可以辐射和吸收热射线的波长范围
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第九章 辐射换热计算
主要内容：漫射灰表面间的辐射换热计 算；辐射热阻及辐射换热热阻网络图； 气体辐射与辐射换热；火焰辐射；太阳 辐射。
第一节 黑表面间的辐射换热
1. 两表面间的辐射换热 1). 辐射换热量的计算： 微元面之间
dA2 cos2 dQ12 I b1dA1 cos1 r2 cos1 cos2 dA1dA2 Eb1 r2
dQ21 Eb2 cos1 cos2 dA1dA2
A1 n1
dA2
1
A2
r
2
n2
dA1
总热交换量
r2
cos1 cos2 dA 1dA2 r2
Q1,2 dQ1,2
A1 A2
dQ12 Eb1 Eb2
Eb1 Eb 2
cos1 cos 2 dA 1dA2 2 r A1 A2
表面2
表面1
表面2 表面1
3). 辐射空间热阻 由角系数的定义可得，两黑表面间的辐射换热计算式为：
Q1,2 Eb1 Eb2 1,2 A1
Eb1
Q12
1
E b1 E b 2 Q1, 2 1 1,2 A1
Eb 2
辐射换热空间热阻
1,2 A1
辐射换热热组网络单元图
2. 封闭空腔内的辐射换热 换热量计算 目的: 获得到任意表面与其他各表面间的总换热量——即任 意表面的净失热量。
d).
13 23 1
计算：
Q12 Eb1 Eb 2 1800 W 1 1 13 A1 32 A3
第二节 灰表面间的辐射换热 1. 有效辐射 定义：表面本身辐射和反射辐射 之和为有效辐射J
J Eb G Eb 1 G
G
E b
G
J
G
辐射换热表面热阻
2). 角系数：辐射能投射百分数即某表面发射辐射能中达到另 一表面的百分数。
微元面之间的角系数
dA1 ,dA2
dQ12 cos1 cos2 dA2 Eb1dA1 r2
dA2 ,dA1
cos1 cos2 dA1
r2
互换性关系
dA1 ,dA2 dA1 dA2 ,dA1 dA2
实际表面
虚拟表面~黑体
Q J G Eb G A
G
J Eb 1
Q
Eb
J
Eb J Q 1 / A
Eb J Q 1 /A
1 A
表面热阻
2. 两表面间的辐射换热 任意位置 若已知有效辐射，可按两黑
A1 J1
1 A1J1
体表面之间的辐射换热量计算
2
Eb2
Q1
J1
1 13 A1
J2
Q2
绘制网络图。据已知条件，可求各表面热阻、空间热阻及表 面热势
列节点能量守恒关系式求有效热势
Eb1 J1 J1 J 3 J1 J 2 11 1 1 1 A1 13 A1 12 A2 表面净辐射换热量 表面间辐射换热量
Eb 2 J 2 1 2 2 A2 Eb3 J 3 1 3 3 A3 J 2 J1 1 12 A1 J 3 J1 1 13 A1 J 2 J3 1 23 A2 J3 J 2 1 23 A2
即三个未知数、三个节点方程式，解节点方程组可求出 J 1 ~ J 3
1
Eb 2
1 1 1 A1
1 12 A1
1 2 2 A2
换热量计算为
Eb1 Eb 2 Q1, 2 1 1 1 2 1 1 A1 1, 2 A1 2 A2
推论一：两无限大平行灰平壁的辐射换热
Eb1 Eb 2 Q1, 2 A 1 1 1
1 2
推论二：大空腔与内包壁之间的辐射换热
Q1,2 A11 Eb1 Eb2
