数学史上的趣味难题
20个脑洞大开的数学题
20个脑洞大开的数学题数学是一门充满挑战和惊喜的学科，其中包含了许多令人叹为观止的问题。
以下是一些具有启发性和趣味性的数学问题，它们不仅涉及到数学的不同领域，还展现了数学的奇妙和魅力。
1. 分形几何与自相似结构分形几何是一门研究具有自相似结构的几何形状的学科。
例如，雪花、蕨类植物和海岸线等自然现象的分形特征。
考虑一个分形图案，如何通过数学模型来描述它的自相似结构？2. 莫比乌斯带与无限循环的维度莫比乌斯带是一个单侧、无边界的曲面，只有一个面和一个边缘。
这展示了维度可以具有无限循环的特性。
想象一下，如果你在莫比乌斯带上行走，你会走多远才能回到起点？3. 费马大定理的证明挑战费马大定理是一个著名的数学难题，指出在某些条件下，不可能将一个数的平方分解为两个不同的整数之和。
尽管这个定理已经得到了证明，但证明过程非常复杂。
尝试理解这个证明过程，并思考一下你如何证明这个定理。
4. 哥德巴赫猜想的数学魅力哥德巴赫猜想是一个未解决的问题，它认为任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
尝试证明或反驳这个猜想，并思考一下质数在数学中的重要性和应用。
5. 混沌理论在天气预测中的应用混沌理论是一种描述复杂系统的理论，它揭示了初始条件的微小变化如何导致长期结果的巨大差异。
在天气预测中，混沌理论如何影响我们对天气的预测？6. 概率论中的蒙提霍尔问题蒙提霍尔问题是一个著名的概率论问题，它涉及到在有限次尝试中成功达到某个目标的可能性。
例如，在投掷一枚硬币时，连续投掷十次正面朝上的概率是多少？这个问题挑战了我们对概率和统计的理解。
7. 麦比乌斯环与拓扑学奇趣麦比乌斯环是一个具有奇特拓扑性质的曲面。
尝试想象一个只有一面和单侧的曲面，思考一下这个曲面与其他形状有何不同。
8. 黎曼猜想的深层次探究黎曼猜想是一个关于素数分布的数学问题，它涉及到复数和数学分析的深层次概念。
尝试理解这个猜想的本质，并思考一下它对数学的影响和重要性。
9. 欧拉回路与图论的魅力欧拉回路是一个图论中的概念，它是指一条路径在图中遍历每条边恰好一次，最后回到起点。
23个数学难题
23个数学难题1.哥德巴赫猜想：每个大于2的偶数都可表示成两个质数之和。
2.孪生素数猜想：存在无穷多个孪生素数（相差为2的素数对）。
3.黎曼假设：关于黎曼ζ函数的非平凡零点的实部都是1/2。
4.费马大定理：当整数n>2时，关于x,y,z的方程xⁿ+yⁿ=zⁿ没有正整数解。
5.四色定理：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
6.庞加莱猜想：任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
7.BSD猜想：描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的深刻联系。
8.霍奇猜想：在非奇异复射影代数簇上，霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。
9.纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性：关于粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。
10.杨-米尔斯存在性和质量缺口：量子物理中的基本问题。
11.P与NP问题：是否NP类问题在多项式时间内可被归约为P类问题。
12.三次方程的根式求解通式：对于一般三次方程ax³+bx²+cx+d=0求通用根式解。
13.五次方程无根式解的证明推广：高次方程在何种情况下无根式解。
14.圆内整点问题：求给定半径的圆内的整点（坐标为整数的点）个数。
15.华林问题：对于任意给定的正整数k，是否存在正整数s，使得每个正整数n都可以表示为至多s个正整数的k次方之和。
16.整点多边形面积最大问题：在给定平面上的整点中，求面积最大的多边形。
17.数的分拆问题：将一个正整数分解成若干个正整数之和的不同方式有多少种。
18.埃尔德什-莫德尔不等式的推广：关于三角形内一点到三个顶点距离和与三边关系不等式的推广。
19.梅森素数是否有无穷多个：形如2ᵖ-1（p为素数）的素数是否有无穷多个。
20.完全数问题：是否存在无穷多个完全数（等于其真因子之和的数）。
21.等周问题：在平面上，周长一定的所有封闭曲线中，是否圆所围成的面积最大。
22.素数分布规律：寻求素数在自然数中的分布规律。
世界50个经典的数学难题
