北师大2014年中考数学复习方案课件投影与视图(25张PPT)

考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第34讲┃投影与视图
回 归 教 材
由灯泡的位置谈作图问题
教材母题 北师大版九上P128例题
确定图34－7中路灯灯泡所在的位置．
图34－7
图34－8
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第34讲┃投影与视图
解
如图34－8，过一根木杆的顶端及其影子的顶
端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶 端作一条直线，两线相交于O，点O就是路灯灯泡所在 的位置．
图34－9
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第34讲┃投影与视图
解
(1)作法： 连接 AC， 过点 D 作 DF∥AC， 交直线 BE 于 F， 则 EF 就是 DE 的投影．
(2)∵太阳光线是平行的， ∴AC∥DF. ∴∠ACB＝∠DFE. 又∵∠ABC＝∠DEF＝90° ，∴△ABC∽△DEF. AB BC ∴ ＝ .∵AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m， DE EF 5 4 ∴ ＝ ，∴DE＝7.5 m. DE 6
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命题角度： 1. 正方体的表面展开与折叠； 2. 圆柱、棱柱的表面展开与折叠．
例1 [2013· 恩施] 如图34－1，下列四个选项中，不是正方体 表面展开图的是( C )
图34－1
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第34讲┃投影与视图
判断正方体表面展开图时应注意： 1．正方体的表面展开图共有6个正方形； 2．有“田”字形，“凸”字形和“7”字形的展开 图都不是正方体的表面展开图．
图34－3
第34讲┃投影与视图
解 析
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、
侧面和上面看，所得到的图形．
A．圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误；
B．正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；
C．圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是带圆心的
圆，正确；
D．球体主视图与俯视图都是圆，错误．
故选C.
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俯视图
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第34讲┃投影与视图
原则 画物体的 三视图
主视图和俯视图要长对正，主视 图和左视图要高平齐，左视图和 俯视图要宽相等
源自文库
提醒
在画图时，看得见部分的轮廓线 通常画成实线，看不见部分的轮 廓线通常画成虚线
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第34讲┃投影与视图
考点3 立体图形的展开与折叠
圆柱的表面 圆柱的表面展开图是由两个相同的 展开图 圆形和一个长方形组成的 (1)一四一型
正方体的表 面展开图
(2)二三一型
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(3)三三型 正方体的表 面展开图 (4)二二二型
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第34讲┃投影与视图
归 类 探 究
探究一 图形的展开与折叠
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第34讲┃投影与视图
点
析
在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找
三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部
分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和 影子的顶端即可．
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第34讲┃投影与视图
中 考 预 测
已知：如图34－9，AB和DE是直立在地面上的两根立柱， AB＝5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步 骤； (2)在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长 为6 m，请你计算DE的长．
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第34讲┃投影与视图
解
析
根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西
北－北－东北－东，影长由长变短，再变长． 西为③，西北为④，东北为①，东为②， ∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.
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探究三 几何体的三视图
命题角度： 1. 已知几何体，判定三视图； 2. 由三视图，想象几何体． 例3 [2013·衡阳] 下列几何体，同一个几何体的主视图 与俯视图不同的是( C )
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第34讲┃投影与视图
考点2 物体的三视图 正投影情况下，从正面得到的由前向后观察 物体的视图叫做主视图，主视图反映物体的 长和高
主视图
三 视 图
左视图
正投影情况下，从侧面得到的由左向右观察 物体的视图叫做左视图，左视图反映物体的 宽和高
正投影情况下，从水平面得到的由上向下观 察物体的视图叫做俯视图，俯视图反映物体 的长和宽
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第34讲┃投影与视图
探究二 投影
命题角度： 1. 中心投影的应用； 2. 平行投影的应用． 例2 [2013·达州] 下面是一天中四个不同时刻两座建筑 物的影子，将它们按时间先后顺序排放正确的是( C ) A．③①④② C．③④①② B．③②①④ D．②④①③ 图34－2
C．(18＋2 D．(18＋4 3)cm2 3)cm2
图34－6
第34讲┃投影与视图
解 析
根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，
底边边长为2 cm，侧棱长是3 cm，
所以这个几何体的侧面积是(3×2)×3＝6×3＝ 18(cm2)．
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第34讲┃投影与视图
由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积 等，关键是由三视图想象出几何体的形状．
②表示，在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的 个数，为2＋1＋1＝4.
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变式题 如图34－5，是由若干个完全相同的小正方体组成 的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正 方体的个数是( B ) A．3个或4个 B．4个或5个 C．5个或6个 D．6个或7个
第34讲┃投影与视图
三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同 一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去 看．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的 特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图 体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.
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第34讲┃投影与视图
投影与视图
第34讲┃投影与视图
考 点 聚 焦
考点1 投影的基本概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面 上得到的影子叫物体的投影．照射光线 叫做投影线，投影所在的平面叫做投影 面 由平行光线形成的投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投 影
投影定义
平行投影
中心投影
正投影
考点聚焦
垂直于投影面产生的投影；正投影属于 平行投影
图34－5
第34讲┃投影与视图
由三视图确定小正方体的个数，求解时先根据左视 图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的 个数，便可得到组成的小单元——正方体的个数．
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第34讲┃投影与视图
探究五 根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1. 由三视图确定出实物的形状和结构； 2. 由部分特殊视图确定出实物的形状和结构． 例 5 [2012· 临沂] 如图 34－6 是一个几何体的三视图，则这 个几何体的侧面积是( A ) A．18 cm2 B．20 cm2
探究四 根据视图判断几何体的个数
命题角度： 由三视图确定小正方体的个数． 例4 如图34－4，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的 三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B ) A．3 B．4 C．5 D．6
图34－4
第34讲┃投影与视图
解 析
从主视图来看，各个位置的小正方体个数用1，
2表示；从左视图来看，各个位置的小正方体个数用①