 , 数学 和 艺术 好像 是 没 有关 系
1 艺术中的数学要素
自古 以来 , 人 们对美 的界 定始终 涉及 到对 象 的对 称性 、 和谐 与秩 序 , 这是 一种 定 性 的描述 。1 8世 纪荷 兰
哲学家赫姆斯特休斯认为, 艺术的美是在最小时间间隔内传达出最大量 的观念。1 9 3 5年美国数学家柏克霍 夫分析了审美经验 , 也作 了一种定量化的尝试 。他提出这样三个要素 : ①为 了正确关照和把握对象 , 需要付 出的努力与对象的复杂性 c 成正比; ②关照对象时所取得的愉悦感受是对审美价值的量度 ( 审美度 M) ; ③
的, 但是 , 仔细考察人类历史和现实 , 我们不难发现 , 几乎人类 的一切学科领域都或多或少用到数学 , 艺术也
不例外 , 细 细品 味 , 好像 数学 的语 言和思 想都 可 以贯 穿 于五彩缤 纷 的艺术ຫໍສະໝຸດ Baidu生活之 中 , 鉴 于辩 证唯物 论 , 任 何事 物都是 辨证 统一 的 , 数学 与艺 术也蕴 涵着 内在 的统一 … 。
在现 代 的二 维 和三维设 计 中 , 常 常会见 到类似 数学 秩 序进 行形 态 变化 的方 法 。就 从平 面设 计这 一 方 向 来说, 它 的 比例 与分 割都是 与数学 有 着内在 的联 系 。比例关 系 的应 用对 于 建立 画 面 的统 一秩 序 有着 重 要 的 作用 。比例是指 某一 对象局 部与 局部或 整体 与局部 的相 对关 系 , 它 不涉 及具体 的 尺寸 , 但 与 比率 有关 。 比率 是指 两个 相似事 物之 间的数 量 比。当我 们描 绘物象 的 真实形象 时 , 常常 不是按 对象 的实 际大小表 现 , 而是先 分 析对象 的 比例 关 系 , 再按 同样 的 比例 转换 到画 面 中。它们 的大小 虽然 可 以改 变 的 , 但它 们之 间的 比例关 系
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De c . 2 01 6
数 学 在 平 面 设 计 中 的应 用
万 莹
( 信 阳农林学院 规划与设计学院 , 河南 信 阳 4 6 4 0 0 0 )
摘
要: 数学与艺术一样 , 是人性建构自身的理性需要 , 抽象是高级思维的一个标志, 理性思维、 严密推理中同样会有灵
感巧思的不期 而至。所 以, 数 学与音乐 、 文学 、 绘 画等都 有着千 丝万缕 的关系 , 与平 面设 计方 向的联 系也颇 为显著 , 像版式设
有 意识 的知 觉是对 具有 一定 和谐或 秩 序 0的对 象 的关 照 。这三 种要 素之 间构 成 如 下关 系 : M =o / c , 即 审美 度 =秩 序/ 复杂性 。
这并 不是 给 出一种美 的定 义性 公式 , 而是 说 明审美效 应与 上述要 素相 关 , 对 这些要 素 的测定具 有一 种客
第2 6卷 第 4期
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信 阳农 林学 院学 报
J o u r n a l o f Xi n y a n g Ag r i c u l t u r e a n d F o r e s t r y Un i v e r s i t y
Vo 1 . 2 6 No . 4
计、 海报设计 、 书籍设计等都会用数学这 门思维缜密的学科来创造出无 穷为例的艺术作 品。
关键 词 : 数学; 比例; 平面构成
中 图分 类号 : J 5 1 1
文献标 识码 : A
文章编 号 : 2 0 9 5 - 8 9 7 8 ( 2 0 1 6 ) 0 4 - 0 1 1 5 03 -
2 数学在 平面设计 中的应用
收稿 日期 : 2 0 1 6—0 9—1 5
作者 简介 : 万
莹( 1 9 8 8 一) , 女, 河南信 阳人 , 硕士 , 助教 , 主要研究 方向 : 环境艺术设计 .
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