世界50个经典的数学难题第01题阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
问这牛群是怎样组成的？第02题德·梅齐里亚克的法码问题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a＆#39;头母牛将b＆#39;块地上的牧草在c＆#39;天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题在下面除法例题中，被除数被除数除尽：* * 7 * * * * * * * ÷* * * * 7 * = * * 7 * ** * * * * ** * * * * 7 ** * * * * * ** 7 * * * ** 7 * * * ** * * * * * ** * * * 7 * ** * * * * ** * * * * *用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of th e Misaddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。
十大无解数学题有哪些
十大无解数学题有哪些十大难题困扰了许多数学家和数学学者很多年，目前由于数学的计算技术不断提升，这十道题也逐渐能够得以解决。
下面和小编一起来看十大无解数学题有哪些，希望有所帮助！一、假钞问题一个人拿着100元假钞向老板买一件定价15元，进货12元的'商品，如果老板收了假钞，请问老板亏了多少钱。
二、母猪过河问题有三对猪母子要过河，其中有一对母子都会划船，有一对是母猪会孩子不会，最后一对是孩子会母猪不会，如果出现母猪会孩子不会这种情况出现时，母猪会吃掉孩子，请问应该怎样搭配过河。
三、找次品问题现在有26个乒乓球样品，其中有一个是次品，可以通过比较重量的方式将乒乓球次品找出来，乒乓球次品的质量较轻，请问要在天平上最少称几次。
四、填空问题数学家可以通过填空问题，将原本不成立的等式变得成立，比如一个月加一个季度等于四个月，这就实现了1+1=4，请问可以用怎样的单位代换，使得2+5=1。
五、退钱问题有三个人各出了十元，凑够30元住旅馆，可第二天老板退了五块钱，三个人要将五块钱平分，其中分钱的人由于贪心自己独占了两块，然后准备每个人分一块，分到最后还剩了一块，怎么办。
六、圆周问题现在有两个圆，大圆的半径为a，小圆半径为b，a＞b，如果小圆围绕大圆内部半径旋转一周的话，小圆自转了几周。
七、喝汽水问题现在有一个非常优惠的喝汽水活动，一块钱买一瓶汽水，喝完后两个空瓶还可以再替换一瓶汽水，请问20块钱能够喝几瓶汽水？八、年龄问题经理有三个女儿，三个女儿年龄之和为13岁，现在有下属猜测经理女儿的年龄，经理给出提示，只有一个女儿头发为黑色，请问经理三个女儿分别为多大。
九、考试成绩问题小明在一次考试中，数学和语文总共为197分，语文和英语总共为199分，数学和英语总分为196分，请问小明总分为多少各科成绩为多少？十、切饼问题现在小明家有八个人想要共分一张饼，妈妈要求他用一刀将这张饼切成八个部分，请问小明应该怎样切这张饼？。
吐槽数学的经典题目
吐槽数学的经典题目有很多，以下是一些例子：
1. “如何从起点走到终点，走完所有格子，不能重复也不能遗漏？”这是一个经典的数学谜题，答案需要用到数学中的“图论”和“欧拉路径”等概念才能解决。
2. “7个小朋友，只能切4刀，如何把3个苹果平均分？”这是一个需要运用数学和逻辑思维的题目，答案是把苹果放在桌子上，然后从上到下切一刀，接着左右旋转苹果，再切一刀，然后再旋转一次，再切一刀，这样就可以把苹果切成6等份，每人一份。
3. “一个水槽能容纳480吨水，装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可以把满池水排空，问两管齐开需多少小时把满池水排空？”这是一个经典的数学问题，答案是通过数学建模和方程求解得出。
4. “维纳斯——听说你高考数学想过100？（全国1卷理科数学）”这是一个吐槽数学考试的题目，难度很大，需要学生具备扎实的数学基础和较强的解题能力才能完成。
以上题目只是数学中的冰山一角，还有很多有趣的题目可以让人感到数学的无处不在和其独特的魅力。
十大烧脑智力题数学
十大烧脑智力题数学一、题目1. 有一口深4米的井，井壁非常光滑。
井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去呢？（10分）A. 永远跳不出去B. 1次C. 2次D. 3次答案：A。
解析：因为井壁光滑，青蛙每次跳3米后又会落回井底，所以永远跳不出去。
2. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（10分）A. 39瓶B. 40瓶C. 41瓶D. 38瓶答案：A。
解析：20元买20瓶，20个空瓶换10瓶，10个空瓶换5瓶，5个空瓶换2瓶余1个空瓶，2个空瓶换1瓶，加上之前余的1个空瓶又能换1瓶，总共20 + 10+5 + 2+1+1 = 39瓶。
3. 一个数去掉首位是13，去掉末位是40。
请问这个数是多少？（10分）A. 43B. 34C. 四十三D. 三十四答案：C。
解析：四十三去掉首位四是十三，去掉末位三是四十。
4. 有两个容量分别为5升和3升的水桶，如何只用这两个水桶量出4升水？（10分）A. 先把5升水桶装满，倒入3升水桶中，5升水桶中剩2升，把3升水桶倒空，把2升水倒入3升水桶，再把5升水桶装满，向3升水桶倒水，3升水桶满时，5升水桶中剩4升。
B. 先把3升水桶装满倒入5升水桶，再把3升水桶装满倒入5升水桶至满，3升水桶中剩1升，把5升水桶倒空，把1升水倒入5升水桶，再把3升水桶装满倒入5升水桶，此时5升水桶中有4升。
C. 不可能量出4升水。
D. 其他方法。
答案：A或者B。
解析：这两种方法都可以通过合理的倒水操作得到4升水。
5. 30除以二分之一再加上10等于多少？（10分）A. 70B. 25C. 80D. 35答案：A。
解析：30除以二分之一等于60，60加10等于70。
6. 有100个球，其中有一个球比较轻，用天平最少称几次能找出这个轻球？（10分）A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次答案：A。
古代数学难题
07 古代数学难题
古代数学难题有很多，以下是一些著名的古代数学难题：
1.鸡兔同笼问题：最早出现在《孙子算经》中，问题描述是“今有鸡兔同笼，上有三十
五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
2.韩信点兵问题：也是 孙子算经》中的问题，描述为“韩信点兵，三人同行七十稀，
五人一排九十几，七人同行二十缺，问总人数是多少？”
3.木马牛问题：同样来自《 孙子算经》，描述为“木马牛，术曰：上二十五日为一月，下
三十日为一月，不上不下为一月。
问木马牛几何？”
4.秦王暗点兵：来自《 孙子算经》，描述为“秦王暗点兵，总兵数5000整，10人一排余
9人，11人一排余10人，问军队多少人？”。
经典数学难题
经典数学难题
经典数学难题是指那些历史悠久、深入人心的数学问题。
这些难题不仅是数学领域的挑战，也是人类智慧的体现。
以下是一些经典数学难题：
1. 费马大定理：又称费马最后定理，是数学中的一个著名难题。
它的内容是：对于大于2的整数n，不存在n个大于1的整数a1、a2、…、an，使得an+bn=cn成立。
2. 黑白染色问题：又称瓷砖覆盖问题，是一个有趣的几何问题。
其内容是：如何用黑白两种颜色的正方形瓷砖覆盖一个棋盘，使得黑白两种瓷砖数量相等，且每个瓷砖只能覆盖一个方格。
3. 四色定理：是指用四种颜色对地图进行着色时，任何两个相邻的区域颜色必须不同。
这是一个经典的图论问题，也是人类历史上第一个被证明的重要数学定理之一。
4. 哈密顿回路问题：是指在一个无向图中找到一条经过每个点恰好一次的回路。
这个问题是一个经典的组合问题，其解决方法对于理解复杂网络结构和优化问题有着重要的意义。
以上是一些经典数学难题的简介，它们激发了无数数学家和科学家的研究热情，也成为了人类智慧的珍贵财富。
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有趣的数学难题
有趣的数学难题有趣的数学难题如下：第1道难题：5只鸡5天生了5个蛋。
100天内要100个蛋，需要多少只鸡？第2道难题：3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水？第3道难题：三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间？第4道难题：买一双皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？第5道难题：一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？第6道难题：考试做判断题，小花掷骰子决定答案，但题目有20题，为什么他却扔了40次？第7道难题：一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？第8道难题：王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？第9道难题：塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子）第10道难题：８个数字“８”，如何使它等于1000？第11道难题：什么时候，四减一等于五？第12道难题：有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。
