有关三角形的角PPT课件

汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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已知三角形三个内角的度数之比为 １:３:５，求这个三角形各个角的度数?
解：设这个三角形的三个内角分别为 x,3x,5x,则由三 角形内角和定理: x+3x+5x=180 ° 解得:x= 20 °
所以这个三角形的三个内角分别是 20 °， ６0 °，１０0 °
2020年10月2日
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２.如图线段DG ,EM ,FN两两相交
2020年10月2日
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∠ACD =∠A +∠B
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和.
∠ACD >∠A , ∠ACD >∠B
三角形的一个外角大于与它不相邻的 任何一个内角.
2020年10月2日
8
例1 如图,若点D,E分别在AC,AB上,BD 和CE相交于F,则
∠A+ ∠ABD +∠ACE >∠CFD ( A )
E
O
C
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例4 如图,∠A= 70°, ∠B= 30°,
∠C = 20°,求∠BOC 的度数. A
B 1 O2
2020年10月2日
C
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例4 如图,∠A= 70°, ∠B= 30°,
∠C = 20°,求∠BOC 的度数. A
F
E
B
2020年10月2日
O
C
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例6 如图, 在ΔABC中,∠B的平分线 与∠BAC的外角平分线相交于E,若 ∠C= 78°,求∠E的度数.
A
B
2020年10月2日
CD
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(1) ∠ACD =∠A +∠B (2) ∠ACD >∠A , ∠ACD >∠B
2020年10月2日
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定义:三角形的一边与另一边的延长线 组成的角,叫三角形的外角.
在任意的三角形中,它的一个外角与 它的内角都存在这样的关系吗?
(1)∠ACD =∠A +∠B (2) ∠ACD >∠A , ∠ACD >∠B
例1 在ΔABC中, ∠A+ ∠B=100°,
∠C=2∠B . 求∠A, ∠B ,∠C
解: 在ΔABC中, ∠A+ ∠B=100°
所以, ∠C= 180°- (∠A+ ∠B)
= 180°-100°= 80°
所以, ∠B =40°.
∠A = 180°- ∠B- ∠C=180°-80°-40°
= 60° 2020年10月2日
∠2+∠ABC = 180°
∠3 + ∠ACB = 180°（平角定义）
所以∠1 + ∠BAC+ ∠2+∠ABC +∠3 + ∠ACB
= ∠1 + ∠2 +∠3 + ∠BAC +∠ABC + ∠ACB
= 180°\ 3 = 540°
因为 ∠BAC +∠ABC + ∠ACB = 180°
(三角形内角和定理)
不相邻的两个内角的和 ）
所以∠1+∠2+∠3 = ∠ACB +∠ABC+∠BAC +∠ACB +∠ABC +∠BAC
=2（ ∠ACB +∠ABC +∠BAC ）
因为∠ACB +∠ABC +∠BAC =180°
（三角形内角和定理）
所以∠1+∠2+∠3 = 360°
2020年10月2日
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解二：因为∠1 + ∠BAC= 180°
所以∠1 2020年10月2日 + ∠2 +∠3 = 360°
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重要结论
三角形外角和 360°
2020年10月2日
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例3 如图 : AB∥CD ,∠A= 75°, ∠BOD =115°,求∠C的度数.
A
75°
B
115°
O
C ? 2020年10月2日
D
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例5 如图:CE是ΔABC的外角∠ACD 的平分线,并且交BA的延长线于点E.
A.等于180° B. 小于180°
B.C.大于 180° D. 无法确定 A
2020年10月2日
E B
FD C9
例2 如图,∠1,∠2, ∠3是ΔABC的三个 不同的外角,则∠1 +∠2 +∠3 = ???
1A
B
2
2020年10月2日
3
C
10
解一：因为 ∠1=∠ACB +∠ABC ∠2=∠BAC +∠ACB ∠3=∠ABC +∠BAC（三角形的一个外角等于它
于B ,C ,A三点 则 ∠D+ ∠E +
∠F+∠G+∠M+∠N的度数是
_３__６___0_°_。
N
M
A
B D
C G
E
F
2020年10月2日
3
将一件事情重复二十七次就会成为习惯. ----李斯特
7.2.2 三角形的外角
年10月2日
4
在ΔABC中, ∠A= 70°, ∠B= 60°, 求∠ACD的度数.
F
A4
3
E
B
2020年10月2日
1
2
C
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例4 如图, ΔABC 的两个内角平分线相 交于点O,∠A= 60°
求∠BOC 的度数. A
O
B1
2020年10月2日
2
C
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演讲完毕，谢谢观看！
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试证明: ∠BAC > ∠B.
D
C
B
A
2020年10月2日
E
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例4 如图,∠A= 70°, ∠B= 30°,
∠C = 20°,求∠BOC 的度数. A
B
2020年10月2日
O D
C
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例4 如图,∠A= 70°, ∠B= 30°,
∠C = 20°,求∠BOC 的度数. A
B
2020年10月2日