七年级数学几何图形的初步认识知识点

初中年级（上册）导学案班级小组姓名
第二章几何图形的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
知识点：
一、认识几何图形
平面图形
圆柱
几何图形
立体图形柱体
锥体
球体
台体
棱柱
二、几何图形的构成
1、面与面相交成_____ ,线与线相交成 _______ 。

2、点动成_____ , ______ 动成面，面动成 ______ 。

3、 ____ 、_____ 、_____ 是构成几何图形的基本要素，体是由________ 围成的。

4、面有 _____ 面和______ 面，线有 ______ 线和 _____ 线。

引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面
初中 年级
（上册）导学案班级
小组 姓名
2.2点和线
知识点：
1、点的表示： A ° B * 用一个大写的字母，例如：点A 点B
2
、线段的表示： A
B I
I
■
C1
I
方法一：用表示端点的两个大写字母（没有次序）.例如：线段AB 、线段BA. 方法二：用 一个小写 字母.例如线段a.
用表示端点的大写字母和其余任一点的字母 （表示端点的大写字母必须写在前）.
例如:射线AB
A B
a
4、 直线的表示： ---------- J --------- ■ --------- ----------------------------------
方法一：
用表示任两点的 两个大写 字母（没有次序）.例如：直线AB 直线BA.
方法二： 用一个小写 字母•例如直线a.
5、 线段、射线、直线的比较：
6、 直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线）
7、 点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）
引申探讨：1、一条直线上有n 个点，会有几条线段？
2 、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短
知识点：
1、线段长短的比较方法：（两种）
（1）度量法：是从数量的角度来比较
（2）叠合法：是从图形的角度来比较
另外了解估测法：依据已有的经验来判断
2、线段的画法：
3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

（简记为：两点之间，线段最短。

）
引申探讨：蚂蚁爬行问题
2.4线段的和与差
知识点：
一、线段的和与差的概念及作图方法
二、线段的和与差的计算
三、线段的中点
几何图形初步
一、本节学习指导
本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。

二、知识要点
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

比如:
正方体、长方体、圆柱等
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

比如：三
角形、长方形、圆等
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形
圆枉
棱柱：三棱柱、匹棱柱（长方体、正方体五棱柱、
4、棱柱及其有关概念:
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是
长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形, 五边形，六
边形。

数轴与相反数
一、本节学习指导
本节学习数轴与相反数，这两个知识点非常重要，同时也是比较容易理解不深的知识，细节比较多，希望同学们认真学习。

二、知识要点
1、数轴【重点】
（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：
-2 -1 ∪ 1 2 3
①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；
②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负
方向；
③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1,2,3,;从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2,- 3,
（2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。

数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在
上。

注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表
示有理数。

（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

2、相反数
（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

① 注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
②相反数的商为-1;
③相反数的绝对值相等。

（2）、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a,我们说这两点关于原点对称。

（3）、a和-a互为相反数。

O的相反数是0,正数的相反数是负数，负数的相反数是
正数。

相反数是它本身的数只有0.
（4）、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

（5）、若两个数a、b互为相反数，就可以得到a+b=0;反过来若a+b=O,则a、b互
为相反数。

（6）、多重符号的相乘由“-”的个数来定：若“-”的个数为偶数，相乘结果为正数；若“-”的个数为奇数，化简结果为负数。

比如：-2× 4× -3× -1 × -5,首先由4个负
号，所以最终结果是正数，再算数字相乘得到^^120
绝对值
一、 本节学习指导
学习本节我们要掌握好绝对值的定义， 其次要掌握正数、负数、O 的绝对 值特
征。

本节并不难，相信同学们都能掌握好的。

二、 知识要点
（1） 、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。

数a 的
绝对值记作∣a∣.
（2） 、正数的绝对值等于它本身；O 的绝对值是O （或者说O 的绝对值是它本身， 或者说O 的绝对值是它的相反数）；负数的绝对值等于它的相反数；（注意：绝对值的 意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；）。

O 是绝对值最小的数。

a (a > O)
r
a
≡o (□=0)或h∙
-a (a <(y ) ■
∖a
a
（4）Λ
=
>0J —=Too<0;
a
6f
（5）、任何数的绝对值总是非负数（非负数是正数或 O ），即Ial ≥ O.
（6）、互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值相等的两个数可能是互为相反数 或者相等。

（7）、有理数比大小：
① 正数比O 大，O 大于负数，正数大于负数; ② 两个负数比较，绝对值大的反而小；
（5）.绝对值可表示为’
③数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(8)、比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值；
②比较两个绝对值的大小；
③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。

三、经验之谈
绝对值表示的是数轴上的点到数轴原点O的距离，既然是距离，就不可能有负的情况，因此绝对值后的结果一定是大于等于O的数。

这里注意：当a v O时，∣a∣=-a，部分同学可能会认为绝对值后是-a ,咋看是负数呢，注意前提条件a v 0,所以-a >0,仍然是正数。