【优质课件】新北师大版数学九年级下册《圆》优秀课件.ppt
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九级数学下册课件(北师大版)：3.1 圆 (共36张PPT)
初中数学
初中数学
一、
创设情境
引入新课
乐在其中
一石激起千层浪
奥运五环
祥子
初中数学
小憩片刻
初中数学
观察车轮，
你发现了什么？
初中数学
r d
r
•
r
o
初中数学
•
o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
初中数学
变式思考
观察画圆过程
回答： （1）圆上各点到定点 （圆心） 的距离都等于 定长（半径r) 。 （2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上 。
．
老师
．
Ａ
初中数学
议一议
(3) 现在要求Ｂ同学和 A 与我的距离都等于 2m ， 那么他又应站在哪儿？有几个位置？
(4)现在要求Ｂ和 A与我的距离都小于 2m，那么他
又应站在哪儿？有几个位置呢？
．
老师
初中数学
．
Ａ
想 一 想
初中数学
源于生活
1、如图，A，B表示车轮 边缘上的两点，点O表示 车轮的轴心，A，O之间 的距离与B，O之间的距 离有什么关系？
初中数学
初中数学
议一议
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们 呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认 为他们应当排成什么样的队形？
初中数学
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米 长的绳子,你准备怎么办?
初中数学
想一想
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上 投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
初中数学
想一想
一个 8×10 米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置 , 这种装置喷水的半径为 5 米 , 你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.
初中数学
一、
创设情境
引入新课
乐在其中
一石激起千层浪
奥运五环
祥子
初中数学
小憩片刻
初中数学
观察车轮，
你发现了什么？
初中数学
r d
r
•
r
o
初中数学
•
o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
初中数学
变式思考
观察画圆过程
回答： （1）圆上各点到定点 （圆心） 的距离都等于 定长（半径r) 。 （2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上 。
．
老师
．
Ａ
初中数学
议一议
(3) 现在要求Ｂ同学和 A 与我的距离都等于 2m ， 那么他又应站在哪儿？有几个位置？
(4)现在要求Ｂ和 A与我的距离都小于 2m，那么他
又应站在哪儿？有几个位置呢？
．
老师
初中数学
．
Ａ
想 一 想
初中数学
源于生活
1、如图，A，B表示车轮 边缘上的两点，点O表示 车轮的轴心，A，O之间 的距离与B，O之间的距 离有什么关系？
初中数学
初中数学
议一议
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们 呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认 为他们应当排成什么样的队形？
初中数学
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米 长的绳子,你准备怎么办?
初中数学
想一想
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上 投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
初中数学
想一想
一个 8×10 米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置 , 这种装置喷水的半径为 5 米 , 你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.
北师大版九年级数学下册《圆》PPT课件
2. 圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2，
若OP= 3 ，则点 P 在（ D ）
A.大圆内
B.小圆内
o
C.小圆外
D.大圆内，小圆外
要点归纳
P d O
r
Od P
r
P
dO r
P O
Rr
点 P 在⊙O 内 d<r 点 P 在⊙O上 d=r
点 P 在 ⊙O 外 d>r 点 P 在圆环内 r＜d＜R
劣弧：AF, AD,AC,AE.
F
O
E
(
( (( ((
(
((
优弧：AFE, AFC,AED,AEF. (2) 请写出以点 A 为端点的弦及直径. A
C
弦 AF，AB，AC.其中弦 AB 又是直径. (3) 请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦 AF，它所对的弧是 AF.
知识要点
1. 根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”,而不是“圆面”.
r rO· r
A
有点组成的图形．定点就是圆心，定长就是 C r r E
半径，以点 O 为圆心的圆记作 ⊙O，读作
“圆 O ”.
有关概念
固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，一
般用 r 表示．
确定一个圆的要素 一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小．
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆
能够重合 的两个圆 叫做等圆.
系？
P
d O
r
Od
r
P
Pd O r
点 P 在 ⊙O 内 点 P 在⊙O上
d＜ r d =r
点 P 在⊙O 外
d ＞r
练一练：
北师大版九年级数学下册第三章《第三章 第1节 圆》优质课件
当OA=1cm时，点A在 ⊙O内 ； 点在圆上，点在圆 内.
