2020秋人教版九年级数学上册 期末达标测试卷

期末达标测试卷

一、选择题(每题3 分，共30 分)

1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2．一元二次方程x(x－3)＝4 的解是()

A．x＝1 B．x＝4 C．x1＝－1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝－4

3 1 2

3．抛物线y＝－－3 的顶点坐标是()

5

(x＋2)

1 1 1 1

A．(，－3) B．(－，－3) C．(，3) D．(－，3)

2 2 2 2

4．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹竿的长短．竹竿横着放时比门的宽长4 尺，竹竿竖着放时比门的高长2 尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长．若设门的对角线长为x 尺，则可列方程为()

A．(x＋2)2＝(x－4)2＋x2 B．(x＋4)2＝x2＋(x－2)2

C．x2＝(x－4)2＋(x－2)2 D．(x＋4)2＝(x＋2)2＋x2

5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是()

A．36°B．33°

C．30°D．27°

6．一个不透明的袋子中有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8 个黑球(黑球与白球除颜色外，其他均相同)，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球400 次，其中88 次摸到黑球，则估计袋子中有白球()

A．18 个B．28 个C．36 个D．42 个

7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是()

A．15°B．20°C．25°D．30°

8．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为()

A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°

9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为()

5 3

A．5 B. C．5 2 D．5 3

2

10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：(1)4a＋b＝0；(2)9a＋c＞3b；(3)8a＋7b＋2c＞

1 7

0；(4)若点A(－3，y1)，点B(－，y2)，点C(，y3)在该函数图象上，则y1＜

2 2

y3＜y2；(5)若方程a(x＋1)(x－5)＝－3 的两根为x1 和x2，且x1＜x2，则x1＜－

1＜5＜x2，其中正确的有()

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

二、填空题(每题3 分，共30 分)

m2

11．已知关于x的方程x2＋(1－m)x＋＝0 有两个不相等的实数根，则m的最

4

大整数值是________．

12．在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于原点对称的点的坐标是________．13．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0 的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________．

14．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E 作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF＝65°，则∠E＝________．

15．如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入，从C或D出口离开的概率是________．

16．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB 为BO∶OA＝1∶ 3.将△BOC绕C点沿顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠

AQC＝________．

17．如图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为1 和2 的两种弧围成的叶状阴影图案的面积为________．

18．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，若这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm.

19．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过

劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为________．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(4，0)，且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF 的长度最短时，点P的坐标为________．

三、解答题(21 题8 分，22，23 题每题6 分，26 题10 分，27 题12 分，其余每

题9 分，共60 分)

21．选择适当的方法解下列方程：

(1)x2－2x－143＝0; (2)5x＋2＝3x2.

22．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3 的对称轴是直线x＝1.

(1)求证：2a＋b＝0；

(2)若关于x的方程ax2＋bx－8＝0 的一个根为4，求方程的另一个根．

23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1 的坐标；

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C点旋转到C2 点所经过的路径长(结果保留根号和π)．

24．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个三位数为“伞数”．现从1，2，3，4 这4 个数字中任取3 个，组成无重复数字的三位数．

(1)请用画树状图的方法求所有可能得到的三位数；

(2)甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；

否则乙胜．你认为这个游戏规则公平吗？试说明理由．