初三数学上学期第一次月考试题

时间：120分钟 1、

2

、

3、

4、 初三数学上学期第一次月考试题

、选择题：（每小题

把两个一样大的含 其中等腰三角形有（

7、一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片 90张，则这个小组共有

分值：150分

第I 卷（选择题共48 分）

4分，共48分）

30°的直角三角板，按如图方式拼在一起, A 、1个 B 、2个 C 、3个

到三角形三边距离相等的点是（ 三条中线的交点

三条角平分线的交点 x 的方程（m — 2） x m C 、 关于 m =± 2 B 、 +3mx+1 = 0 是 B 、m = 2 F 列方程中，是一元二次方程的是（ A+ 丄

-2 = 0 P 2 P c 、 ax+bx+c =o A

C D

E

B 三条高线的交点 不确定 元二次方程，则 m 的值为（ m =— 2 (m+1) 2

D 、m ^± 2

=2(m+1) D 、n 2+2n = n 2

—

1

5、如图， ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 Q 如果 BD= 10, AB= m ,那么 m 的取值范围是（ ）。 A 、 10< m<14 B 、4< m<24 C 、2< m<12 D 、5< m<7 4.84万吨，每月份的增长率相同,

6、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为 问2、3月份平均每月的增长率是（

） A 、7% B 、8% C 、9 %

D 、10 %

A 、9人

B 、9或10人

C 、10人 8、如图，△ ABC 中，AB= AC, BDLAC 于 D,

则/a 与/A 的关系是（

） 1

A / a = / A

B 、/ a =Z A 2

C / a = 90°—/ A

D / a = 90

D 、不能确定

9、如图，在四边形 ABCD 中,

只要（

）

A 、/ 1=/ 2

C 、/ B =/ D

AB = CD ，要使 AD = BC

B 、/ BA

C =/ DCA

D 、AB =AD

10、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（

）

A 、梯形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形

11、如图，矩形 ABCD 中E 为BC 的中点，/ BAE = 30°

AE = 2,贝U AC 等于（ ）

A 、3

B 、2、. 2

C 、7

D 、6

D

C

12、如图，/ AQP = / BQP = 15

若PC = 4，贝U PD 等于(

D

A

D 、4

C 、3

③—3x2—4x+4 = 0 ④2x2—4x —5=

二、填空题：（共5个小题，每小题4分）

1、在厶ABC中，/ A、/ B、/ C的对边分别为a、b、c,若/ B = 60°,且满足条件a2—

2ac+c2= 0,则厶ABC的形状是____________________ 。

2、方程（x+2）（x—2） = x —2 的解是__________ 。

3、用配方法把一元二次方程x2—2x —5=0化成（x+a）2= b的形式为_________ 则此方程

的根为_______ 。

4、一等腰三角形腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为____________ 。

5、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边， D C F

延长AB至U E,使AE = AC

，以AE为边//作菱形AEFC，若菱形的面积为1^'2//

则正方形的边长。A B E

三、解答题：（本题共8小题，共82分）

1、解方程：（本题共4小题，共20分）

①3x(x+2) = 5x+10② (x —1)(x+2) = 70

2、（6分）如图，已知四边形ABCD，求做一点P,

使点P到AB、AD的距离相等，且PD = PC。.■- C

（不写作法，保留作图痕迹）\—

A ----------- --------------- B

3、（10分）折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图，若AB = 2, BC = 1,求AG。

、选择题答案:

4、（10分）如图所示，在△ ABC中，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E,A ABC 的周长为76, BD = 8，求△ BCE的周长。

6、（12 分）某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息, 若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，每件应降低多少元？

5、（12分）如图所示，要建一个面积为130m2的仓库，仓库有一边靠墙（墙长16 m），并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？7、（12分）阅读下题及其证明过程：

已知：如图，D是厶ABC中BC边上一点，EB = EC,

/ ABE = Z ACE，求证：/

证明：在厶AEB和厶AEC中，

EB = EC

/ ABE = Z ACE

AE = AE

•••△AEB AEC （第一

步）

•••/ BAE =Z CAE （第二

步）

C

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪步？并写出你认为正确的推理过程。