当OB=4cm时，点B在 ⊙O外 .
例2.已知：如图，矩形ABCD的对角 线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点能在同一 个圆上吗？
AA
DD
OO
BB
CC
答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点 在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.
2.（新疆建设兵团·中考）如图，王大爷家屋后有一块
长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种
菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，
拴羊的绳子可以选用（ ）
A.3m
B.5m
C.7m
D.9m
答案:A
3.（泉州·中考） 已知三角形的三边长分别为3，4，5， 则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 ________.（写出符合的一种情况即可） 【解析】∵圆心的位置不确定，∴交点个数共有5种情况即 0、1、2、3、4.故答案为0或1或2或3、4. 答案：2（符合答案即可）
善性是难能可贵的，也是高尚和值得称赞 的。
——亚里士多德
You made my day!
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
我们，还在路上……
【规律方法】1.判断点与圆的位置关系的方法：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有
（1）点P在⊙Ｏ上
OP＝r
（2）点P在⊙Ｏ内
OP＜r
（3）点P在⊙Ｏ外
OP＞r
2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到同一
个定点的距离相等.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
１.从运动和集合的观点理解圆的定义. ２.点与圆的位置关系. ３.证明几个点在同一个圆上的方法.
新北师大版九年级数学下册第三章《圆》公开课课件(共26张PPT)
E
●
D
● ●
A
O
●
●
●
C
B
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的 大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
新知识总结
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 点在圆上，即这个点到圆心的距离
大于
半径。
半径。
等于 点在圆内，即这个点到圆心的距离
半径。
小于
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径 的圆的内部）
A
B
（2）到点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米的所有 点组成怎样的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径 的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）
议一议
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们 呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认 为他们应当排成什么样的队形？
o
B
5m
4m
o
A
正确答案
四、拓展延伸
如图,一 根 6m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.
6
独立 作业
知识的升华
随堂练习 1,2题; 做一做(2)
祝你成功！ 驶向胜利
的彼岸
同学们:路漫漫其修远兮! 吾将上下而求索! 师 生 一 心 共 创 未 来
我 们 的 目 标 是 ：
想一想
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上 投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
D
● ●
A
C
●
O
●
E
●
B
●
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
●
D
● ●
A
O
●
●
●
C
B
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的 大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
新知识总结
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、点在圆上、点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 点在圆上，即这个点到圆心的距离
大于
半径。
半径。
等于 点在圆内，即这个点到圆心的距离
半径。
小于
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径 的圆的内部）
A
B
（2）到点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米的所有 点组成怎样的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径 的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分）
议一议
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们 呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认 为他们应当排成什么样的队形？
o
B
5m
4m
o
A
正确答案
四、拓展延伸
如图,一 根 6m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.
6
独立 作业
知识的升华
随堂练习 1,2题; 做一做(2)
祝你成功！ 驶向胜利
的彼岸
同学们:路漫漫其修远兮! 吾将上下而求索! 师 生 一 心 共 创 未 来
我 们 的 目 标 是 ：
想一想
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上 投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
D
● ●
A
C
●
O
●
E
●
B
●
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
优秀课件北师大版九年级数学下册3.1圆 课件 (共22张PPT)
【总结】
弦：连接圆上任意两点的线段。 直径：经过圆心的弦叫做直径. 圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两 条弧,每一条弧都叫做半圆. 优弧：大于半圆的弧 劣弧：小于半圆的弧 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆. 等弧：在同圆或等圆中,能够互相重合的弧 【强调】 等弧的前提条件是在同圆或等圆中.
径都固定,圆才被唯一确定.
想一想
●两张图片中的圆各有什么特征？
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
第二站：探究与圆有关的概念 请同学们四人一组，阅 读课本65页，3、4、5 段后讨论下列问题。 如图所示: (1)圆中的线段AB是 ,线段CD是 。 (2)线段AB和线段CD有什么关系? (3)点A，B之间的部分是什么?点C，D之间的部 分是什么? (4)弧有几种类型?怎么样区分呢? (5)如何理解等圆和等弧的概念?
