2018年高考物理知识点第一轮复习教案9-第四章-曲线运动-万有引力与航天--第2讲-平抛运动(良心

第2讲平抛运动

考点一平抛运动的基本规律

1．平抛运动

(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。

(2)性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

(3)研究方法：运动的合成与分解。

可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

(4)运动规律：

①速度关系：

②位移关系：

(5)两个重要推论

①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如上图中A点和B点所示。

②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。

2．斜抛运动

(1)定义：将物体以初速度v

斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

(3)研究方法：用运动的合成与分解方法研究斜抛运动。

①水平方向：匀速直线运动。

②竖直方向：匀变速直线运动。

[思维诊断]

(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( )

(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。( )

(3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。( )

(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。( )

(5)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。( )

(6)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。( ) 答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√

[题组训练]

1．[平抛运动的理解](多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )

A．平抛运动是匀变速曲线运动

B．做平抛运动的物体在任何相等的时间内，速度的变化量都相等

C．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动

D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

解析：平抛运动只受重力作用，加速度为g，是个定值，所以平抛运动是匀变

速曲线运动，Δv＝g·Δt，而v

t ＝v2

x

＋v2

y

＝v2

＋2gh，与水平初速度v

及抛出

点高度都有关。正确选项为A、B、C。

答案：ABC

2．[平抛规律的应用]从正在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放1个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则( )

A．这5个小球在空中处在同一条竖直线上

B．这5个小球在空中处在同一条抛物线上

C ．在空中，第1、2两球间的距离保持不变

D ．相邻两球的落地间距相等

解析： 释放的每个小球都做平抛运动。水平速度与飞机的飞行速度相等，每个小球落地前都位于飞机的正下方，即处在同一条竖直线上，如图所示。

第1、2球在空中的间距为 Δh＝12g(t ＋1)2－12gt 2＝1

2g(2t ＋1)

可见，Δh 随时间的增加而增大， 相邻两球落地时的间距为 Δx＝v 0(t ＋1)－v 0t ＝v 0 可见，Δx 与下落时间无关。 综上所述，正确选项为A 、D 。 答案： AD

3．[平抛规律推论的应用]

(2017·宁波模拟)如图所示，在足够高的竖直墙壁MN 的左侧某点O 以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA 沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线( ) A ．交于OA 上的同一点

B ．交于OA 上的不同点，初速度越大，交点越靠近O 点

C ．交于OA 上的不同点，初速度越小，交点越靠近O 点

D ．因为小球的初速度和OA 距离未知，所以无法确定

解析： 小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为O 、A 两点间的距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前

瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA 的中点，选项A 正确。 答案： A

方法技巧 “化曲为直”思想在平抛运动中的应用

根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动； ①水平方向的匀速直线运动； ②竖直方向的自由落体运动。

运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。 考点二 多体平抛运动问题

1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。

2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。

3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。

[两个小球从不同高度抛出，落到同一高度上]如图所示，A 、B 两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C ，已知A 离地面的高度是B 离地面高度的2倍，则A 、B 两个球的初速度之比为v A ∶v B 为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C.2∶1

D ．2∶2

解析： 由于A 、B 两球离地面的高度之比为2∶1，由t ＝

2h

g

可知，它们落地所用的时间之比为2∶1，由于它们的水平位移x 相同，由v ＝x

t 可知，初速度

之比为1∶2＝2∶2，D 项正确。 答案： D

[考法拓展1] [小球从同一高度下落到不同高度]

(2017·内蒙古呼伦贝尔模拟)如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系是( ) A ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＞t b ＞t c B ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＝t b ＝t c C ．v a ＜v b ＜v c ，t a ＞t b ＞t c D ．v a ＞v b ＞v c ，t a ＜t b ＜t c

解析： 三个平抛运动竖直方向都为自由落体运动，由h ＝12gt 2

可知，a 的运动

时间最长，c 的运动时间最短；由水平方向为匀速直线运动可知c 的初速度最大，a 的初速度最小，C 正确。 答案： C

[考法拓展2] [平抛中的相遇]

(2017·江西省重点中学协作体联考)如图所示，将a 、b 两小球以大小为20 5 m/s 的初速度分别从A 、B 两点相差1 s 先后水平相向抛出，a 小球从A 点抛出后，经过时间t ，a 、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则抛出点A 、B 间的水平距离是( ) A ．805m B ．100 m C ．200 m D ．180 5 m

解析：