双对数坐标纸的使用方法

双对数坐标纸的使用方法

将等式x c C υθθυ=等号两边取对数得到：

θlg =c x c υθυlg lg +

此式相当于y=ax+b ，该式为一典型的直线方程。

若将Y= logy 和X= logu c 标绘在笛卡儿坐标上，也就可以得到一条直线。 例如，有一组数据如下表所示，

将这些实验数据按y 对x 和Y= logy 对X=logx ，分别标绘在笛卡儿坐标上，可得一条曲线和一条直线。为了避免将每个数据都换算成对数值，可以将纸标纸上的分度直接按对数值绘制。

纵坐标和横坐标都用对数值进行绘制，称为对数坐标。对数坐标有几个特点，在应用时需特别注意：

(1) 标在对数坐标轴上的数值为真数。

(2) 坐标的原点为x=1，y=1，而不是零。因为1ogl=0。

(3) 由于0.01、0.1、1,10、100等的对数，分别为-2、-1、0、1、2等，所以在坐标纸上，每次数量级的距离是相等的。

(4) 在对数坐标上求斜率的方法，与笛卡儿坐标上的求法有所不同。这一点需要特别注意。在笛卡儿坐标上求斜率可直接由坐标度来度量，如斜率△Y/△X ；而在双对数坐标上求斜率则不能直接由坐标度来度量，因为在对数坐标上标度的数值是真数而不是对数。因此双对数坐标纸上直线的斜率需要用对数值来求算，或者直接用尺子在坐标纸上量取线段长度求取。斜率：

x=a /b =(logy2-logy1)/( (logx2-logx1)

式中△h 与△1的数值，即为用尺子测量而得的线段长度。

(5) 在双对数坐标上，直线与x=1的纵轴相交处的y 值，即为原方程x c C υθθυ=中的

θυC 值，若所标绘的直线需延长很远才能与x=1的纵轴相交，则可求得斜度x 之后，在

直线上任取一组数据x 和y ，代入原方程x c C υθθυ=y=axn 中，也可求得θυC 值