于是他便在上午游泳过河，只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变，可是他竟用了两个半小时才游到河对岸，这是为什么？第13道难题：一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来？第14道难题：小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。
若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？第15道难题：三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？第16道难题：篮子里的7个苹果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，某同学把桌子上的苹果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？第17道难题：一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果，如何分？（不能切开苹果）第18道难题：一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？第19道难题：将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢？第20道难题：猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子５分钟能掰几个玉米？第21道难题：从一写到一万，你会用多少时间？第22道难题：一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人，问他赚了多少钱？。
数学中的有趣问题
数学中的有趣问题数学是一门神奇的学科，它以逻辑性强、理论性强、抽象性强而闻名。
在数学的世界里，有许多有趣的问题，这些问题不仅让人大开眼界，而且还深刻影响了人类的科学技术发展。
接下来，我们来看看数学中的一些有趣问题。
1.哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学领域的一项经典问题，它提出了一个数字表达式：任何大于2的偶数都可以分解为两个质数的和。
虽然在1938年，美国数学家恩斯特·塞尔（Ernest Selmer）证明了哥德巴赫猜想对于大于1024的偶数是成立的，但对于小于该数的偶数，目前还没有一种完整的证明方式得到广泛认可。
然而，这一猜想已经成为了数学领域中最瞩目的问题之一，并令人对质数分布规律等数学难题做出更多的探索努力。
2.费马大定理费马大定理是另一道经典的数学之谜。
这个问题早在17世纪就被法国数学家费马提出，并于18世纪时得到了欧拉的证明。
然而，这个定理直到20世纪才彻底被解决。
费马大定理表明a的n次方+b的n次方=c的n次方，其中a、b、c和n必须是大于2的整数。
这个问题已经激发出来许多的思考与探讨，而其解决的过程也成为了人类智力史上最伟大的胜利之一。
3.黎曼猜想如果说哥德巴赫猜想和费马大定理已经被证明，那么黎曼猜想就是目前数学界中还没有被证明的最具挑战性的问题。
这一猜想是由德国数学家贝尔纳德·黎曼于19世纪提出的，它是指复平面上对于所有不是1的正整数，它们的复素数坐标和交叉轴的关系。
正如《纽约订阅者》杂志所言：“黎曼猜想是数学领域的登峰造极，是没有证据也没有证明的伟大问题”。
4.埃及分数问题埃及分数问题是一道很有趣的问题，它的解法趣味性十足而有深度。
这个问题要求我们找到一组正整数，使得它们的和等于1，并且它们中的每一个数都是2的质数次幂的倒数。
例如，1/2、1/4和1/8便是这个集合中的三个元素。
要找到这个问题的解，我们可以使用贪心算法，其具体方法是不断地将1除以最大的2的幂，直到1除以的数小于2为止，然后将余数视为一个新问题继续求解。
10道数学烧脑智力题含答案_数学烧脑智力题大全
