体育统计学

体

育

统

计

学

2012年3月11日

第一章

绪论

1.体育统计：是通过收集数据、整理分析数据，由体育现象外在数

量表现，探讨体育现象的规律。

2.人们把需要研究的同质对象的全体称为总体（即对象的属性），从

总体中抽出用以推测总体的部分对象称为样本，总体中的每一观个对象称为个体，样本中包含的个体数称为样本含量。

3.统计误差可分为两类：

①.测量误差，他是实际测量试值与真值之差；

②.抽样误差，他是样本指标与总体指标之差。

4.测得值=真值+误差

5.由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别称为抽样误差。

6.影响抽样误差大小的主要因素：①变量本身的离散程度；②样本含量的多少；③抽样的方法。

7.常见的抽样方法有：①单纯随机抽样；②机械抽样；③分层随机抽样；④整群随机抽样。

8.由样本所得，关于样本特征的统计指标，都称为统计量。

9.代表总体特征的统计指标称为参数。 1

第二章

资料的收集与整理

1.若变量只能取有限个或可数个数值，则称为离散型变量。如人体

的脉搏的次数、篮球投篮命中的次数等。

2.若变量可取某一（有限或无限）区间内任何数值，则称为连续型

变量。

3.反应集体中趋势的数称为集中量数。如平均数、中位数、众数。

4.反应离散特征的数称为离散量数。

5.反应样本分布的特征，称为样本特征数。

第三章

样本特征数

1.反映集中趋势的数称为集中数量，如平均数，中位数和众数等；反映离散特征的数称为离散量数，如全距、方差和标准差等。它们都反映样本分布的特征，称为样本特征数。

2.算术平均数；是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数，用【】表示。

公式：

3.算术平均数的优点:（1）可靠的.灵敏的.（2）对资料所提

供的信息运用最充分的（3）适合代数运算,计算简便.

4.算术平均数的缺点:均数会受少数极端数据的影响而大大改变其数值，从而相对地削弱它作为集中量数的代表性。

5.中位数:是将数据依数值大小顺序排列后，位于序列中央位置的数，用【】表示。

6.众数:是一组数据中出现次数最多[既频数最高]的那个值。公式；样本的标准差；

样本的方差；

7.标准差:是最重要的反映数据资料离散程度的指标。同时它还能对平均数的代表性作出补充说明。标准差越大，表明这组数据的离散程度越大，平均数的代表性越差;反之，标准差越小，表明这组数据的离散程度越小，平均数的代表性就越好。

8.方差和标准差具备一个良好离散量数所应具备的一些条件；反应灵敏——随任何一个数据的变化而变化；严密确定——一组数据的方差和标准差有确定的值；适合代数运算…——可将几个方差或标准差各成一个总的方差或标准差。用样本数据推动总体差异量时，方差和标准差是最好的估计量。但方差和标准差也有缺点，主要是容易受两则极端数据的影响。

二．变异系数

标准差是带有与原观察值相同单位的名数。它对两种单

位，视不同或单位相同而两个平均数相差较大的资料，都无法比较差异的大小，必须用变异系数进行比较。

变异系数;是指标准差与平均数的百分比。它是没有单位的相对数。用公式可表示为;CV=

变异系数越大，表明离散程度越大；变异系数越小，表明离散程度越小

第四章

随机事件

1.必然现象:在一定条件下必然发生的现象.

2.必然事件;必然现象产生的结果

3.不可能事件；在一定条件下必然不会发生的事情

4.随机现象；在一定条件下可能不发生的现象

5.随机事件;在一定条件下必然会发生

频率和概率

6.频率；如果事件A在n次重复试验中发生了m次，则比值m/n称为随机事件A的频率W(A)=m/n

7.随机事件A的频率W(A)随着试验次数n的变化而变化，当n充分大时，频率W(A)越来越接近于一个常数P，则这个常数P称为随机事件A的概率记作P(A) 公式；P(A)=P=LimW(A)

8.若P(A)=1，则事件A为必然事件；若P(A)=0，则事件A 为不可能事件；若0

9.小概率事件；如果一个事件发生的概率很小，那么在一次试验中可以把它看成是不可能事件。在统计检验中，常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件。

10.小概率事件原则；小概率事件在一次试验中发生几乎是不能的。称为小概率事件原则。在统计检验中，常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件。

11.随机变量；一个变量来表示随机试验的结果时，这个变量就称为随机变量

12.一般正态曲线有如下性质；【1】分布曲线位于x轴的上方，即f(x)>o.【2】分布曲线以u与a为正态参数。【3】x的取值范围是整个x轴，即（—∞，+∞）区间【4】曲线与x轴之间的面积为1.

第五章体育评分

一．标准Z分

所谓标准分法，是以正态变量进行标准化变换后的值作为得分。公式；

13.标准Z分的优点；①分数直接反映个体在总体中的位置②便于综合计算③便于进行比较

二．标准T分

14.标准T分是由标准Z分演变而来的。

高优指标：

低优指标；

三．标准百分

高优指标：

低优指标；

15.标准分主要适合变量服从正态分布或近似正态分布的情况。

四．位置百分

16.位置百分不仅适合对正态分布的数据进行评分，而且适合对非正态分布的数据进行评分。

17.位置百分是根据测量数据在群体中的分布位置进行评分的，这种方法不仅适合于正态分布的数据，而且适合于非正态分布数据。另外，它既可以对连续型数据进行评分，又可以对离散型数据进行评分。由于它不需对原始数据进行正态检验，所以在体育评分中使用较普遍。

18.累进评分法的优点；在于使评分的累进与成绩提高的难度相适应