建设中国特色的数学教育理论
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２ １ 年第 １ ００ 期
数 学教 学
１１ －
主义精 神， 进行“ 启发式” 教学， 关注课堂教学 中 的数学本质， 倡导 数学思想方法 教学， 运用“ 变 式” 进行练 习， 加强解题规律的研究。 这样的特色， 也可以用 “ 数学双基教学” 的习 惯 性 说 法 加 以表 述 ．双 基 是 指 基 本 知识 和 基 本 技能． 但是作为“ 双基教学” 的提法， 则决不仅是 单纯 地 打 基础 ， 包括 在 基 础 之 上 的发 展 ． 还 以上的特色都是我们耳熟能详， 曾经写入国 家文件， 进入 “ 数学 教学法” 教材， 大家身体力行 过的内容， 带有 明显的 中国标记．问题在于， 对 这些 特色 是要 抛 弃、批 判、漠视 不 问呢？还 是 继 承、发扬、推陈出新呢？让我们一起来讨论、反
思．
育理论 的影响逐渐式微， 远离主流．不过， 杜威 实用主义教育学仍以观念潜流的形式不绝如缕， 许多“ 教育改掣 ’ 的核心理念， 不少都出自杜威的 思想， 只是没有正式打出杜威的旗 帜罢了． 在此
后的许多论争 中， 我们或多或少都可以看到杜威
的影 子．
１５ 年， ９ ８ 正式提 出了“ 教育革命” 的口号， 核 心是贯彻“ 教育为无产阶级政治服务， 教育与生
研究不同的特色．简言之， 至少有重视新课“ 导 入” 设计， 实行有效的“ 尝试教学” 大班级上进 、“
行师班互动” 开创数学 思想方法教学” 变式 、“ 、“ 方法 引领练习” 熟能生巧推 动创新” 、“ 等六个方
面．
以上六点， 都是用我们 日常使用的语言叙述
一
２
数 学教 学
产劳动相结合” 的方针． 它的一个直接后果是“ 开 门办学” “ ， 把学校办到工厂农村 中去” 数学因为 ． 抽象， 理论联系实际 比较困难， 备受责难， 因而成 为改革 的重点． 那个 ‘ 在 （ 大跃进” 的年代， 学生编 写教材， 劳动代替上课， 生产技能取代理论知识． 原 本 系统 的数 学 基 础 教 材， 成 了 “ 社 数 学” 变 公 、 “ 车间数学” 过度 的劳动安排“ 等． 破坏了正常教 学秩序” ９ ９ ．１ ５ 年初即开始纠正， 恢复正常的教 学活动．在这里， 虽然 口号是贯彻 “ 教育与生产 劳动相结合” 的马克 思主义教育理论， 实际上不 难发现其 中有杜威 实用 主义教育 （ “ 如 生活即教 育” 的影子． ） ‘ （ 文革” 十年 的“ 教育革命” 依然是用劳动代 ， 替教学． 数学课程肢解为 “ 划线” 算账” 、“ 之类的 活 动．以后 拨 乱反 正 ， 旧 “ 仍 回到基 础” 学 习 系 ， 统的数学知识． 总之， 在提倡 “ 学生中心” 活动 中心’ 、“ ’ 的时 候， 以说得天花乱坠， 可 有声有色． 但是， 教育实 践会证明“ 打好基础永远是最重要的” 忽视基础 ．
“ 教师中心” 课堂中心” 书本中心” 、“ 、“ 主导了学 校的数学教育． ９ ９ １ １ 年五四运动之后， 杜威来到 中国， 宣传他的“ 儿童中心” 活动课程” “ 、“ ， 教育 即生活” 的主张， 风靡一时． 但是， 两种 思想较量
的结果． 杜威 的新教育只能 ‘ 安一角” 未能成 偏 ，
国 的 “ 烧 饼” 折 腾． 翻 式
中国近百年的教育史也是如此． 清末废 科 举、兴学校， 德国赫 尔巴特的教育教学理论， 传 到美 国和 日本， 并通过 日本于清朝末年传 到我 国． ９ １ １ 年辛亥革命之后开始普及学校教育． １ 赫 尔巴特的教育 思想与中国传统教育 思想相结合，
二、 数学教育的中国特色是在长期数学教育
实践 中形 成 的
近代的数学教育历史表明， 重大的数学教育 改革， 往往是以“ 打好基础优先” 还是“ ， 提倡创新 优先” 为线索展开．例如美 国在 １６ 年代搞“ ９０ 新