10道数学烧脑智力题含答案智力题是一种能力题。
题目可以以任何形式考察答题人的注意力、观察力、逻辑思维、想象力、记忆力。
题目具有合理性、知识性、娱乐性，题目形式不限。
下面就是小编给大家带来的10道数学烧脑智力题含答案，希望大家喜欢!10道数学烧脑智力题题目一【1】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题【2】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
【3】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?【4】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限.其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏.坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
【5】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同)，现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的!【6】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有( )人及格。
【7】陈奕迅有首歌叫十年，吕珊有首歌叫3650夜，那现在问,十年可能有多少天?【8】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
七大数学难题
七大数学难题自古以来，数学一直是一门神秘而又复杂的科学，它潜藏着数学难题，无数数学家们探索其中深奥的奥秘。
自古以来就有许多数学难题，在无数数学家的不懈努力下，人类对于这些数学难题的了解也越来越深入。
下面就是其中的七大数学难题：第一，开普勒猜想（1637年）：开普勒是一位著名的数学家，他在1637年提出了一个猜想，即每个质数都可以表示为两个质数之差，这一猜想被称为“开普勒猜想”。
第二，泰勒猜想（1742年）：泰勒是一位英国数学家，他在1742年提出了一个猜想：每一个正整数都可以表示为四个整数的平方和，这一猜想被称为“泰勒猜想”。
第三，费马大定理（1816年）：费马是一位著名的法国数学家，他在1816年提出了一个猜想：任何一个大于2的质数都不可能表示为两个平方数的和，这一猜想被称为“费马大定理”。
第四，欧拉众数定理（1850年）：欧拉是一位著名的英国数学家，他在1850年提出了一个猜想：所有大于1的偶数都可以表示成两个质数之积，这一猜想被称为“欧拉众数定理”。
第五，毕达哥拉斯三元组（1913年）：毕达哥拉斯是一位著名的希腊数学家，他在1913年提出了一个猜想：存在一个三元组（a、b、c），必须满足 a + b = c，且 a、b、c为不同的质数，这一猜想被称为“毕达哥拉斯三元组”。
第六，金本多定理（1900年）：金本多是一位著名的德国数学家，他在1900年提出了一个猜想：不存在一个正整数的三次方根之和等于另一个正整数的三次方根，这一猜想被称为“金本多定理”。
第七，拉格朗日四色定理（1852年）：拉格朗日是一位著名的法国数学家，他在1852年提出了一个猜想：地图的任何区域不可能用四种颜色将其相邻的区域进行分离，这一猜想被称为“拉格朗日四色定理”。
以上就是迄今为止最著名的七大数学难题，它们由世界上著名的数学家提出，并且通过无数数学家的努力探索，在数学史上留下了深刻的印记。
随着社会的发展和数学技术的进步，在人类认识自然规律的历程中，难题变成了机遇，让人类有机会去探索和领悟宇宙的奥妙。
十大著名数学难题
十大著名数学难题1.科拉兹猜想：又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
2.哥德巴赫猜想：将一个偶数用两个素数之和表示的方法，等于同一横线上，蓝线和红线的交点数。
哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。
3.孪生素数猜想：这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。
4.黎曼猜想：黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。
它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。
