公开课-一元二次方程复习教案教学内容

课题一元二次方程复习课

教学课时1课时课型复习课教学准备常考题型

教学目标实现

目标

1.理解并掌握一元二次方程的有关概念；

2.能选用恰当的方法解一元二次方程；

3.掌握一元二次方程的根与系数的关系；

4.能用一元二次方程解决生活中的实际问题.

重点解法与应用

难点灵活运用各知识点解决实际问题

学情

分析

在学习完第二单元，在月考试卷以及后面出的相关练习题，出现了很多留空，不知道怎么做，不知道哪道题用哪个知识点去解决。答题格式不规范等存在多种问题，

所以针对这一现象，进行一次对本章内容及中考常考典型类型的题目进行一节复习课。

高效导入导入目标系统概括本章的主要内容。

导入方式导入内容

引导1、一元二次方程的定义：

满足方程一般式_________________________这种形式的方程（一个一般式）

2、一元二次方程根与系数的关系：__ X1 +X2 = - , X1 X2= ___ (两个等式)

3、一元二次方程根的判别式：△=b2-4ac

(三种情况)_△=b2-4ac _> 0,___方程有两个不相等的实数根；

_△=b2-4ac _= 0,__方程有两个相等的实数根；

_△=b2-4ac _< 0,__方程没有实数根。

4、一元二次方程的解法：

（四种方法）：__配方法_ 、公式法、因式分解法、十字相乘法

5、一元二次方程的应用：

（五种基本类型）

1、小路宽度

2、鸡场边长

3、勾股定理

4、两次增长

5、销售利润

设计意图：让同学们理清思路，本单元学习的可用到的知识点有哪些。

高效精练精讲目标中考常考题的训练

精讲方式精讲内容

独立尝试

导学引领

思维碰撞

合作学习

1、一元二次方程的一般形式：

.

4

5

)1

(

____1

2

的一元二次方程

是关于

时，

链接中考：当

x

x

x

m

m m=

+

-

-

=+

2、一元二次方程的根与系数的关系：

，那么

、

的两个根是

如果一元二次方程

2

1

2)0

(0

x

x

a

c

bx

ax≠

=

+

+

X1 +X2 = - , X1 X2=

)0

(

2≠

=

+

+a

c

bx

ax

精品文档

聚焦问题分享成果链接中考：已知实数a、b是方程的两根，求+ 的值。

3、一元二次方程的根的判别式：

，

对于一元二次方程)0

(

2≠

=

+

+a

c

bx

ax

数根；

方程有两个不相等的实

时

当,

4

.12>

-ac

b

根；

方程有两个相等的实数

时

当,

4

.22=

-ac

b

方程没有实数根；

时

当,

4

.32<

-ac

b

链接中考：

4、一元二次方程的解法：

（1）、_____________（2）_______________ （3）______________ （4）_______________ 链接中考：

6

5

4)

2

7

2

3)

2

4

2)

4

3

1)

2

2

2

2

=

-

-

=

+

-

=

+

+

=

-

x

x

x

x

x

x

x

习题：解下列方程：

5、一元二次方程的应用：

宽应为多少？

，道路的

积为

草，要使剩余部分的面

），剩余部分栽种花

各与矩形的一条边平行

垂直的道路（两条道路

修建同样宽的两条互相

的矩形地面上，

、宽

如图，在一块长

850m

m

26

m

35

.1

2

解：

设计意图：通过不同知识点上典型的例题，让他们熟悉中考的有关一元二次方程的考点，题目的设计以及在训练过程中每个题型的解题思路。

板

书

设

计

课堂

小结

小结本单元的知识点

布置作业1、本张试卷进行逐一过关；2、完成试卷剩下的习题。

1

2=

-

-x

x

精品文档