【优质课件】新北师大版数学九年级下册《圆》优秀课件.ppt

D●
●A
E●
O● r ●C
●
B
点在圆内,则这个点到圆心的距离 小于 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 等 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 于大于 半径
● “点与圆的位置关系”和“点到圆心的距离（d）
与半径（ r）之间的数量关系”
点在圆外
d＞r
点在圆上
d＝r
点在圆内
d＜r
圆上: 可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合。
Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， A
D
则点Ａ在⊙Ａ
，点Ｂ在⊙
Ａ
，点Ｃ在⊙Ａ
，
点Ｄ在⊙Ａ
。
B
C
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）
A
B
(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）
二是半径， 半径确定其大小．
知识梳理
弦的定义：
连接圆上任意两点的线段叫弦
如：弦CD
C
经过圆心的弦叫直径
如：直径AB
A
圆上任意两点间的部分叫圆弧
D
●
O
B
知识梳理
圆的任意直径的两个端点分圆 成两个弧，每个弧都叫半圆， 大于半圆的叫做优弧，小于半 C 圆的叫做劣弧
如：优弧BAC 劣弧BC
●
A
O
B
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
证明：∵四边形ABCD是矩形 1 2
1
OB=OD= BD
2
AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
D
C
O
A
B
∴A，B，C，D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆 上。
布置作业
• 必做题：课本习题8.1的第1，2题. • 选做题：课本习题8.1的第3题.
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?
探求新知
车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以吗？
骑车运动
zxxkw
学 科网
看了此画,你有何想法?
8
为什么车轮是圆的
平稳
圆形车轮为什么平稳?
(1)如图，A、B表示车轮边缘
上的两点，O表示车轮的轴心，A
A、O之间的距离与B、O之间
BB
部分，即图中阴影部分，不包括阴影的
边界）
课堂小结：
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转
一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
２、点与圆的位置关系： 设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r （２）点Ｐ在⊙Ｏ内 ＯＰ＜r （３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ＯＰ＞r
圆的内部: 可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部: 可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
巩固练习
1、已知⊙O的面积为25π ，判断点P与⊙O的
位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在
；
（2）若PO=4， 则点P在
；
（3）若PO=
，则点P在圆上．
巩固练习
2、正方形ABCD的边长为3cm，以
的距离有什么关系？
B
O
C
（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是
车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O
之间的距离应满足 什么关系？
B
圆形车轮为什么平稳? O A
C
车轮边缘上任意两点到轴心的距 离都相等, 任意一点到轴心的距离是 一个定值.
圆上的点到圆心的距离是一个定值
圆的定义：平面上到定点的距离等于定长
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点 与一个定点的距离相等。
巩固新知 应用新知
用一用
如图,一
根 6m 长 的 绳 子 ,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
6
画出羊的活动
区域.
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
拓展应用
2. 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同 一个圆上吗？如果在同一个圆上， 是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在 同一个圆上，试说明为什么？
劳动英雄面孔红, 天一亮来就出工。 从东到西忙不停, 直到傍晚才收工。
贺回归，莫用口，请出力 （打一字）
3.1 圆
圆
硬
币
人民币
美圆
英镑
圆
创设情境 引入新课
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
活学活用
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字 型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他 们应当排成什么样的队形?
A
B
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图 形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长
为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）
A
B
(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图 形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为
半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共
AA
观察A⌒D和B⌒C是否相等？
长度相等的弧是等弧吗？
B
A
O.
C D
想一想
如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上
投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。
D●
●A
E●
O● ●C
Hale Waihona Puke Baidu
●
B
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
点A,B,C,D,E到圆心O的距离
与⊙O的半径有怎样的大小关 系?
的所有点组成的图形叫做圆.
其中，定点称为圆心。 定长称为半径.
圆的表示：
以点O为圆心的圆记作： “⊙O”，读作： “圆O”。
注意：“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”。
想一想：确定一个圆需要几个要素？
确定一个圆的要素
●两张图片中的圆各有什么特征？
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
一是圆心， 圆心确定其位置，