5.霍奇猜想：这一猜想断言，对于任何一个给定的整数n，存在一个仅包含 n 个元素的有限子集 S，使得对于 S 中的任何两个元素 a 和 b，都有 a+b 不等于 a-b。
6.杨-米尔斯存在性和质量缺口： Yang-Mills 理论是现代规范场论和基本粒子物理的基础，而 Yang-Mills 存在性和质量缺口问题则是 Yang-Mills 理论中的一个重要未解决问题。
7.贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：这个猜想是关于代数曲线的一个重要问题，它关注的是对于给定的曲线，是否存在一个只与曲线的有理点有关的整数，使得这个整数在曲线的每个有理点上都是一个常数。
8.纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性：这是流体力学中一个基本的方程，描述了流体的运动。
该问题关注的是，在给定的初始条件和边界条件下，是否存在一个光滑的解来满足该方程。
9.P 与 NP 问题：P 问题指的是可以在多项式时间内求解的问题，而 NP 问题则是指那些在多项式时间内可以验证一个解是否正确的问题。
P 与 NP 问题的核心问题是，是否所有的 NP 问题都可以在多项式时间内转化为 P 问题。
10.abc猜想：abc猜想是由法国数学家约瑟夫·奥斯特莱和英国数学家大卫·芒福德于2004年提出的一个关于素数的猜想。
数学家提出的趣味数学题
数学家提出的趣味数学题：
1.洛伊德谜题：有一个长方形的箱子，长40厘米，宽25厘米，
高10厘米。
箱子里装满了水。
现在要把水倒入一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的玻璃缸中，水能溢出来吗？
2.莫比乌斯带：莫比乌斯带是一个单侧、不可定向的曲面，由德
国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现。
将一根纸条扭转180°后，两头粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
3.柯克曼的女学生问题：柯克曼的女学生问题是一个经典的数学
问题，由英国数学家爱达·柯克曼在1850年提出。
问题涉及到一组女学生，这些学生按照特定的规则排队，最终形成一个数学模式。
4.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是一个著名的数学问题，由德国
数学家哥德巴赫在1742年提出。
问题是指：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。
5.费马大定理：费马大定理是数学史上的一个著名难题，由法国
数学家费马在1637年提出。
定理指出不存在整数x、y、z和n，满足x^n + y^n = z^n。
世界十大无解数学题
世界十大无解数学题如下：
1.费马大定理：费马提出的一个著名数学难题，它指出不存在整
数x、y、z和n，使得x^n + y^n = z^n。
2.哥德巴赫猜想：一个著名的数学问题，猜想任何大于2的偶数
都可以写成两个质数之和。
3.黎曼猜想：关于复数s的函数ζ(s)的值，如果复数s在某个区域
内的所有值都满足特定的条件，则称该猜想在该区域内成立。
4.杨-米尔斯场存在性与质量间隙：这是一个关于量子力学中杨-
米尔斯场的数学问题，涉及到场的存在性和质量间隙的问题。
5.纳维-斯托克斯方程：这是流体动力学中的一个基本方程，描述
了粘性流体的运动行为，但目前还没有找到其精确解。
6.庞加莱猜想：一个关于三维空间中形状的数学问题，由法国数
学家庞加莱提出。
7.孪生素数猜想：一个关于素数的数学问题，涉及到寻找相差为
2的两个素数。
8.弱哥德巴赫猜想：一个关于偶数的数学问题，猜想任何大于4
的偶数都可以写成两个质数之和。
9.四色猜想：一个关于地图着色的数学问题，猜想任何地图只需
要四种颜色就可以区分不同区域。
10.泊松方程与施瓦茨方程：这两个数学问题是偏微分方程中的经
典问题，涉及到泊松方程和施瓦茨方程的解的存在性和唯一性。
中国古代数学趣题
五道古代趣味数学题（原题+译文+答案解析）1.《孙子算经》有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？【译文】有一堆物品，3个3个数剩2个，5个5个数剩3个，7个7个数剩2个，求这堆物品的数量？”【解法】物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差数列。
每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。
