光子晶体发展

(
) )
(
和波长的关系为：
ω和k分别为角频率和波数，它们与周期T
π 2 ω= T 2 π k = λ
波的传播速度（相速）为：
T k 设 0， 0， E， H分 E H ϕ ϕ 别是 和 的 幅 E H 振 和 相 ： 初 位
~ iϕE E0 = E0e ~ iϕH H0 = H0e
2
ν=
λ ω
=
代 波 方 ， 可 ： 入 动 程 即 得 k = εrε0µr µ0ω
心立方
Shen Ping et al Phys. Rev. Lett. 1999，82, 4238
反蛋白结构法
以胶体自组装法生长出的密堆积的胶体晶体为模板， 以胶体自组装法生长出的密堆积的胶体晶体为模板，向球形胶体颗粒的 间隙填充高介电常数的材料，然后通过焙烧、 间隙填充高介电常数的材料，然后通过焙烧、化学腐蚀等方法将模板除 得到三维周期性的反蛋白石结构， 去，得到三维周期性的反蛋白石结构，其典型结构是空气小球以面心立 方的形式分布于高介电系数的介质中。 方的形式分布于高介电系数的介质中。如果基底为高介电系数材料的空 气孔面心立方结构，在第八个和第九个光子能带间将会产生空隙。 气孔面心立方结构，在第八个和第九个光子能带间将会产生空隙。
Milestone for photonic band-gap materials
Alvaro Blanco et al Nature 405, 437–440; 2000
光子晶体的应用
微波天线 高效率低反射透镜 微谐振腔 高效率发光二极管和低阈值激光震荡 宽带带阻滤波器和极窄带滤波器 非线性光子器件和光子存储器
光子晶体的特性
晶格类型， 晶格类型，
1 光子带隙
在一定频率范围内的光子在 光子晶体内的某些方向上是 严格禁止传播的
光子材料的介电常数配比， 光子材料的介电常数配比， 高介电常数材料的填充比。 高介电常数材料的填充比。
2 光子局域
在光子晶体中引入杂质和缺陷时 ，与缺陷态频率符合的光子会被 局限在缺陷位置， 局限在缺陷位置，而不能向空间 传播。 传播。
光子晶体制备方法
困难：制备足够小的周期性结构。 困难：制备足够小的周期性结构。
精密机械加工法 半导体微纳米制造法 胶体晶体自组装法 反蛋白石结构法 液晶全息法等
半导体微纳米制造法
Layer by layer method
由一维等距排列的棒逐层叠加而成， 由一维等距排列的棒逐层叠加而成，层与 层间棒取向是垂直的， 层间棒取向是垂直的，次相邻层的棒相对 于第一层均平移了1/2棒间距， 1/2棒间距 于第一层均平移了1/2棒间距，以四层为 一个重复单元，构成面心四方结构。 一个重复单元，构成面心四方结构。d为 每一层中棒的间距， 表示棒宽度， 每一层中棒的间距，w表示棒宽度，c表示 一个重复单元的尺寸。 一个重复单元的尺寸。 Ozbay et al Appl. Phys. Lett., 1994, 64, 2059; Ozbay et al Appl. Phys. Lett., 1996, 69, 3797.
