第四章 室内声学

第四章 室内声学
4-1 室内声的组成
1．直达声和反射声
2．前期反射声和混响声
延迟不超过50ms的反射声计为前期反射声
4-2 闭室的混响声与混响时间
1．闭室的简正频率：反射声在室内往返传播要产生干涉引起驻波现象。

这些复杂的驻波现象可看成是由许多简正波叠加组成，每一简正波都有其对应的简正频率，或固有频率：
f0=C0
2
(
nx
l x )2+(
n y
l y )2+(
n z
l z )2
式中l x、l y、l z为室内长、宽、高，C0为声速, n x、n y、n z为零或正整数2．简正频率特点
（1） 相邻简正频率间的平均频率间隔断△f：△f≈
C03 4πV f2
f为计算△f处频率Ｖ为闭室容积
在相对的低频，简正频率之间间隔较大；而随着频率的增高，简正频率的分布密度会逐渐增加，例如：长×宽×高＝10米×6米×4米
fo : 17.2 ; 28.7 ; 33.4 ; 34.4 ; 43 ; 44.8 ; 46.3 ; 51.6 ; 51.7 赫兹
(2)染色现象：如只有个别的频率分量能激发出简正波，会使室内的声音在这些个
别频率分量上突出地加强和拖尾，导致一种在听觉上的染色现象。

容积小的闭室低
频就是如此。

(3)房间应有的起码容积Vmin≥4λ3max
λmax声音频谱中最低频率分量所对应的声波波长(米)
对一个矩形闭室,其长、宽、高比例最好取无理数，切忌整数倍避免发生过多的简并现象。

扬声器箱内尺寸亦如此。

最好按黄金分割1.618 : 1 : 0.618
3.混响时间(reverberation time)
混响时间定义：声源停止后，声压级减少60dB所需的时间。

对小型录播室：0.5秒；礼堂、影院：１秒；剧院、音乐厅：1.5秒。

在一闭空间内，当某一频率或频带的声音在声源已被停止后，在此闭空间内声压级减少60dB所需要的时间Ｔ60，叫混响时间。

房间愈大，房间内吸声量愈小，混响时间愈长，反之就愈短。

４．赛宾公式：赛宾是建筑声学创始人，他在本世纪初设计了波士顿音乐厅，至今仍是一座建筑声学经典作品。

赛宾公式：T60≈KV
A=
0.161V
a •S
(K为与温度有关的常量，常温下K≈0.161(秒/米),V
为闭室容积,S为表面总面积,A-室内的总吸声量A＝a S，a为平均吸声系数,)当考虑到空气对声波的衰减率m
修正公式(1932年努特森提示):T60≈
0.161V
-Sln(1－
a
)+4mV式中m为空气对声波的衰减
率（1/米）ln=loge
当声音频率小于1KＺm≈0
5.扩散声场和混响衰减特性：（diffuse field）
（1）扩散声场理想条件：
①空间各点声能密度均匀;②从各个方向到达某一点的声能流的几率相同;③由各方向到某点的声波的相位是无规的.
(2)混响声场有二种含义:
① 相同于扩散声场;
② 声源在一定大小的空间中稳定地辐射声波时,空间内声场由直达声和混响声选加组成。

邻
近声源处以直达声为主，远离声源处则混响声占优势。

直达声级与混响声级相等的点到声源的平均距离称混响半径；大于混响半径以外的声场有时就称作混响声场。

混响声场可以在混响室中近似达到。

③ 各种混响衰减特性：
∑(对数座标) ∑(对数座标) ∑(对数座标) 声能密度
声源停止发声声源停止发声声源停止发声
甲良好的混响衰特性乙折线式不良混响衰减特性丙停顿式不良混响衰减特性当房间的扩散处理不好时,有可能出现混响衰减的不连续性,引起听觉有类似回声的感觉. 6．混响时间与人的听音效果
过长混响时间使人感到声音发生“混浊”不清的感觉，使语言听音清晰度降低，甚至根本听不清；混响时间太短就有“沉寂“的感觉，声音听起来很不自然。

