圆柱体积公式推导课件
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体积：3.14×42×8 = 3.14×16×8 = 401.92(cm3)
一个圆柱形油桶（如图）， 可以装多少油？
底面积：3.14×（56÷2）2 = 3.14×282 = 2461.76（dm3）
体积： 2461.76×87 = 214173.12（dm3）
答：这个油桶可以装214173.12dm3的油。
已知底面直径与高， 求圆柱的体积
先求半径，再求体积
V = Sh
V = Sh
3.14×52×2
= 3.14×25×2 = 3.14×50 = 157（cm3）
3.14×(4÷2)2×12
= 3.14×22×12 = 3.14×48 = 150.72（cm3）
半径：25.12÷3.14÷2 = 4(cm)
努 力 吧 ！
底面积/ m2 7 5.6
高/ m 3 4
圆柱的体积/ m3 21 22.4
7×3 = 21（m3) 5.6×4 = 22.4（m3)
计算下面各圆柱的体积。（图中单位：cm）
底面周长
5
12
25.12cm
2
8
已知底面圆的半径与高，
4
已知底面周长与高， 求圆柱的体积
求圆柱的体积
V = Sh = πr2×h
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50 = 7200（立方厘米） 7200÷90 = 80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
下 上
下面这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据是从里面测量得到的）
杯子容积：3.14×（8÷2）2×10 = 3.14×42×10 = 50.24×10 = 502.4（cm3） = 502.4（ml） 502.4ml > 498ml
答：这个杯子能装下这袋奶。
一根方钢长50厘米，底面是边长12厘 米的正方形。如果把它锻造成底面面积是 90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多 少厘米？
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（长方体 ），它们的（ 体积 ）相等。 长方体的高就是圆柱体的（ 高 ）， 长方体的底面积就是圆柱体的( 底面积 )， 因为长方体的体积 = ( 底面积×高 ), 所以圆柱体的体积 =（ 底面积×高）。
用字母“V”表示（体积 ），“S”表示底（面积 ），“h”表示高（ ） 那么，圆柱体体积用字母表示为（ V=Sh ）
直柱体的体积 = 底面积×高
V=sh
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米） 答：它的体积是7500立方厘米。
75×90＝6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。
√（ ）
× 3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）
× 4、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）
h=h
甲
乙
h=h
甲
乙
h=h
甲
乙
圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上 下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
圆柱体体积 = ？
长方体体积=长×宽×高 V = abh
体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V = a3
V = Sh
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等， 那么它们的底面积（相等 ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长 是2米，它的体积是（2000 ）立方厘米。
三、判断对错。
× １、圆柱体体积与长方体体积相等。（ ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面
积乘高的方法来计算。
一个圆柱形油桶（如图）， 可以装多少油？
底面积：3.14×（56÷2）2 = 3.14×282 = 2461.76（dm3）
体积： 2461.76×87 = 214173.12（dm3）
答：这个油桶可以装214173.12dm3的油。
已知底面直径与高， 求圆柱的体积
先求半径，再求体积
V = Sh
V = Sh
3.14×52×2
= 3.14×25×2 = 3.14×50 = 157（cm3）
3.14×(4÷2)2×12
= 3.14×22×12 = 3.14×48 = 150.72（cm3）
半径：25.12÷3.14÷2 = 4(cm)
努 力 吧 ！
底面积/ m2 7 5.6
高/ m 3 4
圆柱的体积/ m3 21 22.4
7×3 = 21（m3) 5.6×4 = 22.4（m3)
计算下面各圆柱的体积。（图中单位：cm）
底面周长
5
12
25.12cm
2
8
已知底面圆的半径与高，
4
已知底面周长与高， 求圆柱的体积
求圆柱的体积
V = Sh = πr2×h
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50 = 7200（立方厘米） 7200÷90 = 80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
下 上
下面这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据是从里面测量得到的）
杯子容积：3.14×（8÷2）2×10 = 3.14×42×10 = 50.24×10 = 502.4（cm3） = 502.4（ml） 502.4ml > 498ml
答：这个杯子能装下这袋奶。
一根方钢长50厘米，底面是边长12厘 米的正方形。如果把它锻造成底面面积是 90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多 少厘米？
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（长方体 ），它们的（ 体积 ）相等。 长方体的高就是圆柱体的（ 高 ）， 长方体的底面积就是圆柱体的( 底面积 )， 因为长方体的体积 = ( 底面积×高 ), 所以圆柱体的体积 =（ 底面积×高）。
用字母“V”表示（体积 ），“S”表示底（面积 ），“h”表示高（ ） 那么，圆柱体体积用字母表示为（ V=Sh ）
直柱体的体积 = 底面积×高
V=sh
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米） 答：它的体积是7500立方厘米。
75×90＝6750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。
√（ ）
× 3、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）
× 4、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）
h=h
甲
乙
h=h
甲
乙
h=h
甲
乙
圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上 下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
圆柱体体积 = ？
长方体体积=长×宽×高 V = abh
体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V = a3
V = Sh
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等， 那么它们的底面积（相等 ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长 是2米，它的体积是（2000 ）立方厘米。
三、判断对错。
× １、圆柱体体积与长方体体积相等。（ ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面
积乘高的方法来计算。