升华提高
2、画一画
如 图 , 一 根 5m 长 的 绳子,一端栓在柱 子上,另一端栓着 一只羊,能画出羊 的活动区域吗? (用阴影部分表示)
●
5
5m
4m
o5m4mFra biblioteko正确答案
祝同学们学习进步，学有所成
如果用小圆代表你们学到的知识，用
大圆代表我学到的知识，那么大圆的面 积是多一点，但两圆之外的空白都是我 们的无知面，圆越大其周围接触的无知 面就越多。希望同学们努力学习，掌握 更多的知识。
第三站：点与圆的位置关系 如图，⊙O是一个半径为r的圆 (1）点A、B、C分别在⊙O的什么位置？ (2)设点到圆心的距离为d，你能用r和d的大 小关系刻画点的位置特征吗？ d<r 点P在⊙O内 A r d=r B 点P在⊙O上 O d>r 点P在⊙O外
部编北师大版九年级数学下册优质课件 1 圆
B
A
C
O· D
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以 A、B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧
AB ”或“弧AB”．
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条
弧，每一条弧都叫做半圆．
B
A
C
O· D
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AB ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中
的
）叫做优弧.
根据圆的形成定义.
3.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的 优弧及劣弧.
D
B
I
FO
E
A
C
ACD, ACF, ADE, ADC. AC, AE, AF, AD.
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）
的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的 路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮 都做成圆形的数学道理．
弦
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图AB）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的CD）叫做直径.
r O
r
圆的定义还可以表示为：
O·
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形叫做圆. 这个定点就是圆心，定长就是半径. 以点 O 为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”.
A
动态：如图，在一个平面内，线段
r
OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周， 另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
O·
静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有 到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形．
A
以点O为圆心的圆，
r
A
C
O· D
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以 A、B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧
AB ”或“弧AB”．
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条
弧，每一条弧都叫做半圆．
B
A
C
O· D
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AB ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中
的
）叫做优弧.
根据圆的形成定义.
3.如图，请正确的方式表示出以点A为端点的 优弧及劣弧.
D
B
I
FO
E
A
C
ACD, ACF, ADE, ADC. AC, AE, AF, AD.
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）
的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的 路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮 都做成圆形的数学道理．
弦
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图AB）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的CD）叫做直径.
r O
r
圆的定义还可以表示为：
O·
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成 的图形叫做圆. 这个定点就是圆心，定长就是半径. 以点 O 为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”.
A
动态：如图，在一个平面内，线段
r
OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周， 另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
O·
静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有 到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形．
A
以点O为圆心的圆，
r
北师大版数学九年级下册圆课件(共20张)
1.教材第66页随堂练习第1，2题. 2.教材第68页习题3.1第1，2，3题.
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合 是怎样的图形.
（1）和点A的距离等于2 cm的点的集合；
以点A为圆心，半径为ห้องสมุดไป่ตู้ cm的圆
A
B
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合 是怎样的图形.
（2）和点B的距离等于2 cm的点的集合；
以点B为圆心，半径为2 cm的圆
第3章 圆
3.1 圆
创设情境
问题导入
车轮是什么形状的？ 圆形 车轮能不能做成三角形、四边形？能做成椭圆形吗？ 为什么？ 不能，因为以上三种形状，不能安稳前进，忽高忽 低的.
探索新知，培养能力
自行车的车轴安装在什么地方？为什么？
探索新知，培养能力
自行车的车轴安装在什么地方？为什么？
活动：分组制作一个车轮模型，然后讨论交流前面 的问题.
探索新知，培养能力
O 圆心
车轴安装在圆的哪里？ 圆心 换个位置行不行？ 不行，车轴安装在圆心，行驶起来才安稳.
探索新知，培养能力
健身球经过的路线是什么图形？
探索新知，培养能力
定点即是圆的__圆__心__，定长即是圆的__半__径__. 注意：要在同一平面内.
圆上各点到定点的 距离有什么共同的 特征？
操作步骤： A.用身边的圆形物体或工具在纸上画一个圆，并用 剪刀剪下； B.找到车轴安装的位置.你是怎样找的？为什么？ C.滚动一遍，你的感觉是什么？
探索新知，培养能力
O 圆心
车轴安装在什么地方？你是怎样找到的？ 对折、折痕相交于一点 这一点一定是圆的中心吗？谁来验证？ 测量，发现这一点到圆上的距离处处相等，所以这 一点就是这个圆的中心. 把这一点叫做圆的圆心.
