人教版九年级数学上册旋转单元测试题

九年级数学《旋转》单元测试题

班级姓名

一、选择题（5 7）

1、如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．

若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）

A．）

（

），

，

（3-

1.

-

3-

1N

M B．）

（

），

，

（ 1.3

-

3-

1-N

M

C．）

（

），

，

（3-

1.

3-

1-N

M D．）

（

），

，

（3-

1.

3

1-N

M

3、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1

的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．

A．120°B．90°C．60°D．30°

4、在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是

（）A．点A B．点B C．点C D．点D

5、下列说法正确的是( )

A．形状大小相同的两个图形成中心对称。 B.成中心对称的两个图形必须重合

C．成中心对称的两个图形的形状大小完全相同 D.旋转后重合的两个图形是中心对称

6、如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,

AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．

A．1对B．2对C．3对D．4对

A

B

C

D

N

P

P1

M1

N1

(第9题）

C

1

A

1

A

C

O

N

M

A

y

x

②③④

①

第2题

第3题第4题

A B C

E

F

7、如图，点O 是菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，点E 、F 分别是OA 、OC 的中点，结论①四边形BFDE 是中心对称图形②S △ADE = S △EOD ③△DEF 是轴对称图形④∠ADE= ∠EDO,其中错误的有（ ）

A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

O E F

A

D

B

C

二、填空题（5⨯6）

1、点P （-2，3）若绕坐标原点逆时针旋转90°所到达的位置是 ， 若点P 绕坐标原点旋转180°所到达的位置是

2、若a,b 是实数，且a,b 是方程01322

=++x x 的两根，则

P(a,b)关于原

点对称的点Q 的坐标是

3、如图，菱形ABCD 通过旋转得到菱形EFCG ，其中∠ADC: ∠DCB=3：1，∠DCF=15°，在这个旋转过程 中，旋转中心是 ，旋转角度是

4、如图，把三角形△ABC 绕点C 顺时针旋转35°得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC= 90°，则∠A 的度数是__________。

5、如图，在平面内将Rt ABC △绕着直角顶点C 逆时针旋转90得到Rt EFC △．若5AB =，

1BC =，则线段BE 的长为 ．

A C

B B '

C '

第6题

第7题

G

E

F B

A

C

D

第4题

第5题 第6题

6、将直角边长为5cm 的等腰直角ABC △绕点A 逆时针旋转15后得到AB

C ''△，则图中阴影部分的面积是 cm 2．

三、作图题（5+10）

1、用一条直线把下列图形分成面积 相等的两部分

四、解答题（10⨯2）

1、如图，P 是等边△ABC 内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC 绕点A 顺时针旋转后，得到△P ’AB ，求：点P 与点P ’之间的距离是多少？∠APB 的度数是多少？

2、如图，在△ABC 中，∠BAC=1200

，以BC D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD （点A 、C 、E 三点共线），若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 2、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)．

（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）画出将△ABC 绕原点O 逆时针方向旋转90所

得的△A 2B 2C 2；

（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，

画出对称轴；

（4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称吗？若成中心对

称，写出对称中心的坐标．

的长.

附加题

1、在一块直角三角形的土地上要挖出一个正方形的鱼塘AEDF ，已知剩余的两个直角三角形的两条斜边分别是20m 和30m ，求：剩余的两直角三角形的土地面积的和是多少？

2、把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ==∠∠，45A =∠，30D =∠，斜边6cm AB =，

7cm DC =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1E 1相交于点F ．（1）求1OFE ∠的度数；（2）求线段AD 1的长；

（甲）

A

C

E D

B （乙）

A

E 1

C

D 1

O

F