例如一般小型播音室及录音室，最佳混响时间在0.5秒或更短一些。

主要供演讲用的礼堂或电影院在1秒左右，主要供演奏音乐用小剧院和音乐厅在1.5秒左右。

7．消声室和混响室
消声室：T60≈0
混响室：T60≈∞
§4-3室内吸声处理与常用吸声材料和结构
吸声材料(或吸声结构)按频率特性分类
x 吸声系数 a a a a
f 频率
甲全频带吸声中高频吸声高频吸声中频吸声低频吸声
1.多孔材料：吸声材料存在许多形状复杂的孔洞,统称多孔材料,其吸声机理是孔中空气质
点在声波作用下振动产生粘滞性磨擦,纤维材料发生形变产生的内摩擦等因素而消耗了声能的能量.
多孔材料吸声系数随其厚度的变化示意图背后空气层厚度对多孔吸声材料吸声系数的
影响(多孔材料厚25MM)
2.穿孔板结构:
在金属板、薄木板、水泥板、石膏板上
穿以一定密度的圆孔，并在其后设置一定
厚度的空气层和适当的多孔吸声材料，就
构成了穿孔板吸声结构。

在声波入射时，孔中的空气质点将在
该声学系统的谐振频率附近的频率上激烈
地振动起来，（即谐振起来），这时空气质
点与孔壁以及其后的多孔吸声材料发生剧
烈的磨擦，因而表现出较大的吸声系数和；
背后空气层不太厚时穿孔板的谐振式吸声特性
其吸声频率特性表现出明显的谐振特点：
a
f 背后的吸声材料增加时穿孔结构 背后空气层很厚时，穿孔板结构 谐振频率减低吸声系数增加 呈现宽频带吸收特性
“微孔”（厚度小于1mm,孔径小于1mm,穿孔率为（1-3）%）穿孔板结构的吸声系数较大，而且吸声频带较宽，很受建筑业欢迎。

3.共振板结构
用胶合板，木纤板等具有一定弹性
的薄板大面积的钉在龙骨上以便使板
后留有一个空气腔，这样板材与空气层
便组成一个共振吸声结构。

当声波传来
时，将激起该系统发生振动，从而消耗
一部分声波的能量达到吸声的目的。

估称公式：f0≈600
ML
(赫)f0为共振板结构共振频率
M－板的单位面积重量（公斤/米2） L－板后空气层的厚度（厘米）
通常选在（80～300）赫这个范围内作为低频吸收，其吸收系数可做到（0.2～0.5）
4.帘幕：
多孔（通气性能好的）纺织品可以看
成是薄的多孔吸声材料。

若贴硬墙面悬挂
时，只起高频吸声作用；若距墙面一定
间距悬挂，帘幕将起到中、高频吸声作用。

因此帘幕的悬挂位置应精心选择，切忌
贴墙悬挂，以免过量吸收声音的高频成
分。

帘幕悬挂位置对其吸声特性的影响
§4-4音质设计
作音质设计，首先考虑混响时间，此外还要考虑增加有益的反射声，减少或削除无益的反射声
1.最佳混响时间：房间内比较理想的混响时间称为最佳混响时间。

最佳混响时间一般是响度要求和清晰度（语言或律音清楚）要求之间折中的结果，在音乐方面还要求丰满、温暖、扩散等，因比，最佳混响时间要根据房间使用目的有所不同。

最佳混响时间指的是500－1000
赫的混响时间（听众在场）。

无听众
时较高，理想的情况是在1000赫以
上的混响时间不变，在500赫以下的
混响时间可逐渐加长。

各种建筑物最佳混响时间
2.体形
大型厅堂的体形对音质有相当影响。

常用的有三种：矩形、扇形和马蹄形。

（1）矩形厅堂使用范围很大，
小体积的厅堂都可作成矩形，后墙
把声音反射到前面形成回声，左右
墙的反射有助于厅堂内的扩散，声
音从各个方向传来，有置身音乐之
中的感觉。

但体积过大两壁反射可
能形成颤动回声对听众要形成干
扰。

矩形厅堂加楼厅最好容量不超
过2500人。

（2）扇形厅堂的好处是最远的
听众到舞台比较近，左右不平行的
墙面不至发生共振，使听众容易得
到直达声与混响声的平衡：
缺点是直达声到达后很久才能听
到反射声（因为墙的第一次反射声
很少），这个空当减少了有用的反
射声，大大降低了声音的质量。

如希望容量大而使用扇形平面，必须使用反射面等办法增加近期反射声以保证清晰度和其它声学要求。

（3）马蹄形平面在国外是传统设计，再加多层眺台可以有效地使听众移近舞台，这对讲演或歌剧都很重要。

其弯曲表面须用吸声材料或作适当设计使其不至于形成声焦点。

一个办法是用平面代替弯曲表面成为六角形。

3.屋顶和地面
屋顶不太高就可成为非常好的产生近期反射声的表面，不可浪费掉，一般可把它设计
成几块把声音反射到厅内不同区域
的表面。

也可以使这几个反射面除向厅
后面反射外，也向左右反射，这样可增
加厅内扩散和空间感。

近来研究证明自
左右反射来的声音使听者感觉声音是在
较大空间内听到的，此外地板要渐渐升
起（眺台地板也应如此）以保证听者的
直达声线，上图说明这个原理，全场可
得到直达声和早期反射声、声音清晰、
融合。