2
定 下 电 波 动 程 态 的 磁 波 方 为 ∇ E(r ) + k E(r ) = 0
2 2
如 介 为 磁 介 ， µr =1. 果 质 非 性 质 则
对于非均匀介质，尤其是其介电常数 介质， 是周期性变化时， 是周期性变化时，有
ε (r ) = ε r + kn
(
)
可 相 介 常 写 两 部 之 ： 将 对 电 数 为 个 分 和 平 介 常 εr 和 动 电 数 均 电 数 变 介 常 ε
点缺陷 线缺陷 面缺陷
光子晶体可控制光子的运动，是光电集成、 光子晶体可控制光子的运动，是光电集成、光子集 光通信的一种关键性基础材料。 成、光通信的一种关键性基础材料。
优点： 优点： 光子晶体波导具有优良的弯曲效应。 （一）光子晶体波导具有优良的弯曲效应。
一般的光纤波导中， 一般的光纤波导中， 波导拐弯时， 波导拐弯时，全内反 射条件不再有效． 射条件不再有效．会 漏掉部分光波能量， 漏掉部分光波能量， 使传输效率降低。 使传输效率降低。而 光子晶体弯曲波导中， 光子晶体弯曲波导中， 利用不同方向缺陷模 共振匹配原理。 共振匹配原理。原则 上只要达到模式匹配， 上只要达到模式匹配， 不管拐多大弯， 不管拐多大弯，都能 达到很高的传输效率。 达到很高的传输效率。
光子时代的到来？ 光子时代的到来？
光子
传播速度 数据传播速率 载体带宽 载流子相互作用
108 m/s
电子
104-105 m/s
光子远远大于电子
1012Hz 105Hz
弱
强
一、光子晶体简介
光子晶体（photonic crystal） crystal） 光子晶体（ 是一种介电常数随空间周期性变化的新 型光学微结构材料。 型光学微结构材料。 从晶体结构来说， 从晶体结构来说，晶体内部的原子是周 期性有序排列的， 期性有序排列的，正是这种周期势场的存 在，使得运动的电子受到周期势场的布拉 格散射，从而形成能带结构， 格散射，从而形成能带结构，带与带之间 可能存在带隙。 可能存在带隙。
Lin S Y et al Nature 1998, 394, 251
结构可转换的三维光子晶体
包覆球截面的SEM照 包覆球截面的SEM照 SEM 片
体心立方
电场 磁 场
当外加电场增大时， 当外加电场增大时，微球自组装形成体心立 柱內是有序的晶体排列； 方，柱內是有序的晶体排列；進一步加上磁 场后，內部的晶体结构发生变化， 场后，內部的晶体结构发生变化，由体心四 方结构转化为面心立方结构。 方结构转化为面心立方结构。由于小球只需 微小的运动即可以造成结构的转换， 微小的运动即可以造成结构的转换，故这种 三维光子晶体的结构转换只需简单的变化外 加磁场的相对強度即可达到。 加磁场的相对強度即可达到。
则 ： 2 = εr + εr ' 有 k
' r
(
)c
ω2
2
代 波 方 ， 得 入 动 程 可 ： r r ω2 ' r r rr ω2 2 ∇ E r + 2 εr E r = − 2 εr ⋅ E r c c ⇒
()
()
()
rr ω2 ' r r ω2 2 − ∇ − 2 εr E r = 2 εr ⋅ E r c c
光子晶体的结构简介
一 光子晶体的能带结构
光子在光子晶体中的运动规律与电子在固体晶格的运动规律类似, 光子在光子晶体中的运动规律与电子在固体晶格的运动规律类似,因此光 子晶体中介电函数的周期性变化能产生光子能带结构. 子晶体中介电函数的周期性变化能产生光子能带结构. 当电磁波在周期性排 列的介电材料中传播时, 列的介电材料中传播时,由于在不同介质交界面处介质对电磁波的布拉格散 射,电磁波将受到调制而形成能带结构,并导致在带与带之间光子能隙的出现. 电磁波将受到调制而形成能带结构,并导致在带与带之间光子能隙的出现. 光子能隙不仅与光子能量有关,而且与光波的传播方向有关. 光子能隙不仅与光子能量有关,而且与光波的传播方向有关. 光子能隙可分为 两种:一种不完全能隙,能隙只出现在某些特定的方向上;另一种是完全能隙, 两种:一种不完全能隙,能隙只出现在某些特定的方向上;另一种是完全能隙, 即在各个方向上都有能隙存在. 如果光子落在完全能隙内, 即在各个方向上都有能隙存在. 如果光子落在完全能隙内,则此频率的光在该 光子晶体中沿任何方向都不能传播, 光子晶体中沿任何方向都不能传播,这就是所谓的光子禁带. 由于光子禁带 的存在,光子晶体可以抑制自发辐射.我们知道, 的存在,光子晶体可以抑制自发辐射.我们知道,自发辐射的几率是与光子所在 频率的态的数目成正比. 当原子被放在一个光子晶体里面, 频率的态的数目成正比. 当原子被放在一个光子晶体里面,而它自发辐射的光 频率正好落在光子禁带中时,由于该频率的光子的态的数目为零, 频率正好落在光子禁带中时,由于该频率的光子的态的数目为零,自发辐射也 就被抑制. 反过来,光子晶体也可增强自发辐射, 就被抑制. 反过来,光子晶体也可增强自发辐射,只要增加该频率光子的态的 数目便可实现. 如在光子晶体中加入杂质, 数目便可实现. 如在光子晶体中加入杂质,光子禁带中会出现品质因子非常高 的杂质态,具有很大的态密度,这样便可实现自发辐射的增强. 的杂质态,具有很大的态密度,这样便可实现自发辐射的增强.
