信息光学习题

信息光学习题

问答题

1.傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。

2.相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。

3.菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。

4.光学传递函数在0

=

η

=

ξ处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？

证明

1.如果()

{()}

g x Gξ

=

F,则()()

2

d

g x j G

dx

πξξ

⎧⎫

=

⎨⎬

⎩⎭

F；

2.()()()()()()

d d d

f x

g x f x g x f x g x

dx dx dx

⎡⎤⎡⎤

*=*=*

⎡⎤

⎣⎦⎢⎥⎢⎥

⎣⎦⎣⎦

计算题

1.沿空间k方向传播的平面波可以表示为

试求出k方向的单位矢量。

2.有一矢量波其表达式如下：

]}

)

10

16

(

)

4

3

2[

exp{

)

/

100

(1

8

1t

s

m

z

y

x

i

m

V

E-

-⨯

-

+

+

=

]

10

3

)

(

10

[

29t

z

y

x

j

j

i⨯-

+

+

π

求 1)偏振方向，2)行进方向，3)波长，4)振幅

3. 如图所示的“余弦波的一段”这种波列可表示为

求E(z)的傅里叶变换，并画出它的频谱图。

4. “巴比涅原理是“开在挡板上的光瞳形成的衍射和与光瞳形状相同的不

透明物形成的衍射象之和，等于无任何挡板时的光分布”的原理。试利用基尔霍夫衍射公式证明此原理。

5. 在4F 系统中,输入物面的透过率为

x f t t t 0102cos π+= , 以单色平行光垂直照明, λ=0.63μm, f’=200mm, f 0 =400lp/mm, t 0=, t 1 =,

问频谱面上衍射图案的主要特征: 几个衍射斑? 衍射斑沿什么方向分布? 各级衍射斑对应的衍射角sin θ =? 各级衍射中心强度与零级衍射斑之比.

（1）在不加滤波器的情况下,求输出图象光强分布.

（2）如用黑纸作空间滤波器挡住零级斑,求输出图象光强分布.

（3）如用黑纸挡掉+1级斑,求输出图象光强分布.

6. 在图示4F 系统中, λ=0.63μm

<1>被处理物面最大尺寸和最高空间频率为多大?(设频谱面与物面同尺寸)

<2>付里叶变换镜头的焦距和通光直径为多大?

<3>欲将光栅常数0.1mm 的二维光栅处理成一维光栅。给出空间滤波器的形

状和尺寸。

⎩⎨⎧><≤-=L

z when L Z L when z k a z E 0cos )(0

<4>说明针孔滤波器作用并计算其大小。 He-Ne

300mm 300mm 300mm 300mm 300mm

7. 现有两块相同的光栅, 其缝宽a,缝数N, 缝间距d =2a, 将他们在同一平

面上相距2l 放置, 且缝的指向相同.

（1）求组合光栅的夫琅和费衍射强度分布.

（2）讨论使两光栅间距(2 l )改变时，0 − +3级次亮度有无变化，如果有

变化则两片光栅间距变化多少时谱点由最亮变到最暗。

8. 有一带有直径4mm 的圆孔的不透明屏，并由5000=λÅ的平面波照明。

a) 求沿光轴光的极大及极小值的位置。

b) 沿光轴距衍射屏多远处为最后一个极小值的位置。

9. 衍射屏的振幅透过率函数为

{}

21()1sgn cos()2r t r r cir R γ⎡⎤⎡⎤=+⎣⎦⎢⎥⎣⎦ γ是空间频率。用平面单色光垂直照射。

（1）.画出屏的形状。

（2）．证明该透镜由无限个正透镜和负透镜组成。

（3）给出这些焦距的值和焦点的相对光强。

（4）屏的什么性质会严重影响该屏用作成像器件。

15倍扩束镜

针孔滤波器 物

频谱 像 ω0=1mm

10.一个来自遥远物体的稳定辐射图像成像在照相机的记录介质上。当快门

打开时，物体以变速运动，所以记录在胶片上的像严重模糊。这个记录胶片的透过率函数为：

⎰≤≤---=2'2,')2'ex p(),'(),(2

x dx x y x x A y x T

其中),(y x A 是物体的无模糊的像。设计一个相关光学处理器和一个适当的逆空间滤波器对这个图像消模糊。

11.采用图 5.3.2（课本P118）的光路记录一张离轴全息图。设物光波为

)],,(ex p[),(),(000y x j y x A y x U φ=它的最高空间频率为250线/mm ，参考波为倾斜平面波，与底片的法线夹角为θ。再现时用单位振幅的平面波照明（见