鄱阳湖流域年降水时间序列的小波分析

收稿日期：2011－05－12

基金项目：江西省科技支撑计划项目“鄱阳湖流域洪水灾变规律研究”（科技厅编号2009DSA13800；水利厅编号200805）

作者简介：李荣昉（1955-），男，云南盐津人，教授级高工，博士研究生，主要从事水资源水生态环境及智能决策与分析等研究。通讯作者：王鹏（1982-），男，山东济宁人，讲师，博士研究生，主要从事流域水文过程的研究。E-mail:wang_peng_jlu@

1引言

鄱阳湖流域位于长江中下游，历史上洪水灾害

频繁，尤其是20世纪90年代以来，多次发生特大洪水灾害[1-2]。鄱阳湖生态经济区的建设已经上升为国家战略，鄱阳湖地区经济社会的又好又快发展，要建立在水资源可持续利用和洪水灾害有效防治的基础上。降水是地区水资源的主要来源和形成洪水灾害的主要因子，因此，研究鄱阳湖流域降水的时间序列特征，为经济社会的发展提供理论支撑，对保障鄱阳湖的水资源的合理利用和洪灾防治具有重要意义。

小波分析可以从频域和时域两方面分析信号的变化特征[3]，有利于研究水文时间序列变化规律，在国内外都得到广泛应用[4-8]。本文利用小波分析研究了鄱阳湖流域降水时间序列的周期性变化规律，并对流域降水周期性变化与厄尔尼诺周期性变化间的关系进行了探讨。

2数据来源与处理方法

综合考虑气象站的地理位置及数据时间序列情

况，选取鄱阳湖流域内的赣州（1951～2010年）、宜春（1953～2010年）、南昌（1951～2010年）和庐山（1955～

2010年）四个气象站的年降水量资料（中国气象科学

共享数据库），对年降水量时间序列进行小波分析。小波变换公式为：

W f （a ,b ）=1

a

姨+∞

-∞

乙f （t ）^φ（t -b a

）dt （1）

式中：W f （a ,b ）为小波变换系数；φ为小波函数;^φ

为φ的共轭；f （t ）为水文时间序列；a 为尺度因子，反映小波的周期长度；b 为时间因子，反映时间上的平移。

小波函数采用Morlet 小波，其小波函数形式为：

φ（t ）=e

i 覣0t

e -t 2

2

（2）

式中：i 表示虚数;ω0为小波中心频率。Morlet 小波具有

鄱阳湖流域年降水时间序列的小波分析

李荣昉1,3，王

鹏2，吴敦银2

（1.东华大学信息科学与技术学院，上海201620；2.江西师范大学鄱阳湖生态环境与资源研究教育部

重点实验室，江西南昌330027；3.江西省水利科学研究院，江西南昌330029）

摘要：对鄱阳湖流域内的赣州、宜春、南昌和庐山4个气象站近60年的年降水量序列进行小波分析，

研究了鄱阳湖流域降水时间序列的周期性变化规律。结果表明，鄱阳湖流域年降水量存在两个明显的周期变化，分别为30～35a 和12～15a ，2011年正处在30～35a 周期转化的节点上，未来30a 鄱阳湖流域可能将进入降水偏少的周期；而12～15a 周期尺度在2000年以前比较明显，2000年以后12～15a 周期特征趋于消失。通过对ENSO 指数的变化周期尺度的研究，发现厄尔尼诺现象的出现周期与鄱阳湖流域年降水量周期十分相似，两者具有很高的相关性。

关键词：鄱阳湖流域；年降水时间序列；小波分析；厄尔尼诺现象中图分类号：P343

文献标识码：A

文章编号：1000-0852(2012)01-0029-03

水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY

第32卷第1期

2012年2月

Vol．32No．1Feb ．,2012

第32卷

水文图4

ENSO 指数小波系数的时频分布和小波方差

Fig.4Spectrum of wavelet coefficients and wavelet variance of ENSO Index

时间尺度

50

40302010

年份小波系数方差

时间尺度

10

20

304050

1.210.80.60.40.20

图3年降水量小波系数方差

Fig.3Wavelet variances of annual precipitation

赣州

南昌

10

20

30

40

50

时间尺度

时间尺度

小波系数方差

宜春

庐山010

20304050

10

20304050

010

20304050

小波系数方差

1050

1050

105

02

1

×105

×105

×105×10

6

明显的波峰和波谷，类似于水文事件的时间序列特征，适合于降水周期性的分析[9]。

小波方差反映了波动能量随时间尺度的分布，可以确定一个时间序列中存在的主要周期尺度[10]。其计算公式为：

Var （a ）=

+∞

-∞

乙W f

（a ，b ）

2

db （3）

式中：Var （a ）为尺度a 下对应的小波方差。

为研究流域内降水周期与厄尔尼诺现象间的关系，对反映厄尔尼诺现象的多变量ENSO 指数[11]（1950～2010年）进行小波分析，数据来源于美国国家海洋和大气管理局（NOAA ）。

利用Matlab 7.0软件进行小波系数的计算和灰度图的制作，其他点线图件采用Origin 8.0制作。

3年降水时间序列的变化特征

图1为鄱阳湖流域内赣州（1951～2010年）、宜春

（1953～2010年）、南昌（1951～2010年）和庐山（1955～

2010年）4个气象站的年降水量，其平均降水量分别为1440mm ，1619mm ，1604mm 和1974mm 。从线性拟合

趋势上看，4个站点年降水量没有呈现统一的变化趋势，赣州站年降水量趋势略呈下降，宜春站和南昌站基本保持不变，庐山站则呈上升趋势。

对4个站点的年降水量时间序列进行小波分析，小波系数的时频分布如图2所示，方差如图3所示。图

2中降水信号的强弱通过灰度的大小来表示，灰度越

大表示年降水量越小于常年；灰度越小表示年降水量越大于常年。图3中方差大小表示特征时间尺度降水量信号的强弱，峰值对应的时间尺度为降水序列的主要周期。可以看出，4个站点年降水量小波系数的时频分布非常类似，都存在两个明显的周期变化，分别为

30～35a 左右和12～15a 左右。

30～35a 周期尺度在整个研究时段内都很显著，从1950s 至今呈现了降水偏多-降水偏少-降水偏多3

个阶段的变化。2011年正处在降水量偏多周期向降水量偏少的周期转化的节点上，意味着未来30a 鄱

30