容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则140+63+30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等都是原题目的解。
2.《孙子算经》卷下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？【译文】今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只。
问鸡兔各多少？【解法】（算术解法之一）以兔脚为主元思考：设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46只脚？显然有鸡46÷2=23（只）有兔35-23=12（只）若用数学综合式计算为：有鸡（35×4-94）÷（4-2）=23（只）有兔35-23=12（只）答：鸡23只，兔12只。
3.梅瑴成《增删算法统宗》三藏西天去取经，一去十万八千程。
每日常行七十五，问公几日得回程。
【译文】唐朝的三藏前往佛教圣地去取经，走了108000里，每天平均走75里，试问唐僧一行多少日后返回来？【解法】108000÷75=1440（日）所以到达西天需要1440÷360=4（年）来回时间为2×4=8（年）答：唐三藏取经1440日即4年后到达西天，8年后回来，忒简单！4.梅瑴成《增删算法统宗》百兔纵横走入营，几多男女斗来争。
世界十大数学谜题
世界十大数学谜题
数学领域中存在许多仍未解决的问题，其中一些问题被视为世界上最具挑战性和困难的数学难题。
以下是一些备受关注的世界十大数学谜题：
1. P=NP问题：这个问题涉及计算理论中的一个假设，即是否存在可以在多项式时间内验证问题解的算法，以及这些问题是否可以在多项式时间内解决。
2. 黎曼猜想：该猜想涉及到数论中的素数分布规律，主要是关于黎曼zeta 函数的零点分布的猜想。
3. Navier-Stokes方程的存在和光滑性问题：关于描述流体力学的方程组的解的存在性和光滑性问题，尤其是三维空间的情况。
4. 质数的分布：尽管存在一些关于质数分布的猜想和假设，但关于质数分布的一些问题仍未解决，比如孪生素数猜想。
5. 费马猜想：这是数论中最著名的问题之一，声称没有整数解的形如x^n + y^n = z^n 的方程，其中n 大于2。
6. 著名的23问题：一个简单但令人困惑的问题，即是否存在一个比1 大但不是素数，且不是所有小于它的素数的乘积加一的数。
7. 哈尔定理：这个问题涉及到代数中的域论，声称在特定条件下方程组的解是否总是存在。
8. 四色定理：声称任何地图都可以用四种颜色进行着色，使相邻的地图使用不同的颜色。
9. 阳春数学难题：这是数学中的一个代数几何问题，涉及到特定类型的代数曲线上的点的性质。
10. 对偶性猜想：这个问题关于三维流形的拓扑性质，声称每一个拓扑流形是否都具有其对偶流形。
这些问题大多数是在数学领域的前沿，它们被证明或假设是极其困难和复杂的，并且有时需要数学界顶尖的专家共同努力才能解决。
20个脑洞大开的数学趣题
20个脑洞大开的数学趣题1. 假设地球是一个完美的球体，并且没有任何地形起伏。
如果我们把地球上所有的水都倒入海洋，那么海平面会上升多少米？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，司机忘记关掉方向盘上的转向灯，灯每分钟闪烁60次。
那么在一小时内，转向灯会闪烁多少次？3. 一个园丁每天给花园浇水，第一天用一桶水，第二天用两桶水，第三天用四桶水，以此类推。
问经过30天后，园丁总共用了多少桶水？4. 有一个魔法师，他可以用一根绳子绕地球一圈，然后在绳子上加长一米。
如果魔法师将绳子均匀放松，使其与地球仍然紧贴，那么绳子的高度会增加多少？5. 一家超市在周末举行了打折活动，每个顾客购买的商品价格都随机选择，并且价格范围在1元到100元之间。
如果超市共有1000个顾客，那么平均每个顾客花费多少钱？6. 在一个房间里，有三个开关，它们分别控制着三个灯泡。
你只能进入房间一次，然后离开。
你如何确定每个开关与哪个灯泡对应？7. 一条蛇从井底向上爬，白天爬了3米，晚上滑下去2米。
如果井深30米，那么蛇需要多少天才能爬出井口？8. 有一张无限大的纸，上面画有一条无限长的直线。
如果你从纸的一端开始走，每步都朝纸的垂直方向移动一米，那么你能走到纸的哪一端？9. 一家餐厅的菜单上有10道菜，每道菜的价格为10元，但是如果你点的菜的编号是质数，那么价格会减半。