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合 是怎样的图形.
（1）和点A的距离等于2 cm的点的集合；
以点A为圆心，半径为ห้องสมุดไป่ตู้ cm的圆
A
B
巩固练习，形成技能
2.设AB=3 cm，画图说明具有下列性质的点的集合 是怎样的图形.
（2）和点B的距离等于2 cm的点的集合；
以点B为圆心，半径为2 cm的圆
第3章 圆
3.1 圆
创设情境
问题导入
车轮是什么形状的？ 圆形 车轮能不能做成三角形、四边形？能做成椭圆形吗？ 为什么？ 不能，因为以上三种形状，不能安稳前进，忽高忽 低的.
探索新知，培养能力
自行车的车轴安装在什么地方？为什么？
探索新知，培养能力
自行车的车轴安装在什么地方？为什么？
活动：分组制作一个车轮模型，然后讨论交流前面 的问题.
探索新知，培养能力
O 圆心
车轴安装在圆的哪里？ 圆心 换个位置行不行？ 不行，车轴安装在圆心，行驶起来才安稳.
探索新知，培养能力
健身球经过的路线是什么图形？
探索新知，培养能力
定点即是圆的__圆__心__，定长即是圆的__半__径__. 注意：要在同一平面内.
圆上各点到定点的 距离有什么共同的 特征？
操作步骤： A.用身边的圆形物体或工具在纸上画一个圆，并用 剪刀剪下； B.找到车轴安装的位置.你是怎样找的？为什么？ C.滚动一遍，你的感觉是什么？
探索新知，培养能力
O 圆心
车轴安装在什么地方？你是怎样找到的？ 对折、折痕相交于一点 这一点一定是圆的中心吗？谁来验证？ 测量，发现这一点到圆上的距离处处相等，所以这 一点就是这个圆的中心. 把这一点叫做圆的圆心.
北师大版九年级数学下册3.1圆 课件(共32张PPT)
C
B
A
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0， 它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一 个圆上？为什么？ C D O 精析：要证明几个点在同一个 圆上，只需证得这几个点到某 A B 一点的距离都相离，这其中的 A 0 关键就在于找到这个“定点” 如图，在△ABC中，BD、CE 是高。求证：B、C、D、E 在同一个圆上。 E D
（1）分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径 画圆，两圆的交点即为所求。 P
A
Q
B
如图，所求图形即P,Q重合的部分即为所求（不包括重合部 分的边界）。
A
B
如图，所求图形为黑色阴影部分（不包括黑色阴 影的边界）.
练习 体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个 半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？ 将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B， 并绕A在地上转一圈，B所经过的路径就是所希望 的圆.
小明可能，如1+1+1+1+1+3=8（分）； 小华不可能，因为最多只能得到9×6=54（分）； 小红可能，如5+5+5+5+7+1=28（分）.
已知Rt△ABC中，AB＜BC ∠B=90°，以点B为圆心， BA为半径画圆。Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置 上有什么关系？ 点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外
解（1）过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=220， ∴AD=110（km），110÷20=5.5,12-5.5=6.5＞4， ∴A城市受这次台风影响； A （2）在BD及BD的延长线上分别取E，F D 两点，使AE=AF=160千米.由于当A点距 台风中心不超过160千米时，将会受到 台风的影响.所以当台风中心从E点移到 B F点时，该城市都会到这次台风的影响. 在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE= 30 15 所以EF=2DE=60 15 （3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的 风力最大，其最大风马牛不相及力为12110/20=6.5级
新北师大版九年级下册初中数学 1 圆 教学课件
∴ ∴点ORR=在⊙RDO2内.OD=2 3cm2<5 cm=r.
第二十三页，共二十八页。
新课讲解
练一练
小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，
4〜5m，5〜6m，6〜7m，7m以 外. 小明投了 5.2 m，小华投了 6.7 m，他们投的 球分别落在哪个区
域内？
解：小明投的球落在5～6 m的区域内
第十五页，共二十八页。
新课讲解
弦与弧之间的关系：
• 弦是圆上两点间的线 段，有无数条；弧是
圆上两点间的部分， 弧是曲线，弧也有无 数条． • 每条弧对一条弦；而每条
弦所对的弧有两条：优弧、 劣弧或两个半圆.
