2017年四川省阿坝州中考数学试卷

2017年四川省阿坝州中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. −2的倒数是（）

A.−2

B.−1

2C.1

2

D.2

【答案】

B

【考点】

倒数

【解析】

根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．

【解答】

解：∵−2×(−1

2

)=1．

∴−2的倒数是−1

2

，

故选B．

2. 如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】

A

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体的主视图，判断出这个几何体可以是哪个图形即可．

【解答】

∵几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，

∴这个几何体可以是．

3. 下列计算正确的是（）

A.a3+a2＝2a5

B.a3⋅a2＝a6

C.a3÷a2＝a

D.(a3)2＝a9

【答案】

C

【考点】

幂的乘方与积的乘方

合并同类项

同底数幂的除法

同底数幂的乘法

【解析】

根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则计算，判定即可．

【解答】

a3与a2不是同类项，不能合并，A错误；

a3⋅a2＝a5，B错误；

a3÷a2＝a，C正确；

(a3)2＝a6，D错误，

4. 已知一个正多边形的一个外角为36∘，则这个正多边形的边数是()

A.8

B.9

C.10

D.11

【答案】

C

【考点】

多边形内角与外角

【解析】

利用多边形的外角和是360∘，正多边形的每个外角都是36∘，即可求出答案．

【解答】

解：360∘÷36∘=10，

所以这个正多边形是正十边形．

故选C.

5. 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）

A.某市明天将有75%的时间下雨

B.某市明天将有75%的地区下雨

C.某市明天一定下雨

D.某市明天下雨的可能性较大

【答案】

D

【考点】

概率的意义

【解析】

根据概率的意义进行解答即可．

【解答】

“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，

6. 如图，已知∠AOB＝70∘，OC平分∠AOB，DC // OB，则∠C为（）

A.20∘

B.35∘

C.45∘

D.70∘

【答案】

B

【考点】

平行线的性质

【解析】

根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠BOC，再根据两直线平行，内错角相等即可得到结论．

【解答】

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝∠BOC=1

∠AOB＝35∘，

2

∵CD // OB，

∴∠BOC＝∠C＝35∘，

7. 如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

A.2cm

B.√3cm

C.2√5cm

D.2√3cm

【答案】

D

【考点】

垂径定理

翻折变换（折叠问题）

【解析】

通过作辅助线，过点O作OD⊥AB交AB于点D，根据折叠的性质可知OA＝2OD，根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长．

【解答】

过点O作OD⊥AB交AB于点D，连接OA，

∵OA＝2OD＝2cm，

∴AD=√OA2−OD2=√22−12=√3(cm)，

∵OD⊥AB，

∴AB＝2AD＝2√3cm．

8. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】

A

【考点】

勾股定理

垂径定理

【解析】

根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=1

2

AB＝4，再根据勾股定理可求出OD，然后用OC−OD即可得到DC．

【解答】

∵OC⊥AB，

∴AD＝BD=1

2AB=1

2

×8＝4，

在Rt△OAD中，OA＝5，AD＝4，

∴OD=√OA2−AD2=3，

∴CD＝OC−OD＝5−3＝2．

9. 如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35∘，则直角边BC的长是（）

A.m sin35∘

B.m cos35∘

C.m

sin35D.m

cos35

【答案】

A

【考点】

锐角三角函数的定义

【解析】

根据正弦定义：把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦可得答案．

【解答】

sin∠A=BC

AB

，

∵AB＝m，∠A＝35∘，

∴BC＝m sin35∘，

10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1, 0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=−1，x2=3；

③3a+c>0；

④当y>0时，x的取值范围是−1≤x<3；

⑤当x<0时，y随x增大而增大；

其中结论正确的个数是( )