人教版八年级上册正比例函数

1.什么是函数？ 2.函数通常有哪几种表示方法？
学习目标 1.认识正比例函数，掌握正比例 函数解析式的特点； 2.理解正比例函数图象的性质及 特点.
自主探究一
◆试用解析式法 解析式法表示下列函数关系 解析式法 1.正方形的周长 随着边长 的大小变化而变化 正方形的周长C 随着边长a 正方形的周长 2.圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化； 圆的周长 的大小变化而变化； 3. 每个练习本的厚度为 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞 ， 在一起的总厚度h(cm)随这些练习本的本数 随这些练习本的本数n 在一起的总厚度 随这些练习本的本数 的变化而变化; 的变化而变化 4.冷冻一个 ℃的物体，使它每分钟下降 ℃。 冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃ 冷冻一个 物体的温度T(℃ 随冷冻时间 随冷冻时间t(分 的变化而变 物体的温度 ℃)随冷冻时间 分)的变化而变 化。
1.指出以上函数的常量与变量； 1.指出以上函数的常量与变量； 指出以上函数的常量与变量 2.以上函数的解析式在结构上有 2.以上函数的解析式在结构上有 什么共同点吗？ 什么共同点吗？
思 考
为什么强调k是常数， k≠0呢？ 呢
一般地，形如 是常数， 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函 （ 是常数 ） 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数． 正比例函数， 叫做比例系数 数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数．
比例系数 X的正比例函数
正比例函数y=kx（k≠0） 注: 正比例函数 （ ） 的结构特征 ①k≠0 的次数是1 ②x，y的次数是 的次数是
y = k x 自变量
(k≠0的常数 的常数) 的常数
（1）下列函数中哪些是正比例函数？ ）下列函数中哪些是正比例函数？
x 3 1 (1) y = (2) y = (3) y = − +1 √ X X 3 x 2x
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ C ） 1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ 下列图象哪个可能是函数y= 的图象
A
B
C
D
2.在同一坐标系中画出下列函数的图象 2.在同一坐标系中画出下列函数的图象
1 (1) y= x 2
1 (2) y= − x 2
Байду номын сангаас
小结
1、正比例函数的概念 、 这节课你学到 和解析式； 了什么？ 了什么？ 2、正比例函数的图象 、 特点
作业
• 全品作业63页A卷
解得m=2(不符题意 解得m=2(不符题意) 或 m=-2(符合题意) 不符题意) m=-2(符合题意 符合题意)
自主探究二
◆
画出下列函数的图象： 画出下列函数的图象：
（1）y=2x （2）y=－2x ） － 1 1 (3) y= x (4) y= − x 2 2
画图步 骤： １、列表； 列表； 描点； ２、描点； ３、连线。 连线。
（4）y=2x √） （5）y=2x2 X） 1 。 是正比例函数， （2）若y=5x3m-2是正比例函数，m= ）
由3m-2=1，解得m=1 3m-2=1，解得m=1
（3）若 y = (m − 2) x ） m= -2 。
由m2-3=1，即m2=4 3=1，
m 2 −3
是正比例函数， 是正比例函数，