数学” 运动， 强调创新； 结果在 １ ７ 年代 “ ９０ 回到基 础” １８ 年代提 出“ ； ９９ 问题解 ’ 倡导创新发展； ， ２０ 年 的 口号是 “ 了成 功 打好 基 础”１ 这 是 美 ０８ 为 ．Ｊ ６
２ １ 年第 １ ００ 期
的、土生土长的经验， 且有别于西方 的数学教育 主流观念．有一段 时期， 这些特色或者被 当做
都有“ 尝试” 二字． 这是一个有价值 的“ 创造” ． 在数学教学 中， 让学 生进行“ 尝试” 比较符 ，
批判扬弃的对象， 或者被认为是雕虫小技不予 重视 ， 有 一些 则停 留在 朴 素 的层 面缺 乏理 论加 还 工 ．相对 于大 肆 追 捧 国外 的一 些 光 怪 陆 离 却并 无实践效果 的“ 概念” 和理论， 我们未免有 点“ 妄 自菲帮 ’ 。以下让我们分别简述 中国数学教育的 六个 “ 特征” ．
为 主 流．
பைடு நூலகம்
必定要受到惩罚， 中外古今， 概莫能外． 有一副对联这样写道： 花 岗岩基础上盖茅草房， 傻干；
毛 竹 竿 支撑 下 建摩 天楼 ， 想． 妄
１４ 年建国以后， ９９ 凯洛夫 的教育理论， 在传 承知识、打好基础、体现教师主导作用方面， 是 赫尔 巴特教育理论 的新版．它和 我国古代传统 教育理论， 在重视学校教育、尊重教师、注重知
在 良好 的数学基础上谋求学生的数学发展， 乃是 好几 代 人数 学 教 育实 践 获得 的 宝贵经 验． 这 思想已经深入人心， 形成 传统， 乃至成为一种 超稳定的结构．
一
三、中国特色数学课堂教学的六个特征 中国的数学课堂教学， 具有许多与世界主流
识的传授和学 习等许多方面， 有相通契合之处． 因此， １５ 年代 “ 在 ９０ 学习苏联 ’ 的大背景下， 凯洛 夫教育学在中国教育界得到推崇， 乃是意料中之 事．１５ 年， ９ ４ 因批判俞平 伯的 《 红楼梦考证》 波 及胡适， 又因胡适连 累杜威的“ 新教育” 这样一 ． 来， 尽管 国内“ 新教育” 学派依然存在， 但杜威教
数 学教 学
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主义精 神， 进行“ 启发式” 教学， 关注课堂教学 中 的数学本质， 倡导 数学思想方法 教学， 运用“ 变 式” 进行练 习， 加强解题规律的研究。 这样的特色， 也可以用 “ 数学双基教学” 的习 惯 性 说 法 加 以表 述 ．双 基 是 指 基 本 知识 和 基 本 技能． 但是作为“ 双基教学” 的提法， 则决不仅是 单纯 地 打 基础 ， 包括 在 基 础 之 上 的发 展 ． 还 以上的特色都是我们耳熟能详， 曾经写入国 家文件， 进入 “ 数学 教学法” 教材， 大家身体力行 过的内容， 带有 明显的 中国标记．问题在于， 对 这些 特色 是要 抛 弃、批 判、漠视 不 问呢？还 是 继 承、发扬、推陈出新呢？让我们一起来讨论、反
思．
育理论 的影响逐渐式微， 远离主流．不过， 杜威 实用主义教育学仍以观念潜流的形式不绝如缕， 许多“ 教育改掣 ’ 的核心理念， 不少都出自杜威的 思想， 只是没有正式打出杜威的旗 帜罢了． 在此
后的许多论争 中， 我们或多或少都可以看到杜威
的影 子．
１５ 年， ９ ８ 正式提 出了“ 教育革命” 的口号， 核 心是贯彻“ 教育为无产阶级政治服务， 教育与生
研究不同的特色．简言之， 至少有重视新课“ 导 入” 设计， 实行有效的“ 尝试教学” 大班级上进 、“
行师班互动” 开创数学 思想方法教学” 变式 、“ 、“ 方法 引领练习” 熟能生巧推 动创新” 、“ 等六个方
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以上六点， 都是用我们 日常使用的语言叙述
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数 学教 学