3. 多表面封闭空腔内的辐射换热 以三个表面为例，已知ε、几何参数及第一类边界条件
E b3 Q3
1 13 A1 1 3 3 A3
3
J3
E b1
1 1 1 A1
1 23 A2
1
1 2 2 A2
[解]：画辐射换热网络图如图
Q3 0
1 13 A1
3 ，半球形表面 绝热，重辐射面
E b3
1 23 A2
E b1
Eb2
r 1m
Q1
源自文库
Q12 0
Q2
1 黑体表面 2 黑体表面 200C 40C
分析： E b 3 的大小类似于电路中浮点电位的大 a). 3表面绝热，Q3 =0 ， 小，说明3表面的温度由热平衡确定。 b). 1、2表面相互不可见，角系数为零，无直接辐射热交换。 c). 简化后为一简单串联辐射换热网络图。
两表面之间的角系数
1,2
A1 ,A2
dQ12
Eb1 A1
1 2,1 A2
A1 A2
cos1 cos2
r
2
dA2 dA1
1 cos1 cos2 dA2 dA 1 2 A1 A A r
1 2
互换性关系
1,2 A1 2,1 A2
角系数值取决于表面的形状、大小和相对位置 思考：试根据角系数的定义确定如下图形的角系数
Qi Qij
j 1
n
Qi
i
n
Qin
1
Ebi Ebj i , j Ai
j 1 n n Ai E E bi i , j bj i , j j 1 j 1
n
j
Qij
2
n
角系数的完整性 任一表面对封闭空腔其他表面辐射角系数之和为1，即
公式计算两虚拟表面之间的辐 射换热为
2 A2 J 2
Q12
A2 J 2
J1 J 2 Q12 12 A1 J 1 J 2 1 12 A1
J1
1 12 A1
J2
组成封闭空腔 封闭空腔的两表面有如图所示等若干种形式，均可用共同的 辐射换热网络图表示 2 2 2
1
1
Q12
Eb1
n 散热量计算表达式简化为 Qi Ebi Ebj i, j Ai j 1
j 1
i, j
1
辐射换热网络法
辐射换热计算中，借助辐射换热网络图，可获得清晰的分析求
解思路。下面通过算例介绍辐射换热网络法的原理与应用。 [算例]：条件如图，计算辐射换热量
主要内容：漫射灰表面间的辐射换热计 算；辐射热阻及辐射换热热阻网络图； 气体辐射与辐射换热；火焰辐射；太阳 辐射。
第一节 黑表面间的辐射换热
1. 两表面间的辐射换热 1). 辐射换热量的计算： 微元面之间
dA2 cos2 dQ12 I b1dA1 cos1 r2 cos1 cos2 dA1dA2 Eb1 r2
dQ21 Eb2 cos1 cos2 dA1dA2
A1 n1
dA2
1
A2
r
2
n2
dA1
总热交换量
r2
cos1 cos2 dA 1dA2 r2
Q1,2 dQ1,2
A1 A2
dQ12 Eb1 Eb2
Eb1 Eb 2
cos1 cos 2 dA 1dA2 2 r A1 A2
表面2
表面1
表面2 表面1
3). 辐射空间热阻 由角系数的定义可得，两黑表面间的辐射换热计算式为：
Q1,2 Eb1 Eb2 1,2 A1
Eb1
Q12
1
E b1 E b 2 Q1, 2 1 1,2 A1
Eb 2
辐射换热空间热阻
1,2 A1
辐射换热热组网络单元图
2. 封闭空腔内的辐射换热 换热量计算 目的: 获得到任意表面与其他各表面间的总换热量——即任 意表面的净失热量。
d).
