正序负序零序的理解-整理完整..

正序负序与零序

电力三相不平衡作图法对称分量法

1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序2：零序为3相电压向量相加，除以3

3：正序将BC相旋转120度到A相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以3

4：负序将BC相旋转120度到A相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3

个人为理解三相不平衡做的总结。总没有理解三相不平衡，因为我没有上过电力系统的课程，实际上课本上有，所以百度上很少。有很多东西，网上没有的原因是因为实际很简单，专家们都不好意思写。

对称分量法参考借用了东南大学电器工程学院的PPT的图片。作图法用CAD的平移很方便，求3分点位置还网上查了下。****************.，欢迎补充、更正、交流。

1:不过我仍没有了解三相不平衡的各种保护方法。零序保护倒是理解，用开口三角即可。负序保护难道采样后用算，那一个周波都过了，保护时间是否足够。

2：similink是否可以仿真故障并做相序分析

3：可以方便的实现matlab编程，将不平衡的三相精确地分解为正序、负序与零序（曾经有简单估算方法）。计算程序需要输入每相的幅值与相角。不平衡保护设备现场计算需要采集幅值与相角作为输入参数吗？这个问题肯定很简单，但我没查到文章介绍实现方法。

4：暂态过程的不平衡一致吗

5：希望理解或仿真电力系统故障导致的不平衡，并以此判定系统故障，本次仍没能实现，希望下次再突击阅读理解。

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一：理解

1 相序

在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。

正相序：分别达到最大值的次序为A、B、C；

负相序：分别达到最大值的次序为A、C、B。

对于理想的电力系统，只有正序分量。

以电压为例。

对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相

a c a

b U U U U αα== 2

式中α为复数算子

j120e =α

2不对称运行状态的主要原因

（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。

（2）各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。

（3）外施电压和负载阻抗均不对称。

3对称分量法

对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。 任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。

以电流为例，说明如下：

理解为：

1：一个三相，幅值各不相同,方向差也可能不互为120。

2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。

3：将新分解产生的每相各自相加，即可还原为源三相的各相电压。

4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。

二：作图出正负零序

理解及记忆方法

（1）零序，三个向量不动。向量相加后/3

（2）正序，将BC相指针拨到与A方向大概一致，这样3个相加会较长。于是B逆时针拨120度，C顺时针拨120度。拨后的3个向量相加/3,即为正序的A 相

（3）负序，将BC相位置大概调换，这样3个相加会较短。于是B顺时针拨120度，C逆时针拨120度。拨后的3个向量相加/3,即为负序的A相求出A相后，BC相按正负相序旋120度或240度。

2.1 作图求零序

把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），同方法把C相的平移到AB’的顶端。此时作o点到C’向量，这个向量就是三相向量之和。取此向量幅值的三分之一，向量o0,这就是零序分量。

2.2 作图求正序

(1)保持A相不动，然后B相逆时针转120度OB’，C相顺时针转120度OC’，得到新的向量图。

(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC”。

(3)取OC”向量幅值的三分之一,O1即为正序分量的A相

2.3 作图求负序

(1)保持A相不动，B相顺时针转120度OB’，C相逆时针转120度OC’，得到新的向量图。

(2)对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量OC"，

(3)取OC"向量幅值的三分之一即为负序分量的A相

三 计算得出正负零序

以电流为例

（1）引入复数因子

在正序中，A 相领先B 相120度。由于角度一般以逆时针为正，如电压用向量表示的话，向量B 可由向量A 逆时针旋转240度而得，而不是120度。 向量C 可由向量A 逆时针旋转120度而得，而不是240度。

若A 相电压表示为0j Ue ，则B 相电压可表示为240j Ue ，C 相电压可表示为

120j Ue

在a c a b U U U U αα== 2中α为复数算子。

1e e e e

sin120 j cos120 e e j0-j3603j120

-j2402-j240

j120=====︒+︒===αααα

乘α相当于逆时针旋转，乘α2 相当于顺时针顺转。

（2）已知三相电流向量，包含幅值与相角，求正负零序 矩阵法表示为：

⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+C B A A A A I I I I I I 1 1 1 1 131220αααα 分列表示为：

()()(

)C B A A C B A A C B A A I I I I I I I I I I I I αααα++=++=++=-+220313

13

1 乘α相当于逆时针旋转，乘α

2 相当于顺时针顺转。和作图法是一样的。 已知A 相的正负零序后，BC 相的可以旋转而得

002002 A

C A C A C A

B A B A B I I I I I I I I I I I I ======--++--++αααα 利用上述公式，已知系统的各相电压及相角，即可用程序求出正负零序。也就是可以通过编程求正负零序。

（3）已知正负零序，合成三相电流向量

⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+0221 1 1 1 1A A A C B A I I I I I I αααα