产劳动相结合” 的方针． 它的一个直接后果是“ 开 门办学” “ ， 把学校办到工厂农村 中去” 数学因为 ． 抽象， 理论联系实际 比较困难， 备受责难， 因而成 为改革 的重点． 那个 ‘ 在 （ 大跃进” 的年代， 学生编 写教材， 劳动代替上课， 生产技能取代理论知识． 原 本 系统 的数 学 基 础 教 材， 成 了 “ 社 数 学” 变 公 、 “ 车间数学” 过度 的劳动安排“ 等． 破坏了正常教 学秩序” ９ ９ ．１ ５ 年初即开始纠正， 恢复正常的教 学活动．在这里， 虽然 口号是贯彻 “ 教育与生产 劳动相结合” 的马克 思主义教育理论， 实际上不 难发现其 中有杜威 实用 主义教育 （ “ 如 生活即教 育” 的影子． ） ‘ （ 文革” 十年 的“ 教育革命” 依然是用劳动代 ， 替教学． 数学课程肢解为 “ 划线” 算账” 、“ 之类的 活 动．以后 拨 乱反 正 ， 旧 “ 仍 回到基 础” 学 习 系 ， 统的数学知识． 总之， 在提倡 “ 学生中心” 活动 中心’ 、“ ’ 的时 候， 以说得天花乱坠， 可 有声有色． 但是， 教育实 践会证明“ 打好基础永远是最重要的” 忽视基础 ．
“ 教师中心” 课堂中心” 书本中心” 、“ 、“ 主导了学 校的数学教育． ９ ９ １ １ 年五四运动之后， 杜威来到 中国， 宣传他的“ 儿童中心” 活动课程” “ 、“ ， 教育 即生活” 的主张， 风靡一时． 但是， 两种 思想较量
的结果． 杜威 的新教育只能 ‘ 安一角” 未能成 偏 ，
国 的 “ 烧 饼” 折 腾． 翻 式
中国近百年的教育史也是如此． 清末废 科 举、兴学校， 德国赫 尔巴特的教育教学理论， 传 到美 国和 日本， 并通过 日本于清朝末年传 到我 国． ９ １ １ 年辛亥革命之后开始普及学校教育． １ 赫 尔巴特的教育 思想与中国传统教育 思想相结合，
二、 数学教育的中国特色是在长期数学教育
实践 中形 成 的
近代的数学教育历史表明， 重大的数学教育 改革， 往往是以“ 打好基础优先” 还是“ ， 提倡创新 优先” 为线索展开．例如美 国在 １６ 年代搞“ ９０ 新
数学” 运动， 强调创新； 结果在 １ ７ 年代 “ ９０ 回到基 础” １８ 年代提 出“ ； ９９ 问题解 ’ 倡导创新发展； ， ２０ 年 的 口号是 “ 了成 功 打好 基 础”１ 这 是 美 ０８ 为 ．Ｊ ６
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的、土生土长的经验， 且有别于西方 的数学教育 主流观念．有一段 时期， 这些特色或者被 当做
都有“ 尝试” 二字． 这是一个有价值 的“ 创造” ． 在数学教学 中， 让学 生进行“ 尝试” 比较符 ，
批判扬弃的对象， 或者被认为是雕虫小技不予 重视 ， 有 一些 则停 留在 朴 素 的层 面缺 乏理 论加 还 工 ．相对 于大 肆 追 捧 国外 的一 些 光 怪 陆 离 却并 无实践效果 的“ 概念” 和理论， 我们未免有 点“ 妄 自菲帮 ’ 。以下让我们分别简述 中国数学教育的 六个 “ 特征” ．
为 主 流．
பைடு நூலகம்
必定要受到惩罚， 中外古今， 概莫能外． 有一副对联这样写道： 花 岗岩基础上盖茅草房， 傻干；
毛 竹 竿 支撑 下 建摩 天楼 ， 想． 妄
１４ 年建国以后， ９９ 凯洛夫 的教育理论， 在传 承知识、打好基础、体现教师主导作用方面， 是 赫尔 巴特教育理论 的新版．它和 我国古代传统 教育理论， 在重视学校教育、尊重教师、注重知
在 良好 的数学基础上谋求学生的数学发展， 乃是 好几 代 人数 学 教 育实 践 获得 的 宝贵经 验． 这 思想已经深入人心， 形成 传统， 乃至成为一种 超稳定的结构．
一
三、中国特色数学课堂教学的六个特征 中国的数学课堂教学， 具有许多与世界主流
识的传授和学 习等许多方面， 有相通契合之处． 因此， １５ 年代 “ 在 ９０ 学习苏联 ’ 的大背景下， 凯洛 夫教育学在中国教育界得到推崇， 乃是意料中之 事．１５ 年， ９ ４ 因批判俞平 伯的 《 红楼梦考证》 波 及胡适， 又因胡适连 累杜威的“ 新教育” 这样一 ． 来， 尽管 国内“ 新教育” 学派依然存在， 但杜威教