东南大学 自控实验报告3_频率特性测试_lbs_v2.0

四、实验设备
THBDC-1 实验平台 THBDC-1 虚拟示波器
五、实验线路图
1μF 200K 200K 100K 100K 0.47μF 100K 200K 0.1 μF 200K 虚 拟 示波器
正 弦 信号源
+
+
+
+
AD2 AD1
六、实验步骤
1、如图接线，用 U7、 U9、 U11、 U13 单元，信号源的输入接“数据采集接口” AD1(兰色 波形), 系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。 2、信号源选“正弦波” ，幅度、频率根据实际线路图自定，要预习。
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2 、示波器波形 （以ω=15 时的示波器波形为例） ※注：蓝色为输入信号，红色为输出信号。 ①测量输入峰峰值：
②测量输出峰峰值：
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③测量相位差：
八、报告要求
1、画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转 换成折线式 Bode 图，并利用拐点在 Bode 图上求出系统的传递函数。 【答】 ： （ 1）运用 matlab 对数绘图功能，绘制如下图： 系统的实际幅度频率特性曲线 ①相关程序
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东南大学仪器科学与工程学院学院
实 验 报 告
课程名称：
自动控制原理
实验名称：
系统频率特性的测试
专 学 业： 测控技术与仪器 号： 2201112X
院 （系） ： 仪器科学与工程学院 姓 名： XXX
实 验 室： 机电实验平台 同组人员： 评定成绩：
实验组别： 实验时间：2013 年 12 月 5 日 审阅教师：
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目
录
一、实验目的………………………………………….3 二、预习与回答……………………………………….3 三、实验原理………………………………………….3 四、实验设备………………………………………….4 五、实验线路图……………………………………….4 六、实验步骤………………………………………….4 七、实验数据处理和分析…………………………….5 八、报告要求………………………………………….7 九、 实验总结 ………………………………………….13
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phi =
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Columns 1 through 10 -8.7264 -18.5702 -39.5597 -155.9045 -176.8067 -208.5914 Column 11 -222.0915 -61.6583 -81.6855 -111.1637 -130.2784
>> w=[1,2,4,7,10,15,20,30,40,70,100]; Ui=[6.1405,6.0808,6.0808,6.0808,6.057,6.0095,5.962,5.8432,5.81 95,5.6398,5.5822]; Uo=[6.0095,5.8432,5.4157,4.4656,3.5867,2.399,1.639,0.8314,0.47 51,0.1343,0.0491]; L=20*log10(Uo./Ui) plot(w,L); semilogx(w,L); grid on;
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（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的 Y1 和 Y2 测量系统 的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出 波形的周期 T 和相位差Δt，则相位差 t 360 0 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波
20Lg
△t -0.1515 -0.1612 -0.1717 -0.1543 -0.1427 -0.1292 -0.1138 -0.0906 -0.0771 -0.0522 -0.0388
T 6.25 3.125 1.5625 0.9009 0.6289 0.41841 0.314465 0.209205 0.156985 0.09009 0.062893
（在分母上）还是一阶微分环节（在分子上） ，在确定好各个环节的时间常数后可以确定出 常数 K。 用 MA TLAB 绘制的折线 Bode 图绘制如下。读图知折线拐点处的横坐标为：
1 6.8207, 2 22.2222, 3 55.5556
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Ф -8.7264 -18.5702 -39.5597 -61.6583 -81.6855 -111.1637 -130.2784 -155.9045 -176.8067 -208.5914 -222.0915
-0.1873 -0.3462 -1.0061 -2.6816 -4.55125 -7.97616 -11.2163 -16.9368 -21.762 -32.4638 -41.1145
三、实验原理
在设计控制系统时， 首先要建立系统的数学模型， 而建立系统的数学模型是控制系统设 计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理 公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无 法拆开或不能测量具体的物理量， 不能用准确完整的物理关系式表达， 真实系统往往是这样。 比如“黑盒” ，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种 方法。 本实验采用开环频率特性测试方法， 确定系统传递函数。 准确的系统建模是很困难的， 要用反复多次， 模型还不一定建准。 另外， 利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统， 用 Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比， 即 A( ) U o ( ) ， 测幅频特性时， Ui 改变正弦信号源的频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值 测相频有两种方法：
G( s)
1 (0.147 s 1)(0.045s 1)(0.018s 1)