如果你点的菜的编号是1到100之间的所有质数，那么你需要支付多少钱？10. 在一个正方形的花坛中，有四颗树，它们的位置分别在花坛的四个角落。
如果你要用绳子将这四颗树围起来，绳子的最短长度是多少？11. 一个数学家发现了一个奇怪的数字序列：1, 11, 21, 1211, 111221, ... 请找出这个序列的规律并写出下一个数。
12. 一辆火车以每小时80公里的速度行驶，同时一只鸟以每小时100公里的速度飞行。
如果鸟从火车头部飞往火车尾部，然后立即返回头部，如此往复飞行，那么鸟总共会飞行多远？13. 一个农场有30头动物，其中有鸡和兔子，共有90只脚。
世界未解之谜数学题
世界未解之谜数学题世界未解之谜中的数学题通常指的是那些著名的、尚未被证明或解决的数学问题。
这些问题往往具有悠久的历史，挑战性强，对数学家们的智慧和技巧提出了极高的要求。
以下是一些著名的未解数学问题。
1.黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：这是数学中最著名的问题之一，由德国数学家格奥尔格·费迪南德·伯恩哈德·黎曼在1859年提出。
黎曼猜想涉及复平面上的黎曼ζ函数的非平凡零点，这些零点的分布与素数的分布有着深刻的联系。
黎曼猜想的证明或证伪将深刻影响数论、复分析和其他数学领域。
2.素数定理的逆问题：素数定理描述了素数在自然数中的分布规律。
逆问题则是询问是否存在无穷多对素数，它们的差为2（孪生素数猜想）或者它们的和为偶数（歌德巴赫猜想）。
这些问题已经经受了数学家们的广泛检验，但至今未得到证明。
3.四色定理（Four Color Theorem）：这是图论中的一个定理，表明任何在平面上的地图都可以用四种颜色来着色，使得相邻的区域不会有相同的颜色。
虽然这个定理已经被证明，但是证明过程中使用了一个非构造性的方法，即计算机验证了大量的情况，而没有提供一个简单的数学证明。
因此，四色定理的证明仍然是数学界的一个讨论点。
4.费马大定理（Fermat's Last Theorem）：这是由1 7世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
费马大定理声明，对于任何大于2的自然数n，方程a^n + b^n = c^n 没有正整数解。
5.纳维尔-斯托克斯方程的存在性和光滑性：这是流体力学中的基本方程，描述了流体的运动。
虽然这些方程在工程和物理学中得到了广泛应用，但它们在数学上的严格证明仍然是一个挑战。
这些未解数学问题激发了无数数学家的研究热情，也推动了数学领域的发展。
解决这些问题需要深刻的洞察力、创新的方法和艰苦的努力。
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湖南省教育科学”十一五”规划课题小学数学教学资源开发与利用研究--背景与故事
数学史上的趣味难题
据新华社电“七大千年数学难题”之一的庞加莱猜想，是本次国际数学家大会讨论的焦点。
其实，除美国克雷数学研究所在千年之交提出的“七大千年数学难题”之外，数学史上还有一些有趣的数学难题给人留下深刻印象。
一、哥德巴赫猜想
提出者:德国教师哥德巴赫；提出时间:1742年；内容表述:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和；
研究进展:尚未完全破解。
二、费马大定理
提出者:法国数学家费马；提出时间:1637年；内容表述:x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n是大于2的自然数时没有正整数解；
研究进展:由英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。
三、四色猜想
提出者:英国学生格思里；提出时间:1852年；内容表述:每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色；
研究进展:于1976年被计算机验证。
四、女生散步问题
提出者:英国数学家柯克曼；提出时间:1850年；内容表述:某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次；
研究进展:已获证明。
五、七桥问题
提出者:起源于普鲁士柯尼斯堡镇(今俄罗斯加里宁格勒)；提出时间:18世纪初；内容表述:一条河的两条支流绕过一个岛，有7座桥横跨这两条支流，问一名散步者能否走过每一座桥，而且每座桥只能走一次，就让这名散步者回到原地；
研究进展:瑞士数学家欧拉于1736年圆满解决了这一问题。
………………………………………………………………搜集整理：任喆。