弦与直径间的关系：
直径是过圆心的弦，因此 直径是弦，但弦不一定是 直径；在提到“弦”时， 如果没有特别说明，不要 忘记直径这种特殊的弦．
大小关系刻画它们的位置特征吗？
第十九页，共二十八页。
新课讲解
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在圆外 d＞r；
点P在圆上 d=r；
点P在圆内 d＜r.
符号“ ”读作“等价于”，
它表示从符号“ ”的左
端可以推出右端，从右
端也可以推出左端.
第二十页，共二十八页。
新课讲解
点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内.
第二十一页，共二十八页。
新课讲解
典例分析
例 已知⊙ O 的半径r=5 cm，圆心O 到直线l 的距离d=OD= 3 cm， 在直线l 上有P，Q，R 三点， 且有PD=4 cm，QD=5 cm，RD=3 cm，那么P，Q，R 三点与⊙ O 的位置关系各是怎样的？
第二十二页，共二十八页。
北师大版九年级数学下册圆课件
条劣弧.
A.0
B.1 C.2
D.3
这个地方的设计意图是想通过跟踪练习及时了 解学生对新学知识的掌握和运用情况，及时发 现学生在学习新知识的过程中出现的新问题， 及时解决，防止错误累积和加深。
探究二
放寒假了,爱好运动的小明和小颖相邀搞一次掷飞镖比赛。 他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离中心越近， 谁就胜.如图①中就是他们两人掷镖的落点.我们不妨取其中的 一个圆和飞镖的落点来研究，如图② ：
所有点组成的图形.
这个题目的设计意图是考察学生对集合的理解和掌握程 度，这是本节课的难点，这个地方允许有不会的学生， 学生刚学用集合的观点去理解，还是得有一个过程。但 是那些数学素养比较好的学生要会做这个题目。这是给 那些课堂吃不饱的学生准备的。
布置作业：
A类：习题3.1；
这个B地类：方习的题设3.1，计新意课图堂本是课让时学. 生巩固所学知识， 分层布置的目的是让不同学生都有成绩感。既 照料到吃不饱，又照料到吃不了。
这个地方的设计意图是想让学生通过总结，梳理本节课的 知识体系，形成清楚的知识网，以便于前后知识的衔接， 形成整个大的知识体系。
达标检测
1． 下列说法错误的是（ B ）
A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧
C.半径相等的圆是等圆 D.圆上两点之间的
部分为弧
2.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为
挑战自我：
3. 设AB＝３厘米，作图说明满足下
列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于２厘
米的所有点组成的图形.
A
B
这个地方的设计意图是检测学生对集合的理解和认识。 这个地方属于拔高题。
挑战自我：
（2）和点A、B的距离都小于２厘
北师大版九年级数学下册第3章：1、圆 ppt(共26张PPT)
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
9、下列说法错误的有（ A ）个
①经过P点的圆有无数个。 ②以P为圆心的圆有无数个。 ③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 ④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4
3.图中有__1__条直径,__2__条非直径的弦,圆中以A为一个 端点的优弧有__4__条,劣弧有__4__条.
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 上，图中弦的条数为___2__。
5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=____2_4_°_.
Ａ 上 ，点Ｃ在⊙Ａ 外部 ，
点Ｄ在⊙Ａ 上 。
B
C
２.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，
当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位
置关系：
当ＯＰ＝ ６cm时， 点Ａ在⊙Ｏ内部
;
当ＯＰ＝１０cm时， 点Ａ在⊙Ｏ上
;
当ＯＰ＝1４cm时， 点Ａ在⊙Ｏ外部 。
完成书上想一想
３、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明满足下列 要求的图形：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转
一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
２、点与圆的位置关系： 设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r （２）点Ｐ在⊙Ｏ内 ＯＰ＜r （３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 到一个定点（圆心）的距离相等。
3.1北师大版九年级数学下册课件第三章圆第一节圆.ppt
B
不包括阴影的边界）
随堂练习2
小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m，小华 投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
E
C
D
B
A
456 7
B
5m
A
O
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一 只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.
下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶 区的得分数。小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖 都中了靶，最后他们是这样说的——
小明说：“我只得了8分.” 小华说：“我共得了56分.” 小红说：“我共得了28分.”
