三维旋流燃烧器数值模拟(中文版)

旋流燃烧器三维等温湍流流动的数值模拟

Artit Ridluan a,Smith Eiamsa-ard a,Pongjet Promvonge b

a Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Mahanakorn University

of Technology, Bangkok 10530, Thailand

b Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, King Mongkut's Institute

of Technology Ladkrabang, Bangkok 10520, Thailand

摘要

本文对旋流燃烧器中的强烈旋转湍流流动进行了数值模拟。在当前的工作中，对于三维等温旋流燃烧流动的综合科学研究使用了三种一阶湍流模型：标准k-ε湍流模型，RNG湍流模型，SST k-ω模型；二阶湍流模型，雷诺应力模型（RSM）与二阶数值差分格式。计算结果表明RSM在测量旋流流动影响上要优于其他湍流模型。旋流燃烧器流动的数值模拟结果为旋流燃烧器的相关设计与运行参数，包括轴向与径向速度，压力场，湍流动能的流动特点进行了描述。

1. 引言

在过去的数十年中，由于旋流流动在工业上的应用，比如熔炉，燃气涡轮燃烧器，旋风燃烧炉，旋风燃烧器，灰尘收集等，它已受到相当大的关注。一种研发用于加热小中型锅炉的新型不结渣旋流燃烧器可以在干燥的粉状及泥浆的情况下点燃含煤燃料。在对涡流室及低温燃烧中气固两相的强烈旋转流动与燃烧的基本理解基础上，人们提出了旋流燃烧器的概念。旋流燃烧器不仅融合了旋风燃烧器，多级燃烧器，旋风燃烧炉，粉碎性燃煤燃烧器，流化床燃烧器的优点，而且消除了他们本身的大部分缺点。

旋流燃烧器是由Nieh和Fu开发研究以求在高效，清洁方面增加煤的利用。有一种燃烧器与Nieh和Fu的相似，但以稻壳作为替代燃料，Promvonge and Silapabanleng 对这种燃烧器进行了实验研究。数十年来，人们用实验与数值研究的方式对旋流燃烧器的应用进行了众多尝试。Nieh et al测量了流化床旋流燃烧器在不同旋转强度与二次风率情况下的气体流场分布，颗粒质量通量与筛选。Zhang and Nieh ，and Zhang et al利用简化后的代数雷诺应力模型预测了旋流燃烧器中的强烈的旋转等温湍流流动，认为对旋流燃烧器中的轴向与径向速度的预计和在二维对称轴向流动中的测量结果吻合良好。他们认为ASM要优于k-ε模型。Zhang and Nieh同时也通过引入代数雷诺应力模型，在数值与实验上研究了旋流燃烧器中强烈的旋转湍流流动和粉碎煤块的燃烧。他们对气体颗粒的流动与燃烧中的气体速度，湍流量，温度，压力，浓度，颗粒密度，轨迹，燃尽时间，停留时间进行了详尽描述，发现旋流燃烧器在同轴且分级送风时的气体流动具有旋转，发展，再循环的特点。

由于在公开文献中仅介绍了利用标准k-ε湍流模型，ASM的二维轴对称流动，

故这次研究的主要目标是在数值上研究旋流燃烧器中的三维流动以求弄清楚其流动的本质。在目前的研究中，对于旋流燃烧器中的三维流动模拟进行数值计算采用了三种一阶湍流模型：标准k-ε湍流模型，RNG k-ε模型，SST k-ω模型;一个雷诺应力模型与二阶数值差分格式。数值计算结果在Zhang et al 进行的可行性测量中得到证实。

2. 数学建模

为了描述湍流现象，我们利用雷诺时均法对Navier –Stokes 方程（NSEs ）进行了修正。通过将时间平均来取代平均值的特征时间，我们用平均量替代直接数值模拟（DNS ）中的瞬时量，并引入了描述湍流的附加未知术语。

术语

C 1, C 2 RSM 中缓慢压力与快速压力应变项的模型常量 C1ε, C2ε 湍流模型常量

D ij RSM 的扩散量 F 2 混合函数 K 湍动能 P 湍动能的产生 P 静压

ij P RSM 中的应力产生量

r 管内径

R 旋流燃烧器半径 S 旋流强度 t 时间

i u 平均速度分量

i u ' 湍流速度分量

i x 笛卡尔坐标

希腊符号

t μ 湍动粘度 eff

μ 有效粘度

μ

分子粘度

κσ κ的湍动模型常量

εσ ε的湍动模型常量

κα κ的逆效普朗特数 εα ε的逆效普朗特数

ij τ 雷诺应力

ij Φ 压力应变项

ij ε 耗散项

ω 湍流特定耗散率 ε 湍流耗散率 ρ 密度

Ω 时均转动速率张量

ij δ 克罗内克符号 κΓ κ的有效扩散

ωΓ ω 的有效扩散

2.1 流动控制方程

修正后的NSEs 被称为雷诺时均Navier –Stokes （RANS)方程 ,它可以写成如下式的张量形式：

0i

i

u x ρ∂=∂ （1） 23i j j ij

i l ij j

i j

j i l

j u u u p u u

x x x u u x x ρτμδ⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂=-+

+-+⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎣⎦

（2） 其中的未知项是雷诺应力，定义为：

''ij i j u u τρ=-

通过直接解雷诺应力方程并利用Boussinesq 假设可以将雷诺应力项模型化。前者是雷诺应力模型（RSM),对于后者，我们用湍动粘度（t μ）来描述湍流涡旋运动的影响。2.2 Boussinesq 假设

以前的传统思路是模拟雷诺应力项，现在是利用Boussinesq 假设来将雷诺应力与

速度梯度联系起来：

23j i i ij t t ij j i i u u u x x x τμρκμδ⎛⎫∂⎛⎫∂∂=+-+ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭

（3） 2.3 湍流涡旋粘度的模型化

与分子粘度相反，涡旋粘度关键取决于流动性。因而，选择的湍流模型适合每一

种实际应用中的流动变化是非常重要的。为了对旋流燃烧器中的空气动力特性进行准确预测，我们对四种湍流模型（标准k-ε湍流模型，RNG 湍流模型，SST k-ω模型，RSM ）的预测能力进行了调查研究。对涡流粘度的湍流模型简要介绍如下。 2.3.1 标准k-ε湍流模型

对于标准k-ε湍流模型 ，如下式，t μ可以通过联立κ

与计算得到：

2

t c μ

κμρε

= （4）

κ与ε可从以下方程式求得

t i j D P Dt x x κ

κμκρμρεσ⎡⎤

⎛⎫∂∂=++-⎢⎥ ⎪∂∂⎢⎥⎝

⎭⎣⎦

（5） 2

12t j

i D C P C Dt x x εεε

εμεεερμρσκκ⎡⎤⎛⎫∂∂=+

+-⎢⎥ ⎪∂∂⎝

⎭⎣⎦

（6）

P 表示湍动能的产生，1,,,C C κεεμσσ 是模型常数

2.3.2 RNG κε湍流模型

RNG κ

ε湍流模型来源于瞬时NSEs,利用了数学方法RNG 模型。对于湍动粘

度应用RNG 理论会生成微分方程：

21.721e f f e f f e f f

d d C νμμρκ

μεμμμμ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝

⎭-+ ⎪⎝⎭

（7）