增加全场清晰度的顶棚和地板设计
建筑声学创始人赛宾根据这些考虑，本世纪初设计的波士顿音乐厅至今仍是世界上音质最佳设计之一。

4.焦点与回声
音质设计要避免焦点和回声
早期建筑喜欢用凹面，
从建筑艺术上说，凹面显得
柔和可取，但凹面要产生焦
点，使声音突出地集中，而
在其他点又会使强度不足，
这是音质设计的大缺点，千
万不可使用。

如果从大的设
计上，要用凹面，（如在马
蹄形的平面设计中或矩形
设计两厅上）要注意焦点不
可在室内。

对音质不利的焦点和回声
在布置眺台，厅内装饰等等时必须注意把凹面的焦聚作用破坏，以免产生严重的焦点现象。

此外，在内部设计中也要避免特大的反射面，以免产生强度突出的反射，形成对听众干扰的回声。

5.露天剧院和音乐壳
（1）露天剧院：在农村，剧院一般是露天的这一方面是经济问题，另一方面是我国传统。

（如颐和园内大戏院）
露天剧院的要求：首先是没有交通噪声的干扰，理想地址是在小山坡上作出一排一排
台阶，成为视线、声线都很好的观众席。

利用现有地理条件，观众席需要的投资就很少。

主要建筑是舞台和音乐壳。

（2）音乐壳的目的是把音乐有效地反射到观众席去，可以根据几何声学的原理安排反射面，此外音乐壳也使乐队成员和演员互相听得清。

好莱坞露天剧院和音乐壳就是一个成功的设计。

露天剧院没有混响，只有早期反射声。

还有一种设计是只有顶的音乐厅，听众分布在周围360度，乐队在中央，其优点是听众离得近，用顶作有益的反射在一个2800坐位的棚里，最远听众只有15米，周围曾有12000人旁听交响乐，这种设计只适用于音乐。

§4-5混响时间的测量
①声压指数衰减、声压级直线衰减
只有一个简正振动方式
两频率相近简正振动方式同时存在
多个相近频率简正振动方式同时存在
瞬时声压波形与对应的声压级
2.混响时间测量装置原理图
（1）测量要求：①声源应有一
定宽度的频谱或一定脉冲性，以便充
分激发出闭室的简正方式。

测量常用
白噪声（频谱为平直的噪声），粉红
噪声（频谱为－3dB/oct规律的噪声）
以及枪声、击掌声等脉冲声。

测量房间混响时间装置示意图
（2）按频段进行测量即可得到混响时间和频率特性。

在电平记录仪前接
入对应频率的通常滤波
器。

三分之一和一个倍频
程滤波器是常见的滤波
器。

将各个频段测量得到
的混响时间值在频率坐
标纸上连成曲线，即得混
响时间的频率特性。

一个特性好的播音室 一个特性不好的播音室
倍频程：(octave)
倍频程也称八度，它是声学中声音频率的一个相对尺度。

所谓高一个倍频程或低
一个倍频程就是分别为频率高一倍或低一倍。

用数学方式表达就是f
f0=2
n 式中f
为参考频
率，n为倍频数，可正可负，也可以是分数或整数。

如n=1就称一个倍频程，n=1
3就称
1
3倍
频程。

在声频范围内常用的倍频程频率有：63，125，250，500，1000赫芝等等。

常用的1 3
倍频程的频率有16，20，25，31.5，40，50，63，80，100，125，160，200，250赫芝等等。

(3)声源设置在房间的角落处，声源与测量点之间的距离应足够大，这样传声器才能得到充分的混响声。

(4)要在室内不同地点进行重复测量，取平均数。

(5)声源应有足够大的功率，能得到较大的混响衰减动态，使混响时间的折算更准确。

(6)测量传声器应是无方向性的，测量的混响声应包括各个方向上的简正方式。

§4-6室内声学比、房间常数、混响半径
1.声学比：(acoustic ratio)
室内某点的声学比是在该点的混响声强与直达声强的比，表示该点声场漫射的程度。

当声源连续稳定发声时，如果扩散良好，室内各处的混响声的声能密度应该是相同的，但直达声的声能密度会随距离的增加而减弱，于是混响声强与直达声强的比例会因地而异，为了定量描述这一现象，引出了“声学比”这一参量。