想一想，他们可能得到这些分数吗？ 如果可能，请把投中的靶区在靶纸 上表示出来（用不同颜色的彩笔画 出来）；如果不可能，请说明理由。
1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为 2.5cm的点有 （ C ） Ａ．无数个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．４个 ２：圆的半径是５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ 的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（A ）
A
B
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的
图形. （分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米
长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
A
B
(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米
长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的
内部的公共部分，即图中阴影部分， A
（１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
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二是半径， 半径确定其大小．
知识梳理
弦的定义：
连接圆上任意两点的线段叫弦
如：弦CD
C
经过圆心的弦叫直径
如：直径AB
A
圆上任意两点间的部分叫圆弧
D
●
O
B
知识梳理
圆的任意直径的两个端点分圆 成两个弧，每个弧都叫半圆， 大于半圆的叫做优弧，小于半 C 圆的叫做劣弧
如：优弧BAC 劣弧BC
●
A
O
B
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
劳动英雄面孔红, 天一亮来就出工。 从东到西忙不停, 直到傍晚才收工。
贺回归，莫用口，请出力 （打一字）
3.1 圆
圆
硬
币
人民币
美圆
英镑
圆
创设情境 引入新课
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
活学活用
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字 型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他 们应当排成什么样的队形?
的所有点组成的图形叫做圆.
其中，定点称为圆心。 定长称为半径.
圆的表示：
以点O为圆心的圆记作： “⊙O”，读作： “圆O”。
注意：“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”。
想一想：确定一个圆需要几个要素？
确定一个圆的要素
●两张图片中的圆各有什么特征？
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
一是圆心， 圆心确定其位置，
的距离有什么关系？
B
O
C
（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是
车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O
之间的距离应满足 什么关系？
B
圆形车轮为什么平稳? O A
C
车轮边缘上任意两点到轴心的距 离都相等, 任意一点到轴心的距离是 一个定值.
圆上的点到圆心的距离是一个定值
圆的定义：平面上到定点的距离等于定长
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?
探求新知
车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以吗？
骑车运何想法?
8
为什么车轮是圆的
平稳
圆形车轮为什么平稳?
(1)如图，A、B表示车轮边缘
上的两点，O表示车轮的轴心，A
A、O之间的距离与B、O之间
BB
部分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
课堂小结：
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转
一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
２、点与圆的位置关系： 设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r （２）点Ｐ在⊙Ｏ内 ＯＰ＜r （３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 与一个定点的距离相等。
巩固新知 应用新知
用一用
如图,一
根 6m 长 的 绳 子 ,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
6
画出羊的活动
区域.
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
拓展应用
2. 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同 一个圆上吗？如果在同一个圆上， 是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在 同一个圆上，试说明为什么？
圆的内部: 可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部: 可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
巩固练习
1、已知⊙O的面积为25π ，判断点P与⊙O的
位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在
；
（2）若PO=4， 则点P在
；
（3）若PO=
，则点P在圆上．
巩固练习
2、正方形ABCD的边长为3cm，以
D●
●A
E●
O● r ●C
●
B
点在圆内,则这个点到圆心的距离 小于 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 等 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 于大于 半径
● “点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离（d）
与半径（ r）之间的数量关系”
点在圆外
d＞r
点在圆上
d＝r
点在圆内
d＜r
圆上: 可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合。
证明：∵四边形ABCD是矩形 1 2
1
OB=OD= BD
2
AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
D
C
O
A
B
∴A，B，C，D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆 上。
布置作业
• 必做题：课本习题8.1的第1，2题. • 选做题：课本习题8.1的第3题.
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， A
D
则点Ａ在⊙Ａ
，点Ｂ在⊙
Ａ
，点Ｃ在⊙Ａ
，
点Ｄ在⊙Ａ
。
B
C
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）
A
B
(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）
观察A⌒D和B⌒C是否相等？
长度相等的弧是等弧吗？
B
A
O.
C D
想一想
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上
投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
D●
●A
E●
O● ●C
●
B
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
点A,B,C,D,E到圆心O的距离
与⊙O的半径有怎样的大小关 系?
A
B
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图 形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长
为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）
A
B
(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图 形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为
半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共
AA