法二：坐标纸绘制折线 Bode 图（坐标纸绘制的折线 Bode 图见报告附件 P 14 ） 方法同法一。系统传递函数表示形式为： G( s)
K (T1s 1) 。在对数频 (T2 s 1)(T3 s 1)(T4 s 1)
附录：坐标纸折线 Bode 图绘制……………………………14
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一、实验目的
1、明确测量幅频和相频特性曲线的意义 2、掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法 3、利用幅频曲线求出系统的传递函数
二、 预习与回答
1、实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什么 问题？ 【答】 ：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值 时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出 来。如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小， 无法精确的测量。 2、当系统参数未知时，如何确定正弦信号源的频率？ 【答】 ：从理论推导的角度看，应该采取逐点法进行描述，即ω 从 0 变化到∞，得到变化 时幅度和相位的值。从实际操 作来看， ω 值过小所取得的值无意义，因此我们选取 [1.0,100.0]的范围进行测量。
0
-50
-100
-150
-200
-250 0 10
10
1
10
2
图2 （ 2）转换成折线式 BODE 图
Hale Waihona Puke Baidu
实际相位频率特性曲线
法一： MATLAB 绘制折线 Bode 图 系统传递函数表示形式为： G( s)
K (T1s 1) 。在对数频率特性曲线上 (T2 s 1)(T3 s 1)(T4 s 1)
②实际幅度频率特性曲线
0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 0 10
10
1
10
2
图1
实际幅度频率特性曲线

实际相位频率特性曲线 ①相关程序 >> t=[-0.1515,-0.1612,-0.1717,-0.1543,-0.1427,-0.1292,-0.1138,-0.0906,-0.0771,-0.0522,-0.0388 ]; T=[6.25,3.125,1.5625,0.9009,0.6289,0.41841,0.314465,0.209205,0.156985,0.09009,0.0 62893]; phi=(t./T).*360 plot(w,phi); semilogx(w,phi); grid on; % 相位 ( ) 计算结果
分别画出斜率为 40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec 等的 渐近线， 平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点， 找出斜率临近的两条渐近线的交 点，即为一个转折频率点。求出相应的时间常数 T
1

，且通过斜率可以判断为惯性环节
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3、 点击屏上 THBDC-1 示波器图标， 直接点击 “确定” ， 进入虚拟示波器界面， 点 “示波 （ E） ” 菜单，选中“幅值自动”和“时基自动” 。在“通道选择”下拉菜单中选“通道（1-2） ” ， “采样频率” 调至 “1” 。 点 “开始采集” 后， 虚拟示波器可看到正弦波， 再点 “停止采集” ， 波形将被锁住，利用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度。改变信号源的频率，分 别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中。 4、测出双踪不同频率下的Δt 和 T 填相频数据表，利用公式
故对应的 Ti （ Ti
1
i
）为
T1
1
1

1 1 1 1 1 0.147, T2 0.045, T3 0.018 6.8207 2 22.2222 3 55.5556
图 MATLAb 绘制的折线 Bode 图 由上述分析可得到：折线式 Bode 图和实验传递函数
T
器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的 X 轴输入，将系统输出端的正弦 信号接示波器的 Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值；椭圆所在 的象限；椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低 频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波 Bode 图和 Nyquist 图
t 360 0 算出相位差。 T
△t T Ф
频率 f 0.16 0.32 0.64 1.11 1.59 2.39 3.18 4.78 6.37 11.1 15.9
ω 1 2 4 7 10 15 20 30 40 70 100
2Ui
2Uo
20Lg
七、实验数据处理和分析
1、数据表格记录
频率 f 0.16 0.32 0.64 1.11 1.59 2.39 3.18 4.78 6.37 11.1 15.9
ω 1 2 4 7 10 15 20 30 40 70 100
2Ui 6.1045 6.0808 6.0808 6.0808 6.057 6.0095 5.962 5.8432 5.8195 5.6398 5.5822
2Uo 6.0095 5.8432 5.4157 4.4656 3.5867 2.399 1.639 0.8314 0.4751 0.1343 0.0491
L =
% L( ) 计算结果
Columns 1 through 10
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12/5/2013 12:16:00 AM
-0.1873 -11.2163
-0.3462
-1.0061 -32.4638
-2.6816
-4.5513
-7.9762
-16.9368
-21.7620
Column 11 -41.1145