2.房间常数R
R=Sα
1-α式中S为房间中总表面面积，α为表面上的平均吸收系数，房间常数的单位是
米2，R是计算房间内混响声有关的一个常数。

3.混响半径r0
r0=1
4
R
π其中R为房间常数。

令接收点到声源的径向距离为r 当r＞r0时混响声起主要作用
当r＜r0时直达声起主要作用
当r=r0时直达声与混响声的大小相等
又：当R相当小r0就小，那么房间中大部分区域是混响声场
当R相当大r0就大，那么房间中大部分区域是直达声场
由此可见房间常数是描述房间声学特性的一个多么重要的参量。

§4-7隔声和隔振
隔声措施的一般原则：
为了保证演播室、厅堂的安静，须采取措施隔绝外界噪声的传入。

外界噪声包括城市噪声(交通、人声等)，建筑物内其他房间的噪声以及空气调节系统产生的噪声等。

外界噪声传入室内可以通过下面两个途径：
1.隔声：室外空气声经过空气媒质传到本室墙壁外侧又透过墙壁(引起墙振动)传进来的噪声，以及经过门缝窗隙、空调管道等空气孔洞传入的噪声。

常把对“空气声”的隔绝称之为“隔声”。

2.隔振：固体声途径，它是指与本室有着建筑上的固体联接的其他建筑部分受到冲击产生振动后，又沿着上述固体联接部分传入室内的噪声，常把对“固体声”的隔绝又称为隔振。

3.透声系数τ和空气声隔声量TL：
声波在空气中传播，当遇到屏障物(如墙壁)时，一部分能量被反射出来，另一部分进入该屏障物，这些进入屏障物的声能中有一部分会被屏障物吸收(变成热能耗散掉)，还有一部分透过屏障物继续到空气中传播下去。

为了描写屏障物透过声能的状况，可用“透声系数”(又称“传声系数”、“传声率”)这一参量。

其定义：
τ=Wτ
W in=
Iτ
I in
其中：τ为屏障物的透声系数，W in为入射到屏障物的声功率，I in为入射到屏障物的声强，Wτ为屏障物透出的声功率，Iτ为屏障物透出的声强。

隔声量(又称透声损失或传声损失)TL=10Log
101
τ
(dB)
4.常见建筑结构的隔声特性
(1)单层密实均匀结构的隔声
这里所说的单层密实均匀结构指的是单层的砖墙、钢筋混凝土构件以及钢板、木板等。

当声波入射到这些构件上时，引起它们的振动，振动的构件再作为一个新的声源向另一面辐射声波就是它的透声原理。

估算单层构件隔声量的经验公式：(是频率的函数)
TL=20 Log
10m+20 Log
10
f－43(dB)
式中：TL为单层构件隔声量(dB)
m为构件的单位面积质量(千克/米2)
f为声波频率(赫)
薄而轻的构件是不宜作隔声材料的(注意! 这与吸声不同)
(2)双层密实均匀结构的隔声
在两层密实结构中间空出一定距
离，就成了双层结构。

它比相同质量
(相同重量)的单层结构隔声量要大
，这是因为层中的空气与双层结构的声阻抗相差很大，声波在它们的分界面处将产生明显的衰减之故。

空气层一般多取8～10厘米。

双层结构比同质量单层结构［即
m=m
1+m
2
］的隔声量增多一个△TL
空气层厚度(厘米)
4.固体声的隔离措施－隔振
在建筑中常用的弹性衬垫材料有钢弹簧、隔振软木(不是天然软木)，玻璃棉毡、矿渣棉毡以及橡胶制品等。

在实用上这些材料都有标准型材料规格以及有关参数提供，设计使用还比较方便。

§4-8声波的反射和透射
声波在一个媒体中传播，当遇到另一个媒质的界面时就会产生反射和透射，即一部分声波能量被反射回原先的媒质，另一部分能量会透射到另一个媒质中去。

