完整版短路电流与归算阻抗计算

短路电流与归算阻抗计算
归算阻抗计算：
1、
标么值:
有名值
基值（与有名值同单位）
标么值是相对某一基值而言的，同一有名值，当基准值选取不一样时，其标么值也不一样。

基 值体系中有两个独立的基值量，一个为基值容量
S B ,另一个为基准电压 U B ，其他基值量（电流I B ,
阻抗Z B 等）可由以上两个基值量算出，基值之间满足以下关系：
U B = . 3Z B I B , S B = i 3 U B I B
一般个电压等级的 U B 取之分别为525kV 、230kV 、115kV 、10.5kV ，而S B 一般取100MVA 。

2、两圈变的阻抗计算：
一般变压器的铭牌参数中会给出变压器的额定容量
Se,额定电压Ue ,额定电流le ,还有一个就是
短路电压百分比 Uk%，—般有了这些参数我们就可以算出两圈变压器的正序阻抗了：
将变压器二次侧绕组短路，
逐渐升高在一次侧绕组所加的电压，
当一次侧电流达到额定值 I N 时,
此时一次侧绕组所加的电压称为短路电压，短路电压与额定电压的比值即为短路电压百分比用 Uk%
将Uk%其除以100就变为以主变额定容量和额定电压为基准的变压器电抗标么值
U k% ?（ U N ）2 S
B 100 • U B Se
表示，这个参数计算公式为:
Uk%
、3leX T
100% ,由此可以得到变压器电抗有名值:
X T
Uk% ?Ue 2
100 ' Se
，这里 Ue 为变压器归算侧的额定电压。

Uk%
XeT
*
100
Se
X ?时
由此可以换算到统一基准值的变压器电抗标么值：
X T
*
另外介绍一下变压器个参数之间的关系， Se= ..3Uele ，这同样也适用于接地变、站用变，有些
上式错的原因是给的参数额定电压在计算时未用到，计算用的电压是习惯电压，而且忽略了变 高、变低的额定容量不同。

正确的计算方法是：
S e
高压侧：le
<3U e
500 1000 -- 26.24 A 、3 11 1000
低压侧：le
V3Ue ,」00 1000 144.34A ,虽然结果差的不多，但是概念有点不清楚。

.3 0.4 1000
3、三圈变的阻抗计算：
三圈变给的铭牌参数为
Uh-m%, Uh-I%，Um-I%，这三个参数是分别由三绕组变压器两两绕组
间短路电压试验时测得的。

X T 1 X T 2
三绕组变压器等值电路
由这三个参数可以计算出高、中、低压侧对应的阻抗电压:
额定容量： S N =500/100kV A ，额定电压：U N -11/0.4kV ，要求计算该变压器的额定电流。

铭牌参数看不清，我们就可以通过这个公式计算需要的参数。

比如某接地变型号:
如何计算：这里有些错误的算法:
DKSC-500/10.5，
高压侧:
le
Se 500 1000 .3 10.5 1000
27.49 A
低压侧:
Se
500 1000
759.69A
,3 380
0/
1 (Uh-m% Uh-I% Um-I%) s1 % ? 一 51
2 100
1?( Uh-m % Um-1% Uh-1%)
2 100 1?( Uh-1% Um-1% Uh-m %)
2 100
同双绕组变压器一样，可以算出三绕组变压器各个绕组的电抗有名值:
2
X
T1
U
s1
%?S e
e 2
X T
2 U S2 % ? s e
0/ de
2
X T
3
U S 3%? Y
4、比如计算10kV 母线的归算阻抗：
一般市调会给出110kV 母线的归算阻抗，各县调只需加上主变的阻抗，并归算到
10kV 侧（或
35kV 侧）即可。

这里注意：市调给出的 110kV 母线的归算阻抗是归算到 110kV 电压等级的，要将
他归算到10kV 侧（或35kV 侧），还需要除以变比的平方。

另外，归算阻抗还分大、小方式，对于 10kV 母线或
35kV 母线归算阻抗大方式考虑两台主变并列运行，小方式考虑单台主变运行（注意： 要考虑阻抗值大的变压器运
行）。

