江苏省泗洪县新星城南学校2018-2019学年八年级上学期第二次阶段检测(期中)数学试题

江苏省泗洪县新星城南学校2018-2019学年八年级上学期第二次阶段检测（期中）数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 在平面直角坐标系中，点P（a，b）的坐标满足ab＞0，则点P所在的象限是（）

A．第一象限B．第三象限C．第二象限或第四

象限

D．第一象限或第三

象限

3. 如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是( )

A．B．C．D．

4. 在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．33 B．－33 C．－7 D．7

5. 若1＜x＜2，则的值为（）

A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2

6. 我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i=﹣i，i4=

（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）

n?i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．i

7. 若a≥1，直角三角形三边分别为2a，a+3，a+，则该三角形的面积为（）

A．B．4 C．2D．8

8. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线，且点A到的距离为2，点C到的距离为3，则AC的长是（）

A．B．C．D．5

二、填空题

9. 计算：的结果是_____．

10. 角是一个轴对称图形，角的对称轴是________.

11. 估计与0.5的大小关系是：_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）

12. 若线段AB=4，AB∥x轴，点A的坐标是（1，3），则点B的坐标为_____．

13. 如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a的值是

_____________

14. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________．

15. 如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出

△ADB≌△ADC的序号是____．

16. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为__________度．

17. 在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，

1），点P（0，2）关于A的对称点为P

1，P

1

关于B的对称点为P

2

，P

2

关于C的

对称点为P

3

，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到

P 4、P

5

、P

6

，…，则点P

2018

的坐标是_____．

三、解答题

18. 计算：

19. 若a、b都是实数，且b=，试求的值.

20. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．

（1）尺规作图：作△BAC的角平分线AD（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求AD的长．

21. 如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角

三角形．

22. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设

p=，则三角形的面积S=．

我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的

面积S=．

（1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，求这个三角形的面积．

（2）若一个三角形的三边长分别是，求这个三角形的面积．

23. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB 边上一点，

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．

24. 已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：

（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P ；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．

25. 已知实数a，b满足：b2=1+﹣，且|b|+b＞0

（1）求a，b的值；

（2）利用公式，求++…+

26. 在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：

画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线O

A．

（1）把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？

（2）把三角尺绕点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？请说明理由．

（3）探究：画∠AOB=50°，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF=130°．∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图③），PE与PF相等吗？请说明理由．