光子晶体
具有不同介电常数的介质材料随空间呈 周期性的变化时， 周期性的变化时，在其中传播的光波的 色散曲线将成带状结构，当这种空间有 色散曲线将成带状结构，当这种空间有 序排列的周期可与光的波长相比位于同 一量级，而折射率的变化反差较大时带 一量级，而折射率的变化反差较大时带 与带之间有可能会出现类似于半导体禁 带的“光子禁带” 带的“光子禁带”(photonic band gap) 。
Yablonovitch E Phys.Rev.Lett.,1987.58:2059-2062 John S. Phys.Rev.Lett.1987.58:2486-2489
光子晶体--自然界中的例子 光子晶体--自然界中的例子 --
Butterfly
Opal
Sea mouse
在1991年，Yablonovich制作了第一块光子晶体。 他所采用的方法是在折射率为3.6的材料上用机械方 法钻出许多直径为1mm的孔，并呈周期性分布。这 种材料从此被称为“Yablonovich”，它可阻止里面 的微波从任何方向传播出去。
三、光子晶体的应用 --光子晶体光纤（PCF） 光子晶体光纤（ ） 光子晶体光纤
分类:实心光纤 空心光纤 分类 实心光纤和空心光纤 实心光纤
实心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律 排列在石英玻璃棒 排列在石英玻璃棒周围的光纤 空心光纤是将石英玻璃毛细管以周期性规律 排列在石英玻璃管 排列在石英玻璃管周围的光纤
光子晶体的发展 与应用
第六组
一、光子晶体简介 二、光子晶体中的量子理论 三、光子晶体的发展历程 四、光子晶体的应用 五、光子晶体的发展前景
信息技术革命
标志： 标志：半导体技术 趋势： 趋势：微型化和高度集成化 限制：纳米尺度的量子效应 限制：
自从1970年以来， 1970年以来 摩尔定律 ：自从1970年以来，可以被放置 到微电子芯片的电子元件数量以18 18月翻一 到微电子芯片的电子元件数量以18月翻一 番的速度增长， 番的速度增长，这保证了计算机运算速度 在同时期随之翻番，价格减半。 在同时期随之翻番，价格减半。
（二）能量传输基本无损失，也不会出现 能量传输基本无损失， 延迟等影响数据传输率的现象。 延迟等影响数据传输率的现象。 （三）光子晶体制成的光纤具有极宽的传 输频带，可全波段传输。 输频带，可全波段传输
二、光子晶体中的量子理论
电磁波可表示为：
~ ~ i ω −k ⋅ z t E=E e 0 ~ ~ t H = H ei ω − k ⋅ z 0
二 光子晶体中自发辐射简介
当原子处于激发态时,如果不受外界影响,它们会自发 地回到基态, 从而放出光子,我们把这样一过程称为自发 辐射过程. 自发辐射过程并不是物质的固有性质,而是物 质与场相互作用的结果,也就是说它本质上是电磁振荡为 零时的受激辐射,即所谓的电磁真空. John 等人研究发现 在光子晶体中,由于能隙能使某些频率的光的传播被禁止 而形成光的局域态,原子自发辐射所发出的光子就会被限 制在原子周围,而不是以光速传播,原子与辐射场之间仍 存在能量交换,这样,辐射场对原子进行修饰而形成光 子—原子束缚态.现从实验上已观察到了光子晶体中自发 辐射具有不同于真空中指数衰减的性质,因此,对光子晶 体原子自发辐射性质的研究,为研制新型的低噪音,高相 性的激发,寻找奇异的光学材料等都具有十分重要的意义.
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比较电子和光子（在晶体中）的定态波动方程， 可以看出两式得相似之处：
c 一 周期 场 个 势 ；
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2
r ε r ~ V(r),即周期变化的介电常数相当于
' r
()
ω2
c
2
εr ~ E,即平均介电常数相当于能量本征值
光子晶体中的光子能带不同于半导 体中的电子能带
光 的 量 子 能 Ep = ℏω = ℏkc 因 其 散 此 色 关 系 特 是 p 的 点 E 和呈 性 系 k 线 关