U U S2 % U
S3
%
110kV
10kV Array
二、短路电流：
1、对称分量法。

电力系统发生故障时，三相电流和三相电流一般呈不对称状态，我们将不对称的三相电压和电
流分解成正序、负序和零序三个分量。

即：
U A U AI U A2U A0
U B U B1U B2U B02a U
a U A2U AO
AI
U C U ci U C2U CO a U AI2a U A2u AO
--------------------------- U BO
" U CO
零序
电流也类似。

2、 短路电流计算
1）、三相短路：
比较简单，符合欧姆定律。

2）、主要说一下两相金属性短路: 设线路B 、 C 相发生金属性短路。

J I U A1
U BI
C2
计算公式：I Z 2
边界条件为：u kB U kC，I kA 0，I kB I kC0 U kB U B1U B2 U B02
a U A1 a U A2U A0
U kC U C1U C2 U C0 a U A1
2
a U A2U
A0由U kB U kC 得到：U AI U A2
2
I kB 1 B1 1 B2 I BO a 1 A1 a 1 A2 1 A0
2
I kC I C1 I C2 I C0 a 1A1 a 1A2 I A0
由I kB I kC 0得到I A1 I A2
由I kA °、
I kB I kC 0,得到I AO 0
由边界条件可以得到：U A1 U A2，I A1 I A2，I A00
再由边界条件画出两相短路复合序网图如下图所示：A B C
两相短路复合序网图
结合复合序网图可以求出各序电流如下：
I I
E sA _____ E sA
A1
A2 Z 12 Z 江 2Z 12
B 、
C 相的故障相电流为：
2 2
1
kc a 1 AI a 1A2 1 AO a I AI a I AI
注意：这里
E
sA 为相电压。

3、 短路电流计算，以单相金属性接地短路为例:
设线路A 相发生金属性接地。

边界条件为:
U
kA 0，1kB
，
I kC
1
kB
E s A 戸丘 2Z l 2
2
Z l 2
由边界条件可以得到：
U A U AI U A 2 U AO 0，I AI I A 2 I AO
再由边界条件画出单相接地复合序网图如下图所示:
Z is
单相接地复合序网图
结合复合序网图可以求出各序电流如下：
/
「 I
E A
1
A1 1 A2 1 A0
Z
1艺
Z 2艺 Z 0艺
A 相接地时的故障相电流为：
I .
|. |. |.
3E
SA
I kA I A1 I A2 I AO
Z i
艺 Z
2艺
Z
o 艺
同理，其他类型的故障，如两相接地短路，只要大家找到边界条件，之后画出复合序网图，就 可以算出短路电流大小。

有兴趣大家可以自己算一算，对照一下参考书，可以加深一下印象。

三、应用举例：
11OkV母线归算阻抗：大方式：Z1max=8.02 Q,小方式Zimin=19.72 Q;
两台主变参数：型号： SZ9-50000/110 (西门子变压器有限公司)，额定容量：S N =50/50MVA ，额定 电压：U N =110 ± X1.25%/10.5kV ,额定电流：le=262.4/2749.3A ,短路电压百分比：Uk%=16。

求 10kV 母线的归算阻抗，以及主变变低发生两相短路时，流过变高的短路电流。

首先计算 110kV 母线等值阻抗归算到 10kV 侧的值：
大方式：
10 52 Z1ma )2 8.02
2 0.073Q
1102
小方式：
10 52 Z1mi n2 19.72
2 0.179Q
110
计算变压器归算到 110kV 电压等级的阻抗 Xk1 :
Uk% Ue 2
Xk1
?—— 100 Se
计算计算变压器归算到 10kV 电压等级的阻抗Xk2 :
Uk% Ue 2 Xk2
?— 100 Se 16 10.52
? 100 50 0.353Q
这样10kV 母线的归算阻抗为： 大方式：Zmax=0.073+0.353 十 2=0.25 Q 小方式：Zmin=0.179+0.353=0.532 Q
注：10kV 线路末端两相短路电流计算公式为： (2) 10.5 10
?仝？ 1 , Z L 为线路的阻抗值。

.3 2 (Zmi n Z L ) 主变变低出口发生两相短路时，流过变高的短路电流为： (2) Idmin 110 103
c 3 C 1
---------- ? ---- ? ------------------- 「3 ' 2(19.72 38.72) 941.13A 算出主变变低出口发生两相短路时，流过变高的短路电流后，就可以用这个值来校验变高后备保护 的灵敏度了。

16 1102
? 100 50
38.72Q。