金华市中考数学试题及答案解析

2012年浙江省金华市中考数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．

考点：相反数。

解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．

故选A．

2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）

A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；

B、主视图是圆，故此选项正确；

C、主视图是三角形，故此选项错误；

D、主视图是长方形，故此选项错误；

故选：B．

3．（2012金华市）下列计算正确的是（）

A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；

B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、（a3）2=a6，故此选项正确；

D、（3a）2=9a2，故此选项错误；

故选：C．

4．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：∵一个正方形的面积是15，

∴该正方形的边长为，

∵9＜15＜16，

∴3＜＜4．

故选C．

5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组

的x值是（）

A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

解答：解：，

由②得，x＞﹣2，

故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，

x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．

故选D．

6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．8

考点：三角形三边关系。

解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．

∴三角形的三边长可以为3、5、4．

故选：C．

7．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

考点：平移的性质。

解答：解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故选；C．

8．（2012金华市）下列计算错误的是（）

A．B．C．D．

考点：分式的混合运算。

解答：解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、=﹣1，故本选项正确；

D、，故本选项正确．

故选A．

9．（2012金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）

A．B．C．D．

考点：列表法与树状图法。

解答：解：将一名只会翻译阿拉伯语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，

画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，

∴该组能够翻译上述两种语言的概率为：=．

故选B．

10．（2012金华市）如图，已知抛物线y 1=﹣2x 2+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M=y 1=y 2．例如：当x=1时，y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M=0．下列判断：

①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M=1的x 值是或

．

其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．③④ 考点：二次函数综合题。

解答：解：∵①当x ＞0时，利用函数图象可以得出y 2＞y 1；∴此选项错误；

∵抛物线y 1=﹣2x 2+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ； ∴②当x ＜0时，根据函数图象可以得出x 值越大，M 值越大；∴此选项错误；

∵抛物线y 1=﹣2x 2+2，直线y 2=2x+2，与y 轴交点坐标为：（0，2），当x=0时，M=2，抛物线y 1=﹣2x 2+2，最大值为2，故M 大于2的x 值不存在；

∴③使得M 大于2的x 值不存在，此选项正确； ∵使得M=1时，可能是y 1=﹣2x 2+2=1，解得：x 1=，x 2=﹣

，

当y 2=2x+2=1，解得：x=﹣， 由图象可得出：当x=

＞0，此时对应y 2=M ，

∵抛物线y 1=﹣2x 2+2与x 轴交点坐标为：（1，0），（﹣1，0）， ∴当﹣1＜x ＜0，此时对应y 1=M ， 故M=1时，x 1=

，x=﹣，

故④使得M=1的x 值是或

．此选项正确；

故正确的有：③④． 故选：D ．

11．（2012金华市）分解因式：x 2﹣9= （x+3）（x ﹣3） ． 考点：因式分解-运用公式法。 解答：解：x 2﹣9=（x+3）（x ﹣3）．

12．（2012金华市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 50° ．

考点：平行线的性质；余角和补角。 解答：解：∵∠1=40°，