反射波和透射波的声压和声强的大小与两个媒质的特性阻抗、声速以及入射声波的角度(指与交界面法线方向的夹角)有关。

1.定义：声压反射系数R=P r
P i P i为入射声波的声压幅值
声压透射系数T=P t
P i P r为反射声波声压的幅值
P t为透射声波的声压幅值
令媒质Ⅰ和媒质Ⅱ的分界面的坐标为X=0
设入射声波沿+X方向传播则
P i=P iA e j(wt-kx)
P r =P
rA
e j(wt+k1x)
P t =P
tA
e j(wt- k2x)
因为声波在两个不同的媒质中传播，具有不同的相速度，式中
k1＝ω
c1k2＝ω
c1
c1、c2分别为声波在媒质1、2中的声速
声波在边界上应满足的边界条件：
①声压在分界面处是连续的即X=0处P i + P
r = P
t
②分界面处的质点法向速度应相等即X=0处V i + V
r = V
t
∴P i+P r
V i+V r=
P t
V t∵
P i
V i=ρ1C1
P r
V r=ρ1C1
P t
V t=ρ2C2
∴ρ1C 1
P i +P r
P i －P r
=ρ2C 2 ρ1C 1 P i +ρ1C 1 P r =ρ2C 2 P i －ρ2C 2 P r
∴声压反射系数 R=P r P i
=
ρ2C 2－ρ1C 1
ρ2C 2+ρ1C 1
声压透射系数T=P t P i =
P i +P r
P i =1+R=2ρ2C 2 ρ2C 2+ρ1C 1
讨论：①当ρ1C 1=ρ2C 2时 R=0 T=1 全透射
②当ρ1C 1＞ρ2C 2或ρ2C 2＞ρ1C 1 声压反射系数为实数
ρ2C 2＞ρ1C 1 称为硬边界 此时R ＞0入射波经界面反射后，反射波
声空气→墙壁 压相位空气与入射波同相位 ρ2C 2＜ρ1C 1 称为软边界 此时R ＜0反射波与入射波相位相差180度 墙壁→空气
③ρ2C 2》ρ1C 1 R=1 T=2 如钓鱼者不能有响声。

§4-9声波的干涉和叠加
当声场中某位置同时接收到两个声源传来的声波时，则由波动方程的线性条件可知两列声波合成声场的声压等于每列声波的声压之和。

1.当两列声波的频率相同时，就会产生干涉现象，叠加后声场的情况取决于该两列声波的位相关系。

令两列声波振幅为P A ，相位差为φ P1=P A Sinwt P 2=P A Sin(wt+φ)
Sin α±Sin β＝2Sin 12 (α±β)·Cos 1
2 (α ＋β)
根据叠加原理：P=P 1+P 2=2P A Sin(wt+
φ2 )·Cos φ
2
当φ=0时 P=2P A Sinwt 合成声压振幅2倍于单一波 当φ=π P=0 说明两列波反相振动 当0＜φ＜π时 合成声压振幅为2 P A Cos φ
2
2.当两列声波的频率很接近时，即w , w 2相差很小
P ＝P 1+P 2＝P A Sinw 1t ＋P A Sinw 2t ＝2P A Sin(w 1+w 2
2 t) ·Cos(w 1－w 22
t) 以上被看作为频率是
f 1+f 2
2 的声波，而振幅是2 P A Cos(w 1－w 22
t)变化的声波，由于w 1与w 2相差小，听起来有高有低的现象称之为“拍”。

3.两列多频率声波或无规噪声的叠加，则它们的相位关系极其复杂，难以得出声压叠加后的具体表示式，而只能从能量相加的角度来计算叠加后的声压的均方根值。

因为能量与声压的平方成正比，所以叠加后的声压的方根值为： P e = P 1e 2+P 2e 2
式中P 1e 2 ，P 2e 2分别表示两列声波的均方根声压值。

对n 列声波：P e =
P 1e 2+P 2e 2……P ne 2 P e 2
=Σn
i =1P ie 2
［例］如车间有几台机器发出噪声，在某点分别测得各台机器单独噪声级分别为L 1，L 2，
L3，L4，……L n
∵L i=SP i L=20Log
10
P i
P ref=10 Log10
P i2
P2ref
∴P i2=P ref210Li
10
P i2
P2ref
=10
Li
10
∴总声压级Lp=10 Log
10Σn
i=1
P i2
P2ref
=10 Log
10
Σn
i=1
10
Li
10
对n个相同声压级的噪声源：
Lp=10 Log
10n×10
Li
10=10 Log
10
n+10 Log
10
10
Li
10=10 Log
10
n+Li
例：∵L=10Log
10(Σn i=110
Li
10)=L i+10Log
10
n
①若n=2 则L=L i+10Log2=L i+3
②若n=4 则L=L i+6
③若n=8 则L=L i+9(dB)
④若n=16 则L=L i+12(dB)
⑤若n=32 则L=L i+10Log32= L i+15(dB)
⑥若n=254 则L=L i+10Log254= L i+24(dB)
§4-10声波的绕射
当声波遇到障碍物除了部分能量被反射回去，还发现在障碍物后面仍有声振动，这说明声波具有部分地绕过障碍物的本领，此现象称为绕射。

绕射的现象是与声波的波长和障碍物的大小密切相关的，若障碍物不大于波长，绕射显
著。

若障碍物大于波长，
尽管还有绕射，但在障
碍物后面形成声影一无
声区。

11。