13 23 1
计算：
Q12 Eb1 Eb 2 1800 W 1 1 13 A1 32 A3
第二节 灰表面间的辐射换热 1. 有效辐射 定义：表面本身辐射和反射辐射 之和为有效辐射J
J Eb G Eb 1 G
G
E b
G
J
G
辐射换热表面热阻
2). 角系数：辐射能投射百分数即某表面发射辐射能中达到另 一表面的百分数。
微元面之间的角系数
dA1 ,dA2
dQ12 cos1 cos2 dA2 Eb1dA1 r2
dA2 ,dA1
cos1 cos2 dA1
r2
互换性关系
dA1 ,dA2 dA1 dA2 ,dA1 dA2
实际表面
虚拟表面~黑体
Q J G Eb G A
G
J Eb 1
Q
Eb
J
Eb J Q 1 / A
Eb J Q 1 /A
1 A
表面热阻
2. 两表面间的辐射换热 任意位置 若已知有效辐射，可按两黑
A1 J1
1 A1J1
体表面之间的辐射换热量计算
2
Eb2
Q1
J1
1 13 A1
J2
Q2
绘制网络图。据已知条件，可求各表面热阻、空间热阻及表 面热势
列节点能量守恒关系式求有效热势
Eb1 J1 J1 J 3 J1 J 2 11 1 1 1 A1 13 A1 12 A2 表面净辐射换热量 表面间辐射换热量
Eb 2 J 2 1 2 2 A2 Eb3 J 3 1 3 3 A3 J 2 J1 1 12 A1 J 3 J1 1 13 A1 J 2 J3 1 23 A2 J3 J 2 1 23 A2
即三个未知数、三个节点方程式，解节点方程组可求出 J 1 ~ J 3
1
Eb 2
1 1 1 A1
1 12 A1
1 2 2 A2
换热量计算为
Eb1 Eb 2 Q1, 2 1 1 1 2 1 1 A1 1, 2 A1 2 A2
推论一：两无限大平行灰平壁的辐射换热
Eb1 Eb 2 Q1, 2 A 1 1 1
1 2
推论二：大空腔与内包壁之间的辐射换热
Q1,2 A11 Eb1 Eb2
3. 多表面封闭空腔内的辐射换热 以三个表面为例，已知ε、几何参数及第一类边界条件
E b3 Q3
1 13 A1 1 3 3 A3
3
J3
E b1
1 1 1 A1
1 23 A2
1
1 2 2 A2
[解]：画辐射换热网络图如图
Q3 0
1 13 A1
3 ，半球形表面 绝热，重辐射面
E b3
1 23 A2
E b1
Eb2
r 1m
Q1
源自文库
Q12 0
Q2
1 黑体表面 2 黑体表面 200C 40C
分析： E b 3 的大小类似于电路中浮点电位的大 a). 3表面绝热，Q3 =0 ， 小，说明3表面的温度由热平衡确定。 b). 1、2表面相互不可见，角系数为零，无直接辐射热交换。 c). 简化后为一简单串联辐射换热网络图。
两表面之间的角系数
1,2
A1 ,A2
dQ12
Eb1 A1
1 2,1 A2
A1 A2
cos1 cos2
r
2
dA2 dA1
1 cos1 cos2 dA2 dA 1 2 A1 A A r
1 2
互换性关系
1,2 A1 2,1 A2
角系数值取决于表面的形状、大小和相对位置 思考：试根据角系数的定义确定如下图形的角系数
Qi Qij
j 1
n
Qi
i
n
Qin
1
Ebi Ebj i , j Ai
j 1 n n Ai E E bi i , j bj i , j j 1 j 1
n
j
Qij
2
n
角系数的完整性 任一表面对封闭空腔其他表面辐射角系数之和为1，即
公式计算两虚拟表面之间的辐 射换热为
2 A2 J 2
Q12
A2 J 2
J1 J 2 Q12 12 A1 J 1 J 2 1 12 A1
J1
1 12 A1
J2
组成封闭空腔 封闭空腔的两表面有如图所示等若干种形式，均可用共同的 辐射换热网络图表示 2 2 2
1
1
Q12
Eb1
n 散热量计算表达式简化为 Qi Ebi Ebj i, j Ai j 1
j 1
i, j
1
辐射换热网络法
辐射换热计算中，借助辐射换热网络图，可获得清晰的分析求
解思路。下面通过算例介绍辐射换热网络法的原理与应用。 [算例]：条件如图，计算辐射换热量