云南省保山市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷B卷

云南省保山市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2017·泉州模拟) 已知集合A={x|7＜2x＜33，x∈N}，B={x|log3（x﹣1）＜1}，则A∩（∁RB）等于（）

A . {4，5}

B . {3，4，5}

C . {x|3≤x＜4}

D . {x|3≤x≤5}

2. （2分） (2019高一上·大冶月考) 已知函数，则（）

A .

B . -15

C .

D . 16

3. （2分） (2016高一上·普宁期中) 设全集为R，函数的定义域为M，则∁RM为（）

A . （2，+∞）

B . （﹣∞，2）

C . （﹣∞，2]

D . [2，+∞）

4. （2分） (2017高三上·宜宾期中) 下列函数既是奇函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）

A . f（x）=x4

B .

C .

D . f（x）=x3

5. （2分） (2019高一上·温州期中) 已知若，则实数的值为（）

A .

B . 2

C .

D .

6. （2分） a=log0.76，b=60.7 ， c=0.70.6 ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＞b＞c

B . c＞a＞b

C . b＞a＞c

D . b＞c＞a

7. （2分）(2019·滨海新模拟) 已知函数，且

，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）已知集合是虚数单位)，若，则a= （）

A . 1

B . －1

C . ±1

D . 0

9. （2分）已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）

A . 13

B . 18

C . 21

D . 26

10. （2分）数列{an}满足且对于任意的n∈N*都有an+1＞an ，则实数a的取值范围是（）

A . （， 3）

B . [， 3）

C . （1，3）

D . （2，3）

11. （2分） (2016高一上·赣州期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（）

A . {x|﹣3＜x＜0或x＞3}

B . {x|x＜﹣3或x＞3}

C . {x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}

D . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}

12. （2分） (2020高二下·宁波期中) 对于定义域为R的函数，若存在非零实数，使函数在

和上与轴都有交点，则称为函数的一个“界点”.则下列四个函数中，不存在“界点”的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高二下·普宁月考) 设则不等式的解集为________．

14. （1分） (2019高一上·成都月考) 已知函数是幂函数且是上的增函数，则m的值为________；

15. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知集合A={x|x2﹣x+1≥0}，B={x|x2﹣5x+4≥0}，则A∩B=________．

16. （1分）如果奇函数在区间上是减函数，值域为，那么 ________.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分）

（1）计算：；

（2）已知，求的值.

18. （10分）已知集合．

（1）当时，求；

（2）若，求实数a的取值范围．

19. （10分）(2020·鄂尔多斯模拟) 中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行．组委会为方便游客游园，特推出“导引员”服务．“导引员”的日工资方案如下：方案：由三部分组成

（表一）

底薪150元

工作时间6元/小时

行走路程11元/公里

方案：由两部分组成：（1）根据工作时间20元/小时计费；（2）行走路程不超过4公里时，按10元/公里计费；超过4公里时，超出部分按15元/公里计费．已知“导引员”每天上班8小时，由于各种因素，“导引员”每天行走的路程是一个随机变量．试运行期间，组委会对某天100名“导引员”的行走路程述行了统计，为了计算方便对日行走路程进行取整处理．例如行走1.8公里按1公里计算，行走5.7公里按5公里计算．如表所示：（表二）

行走路程

（公里）

人数510154525

（Ⅰ）分别写出两种方案的日工资（单位：元）与日行走路程（单位：公里）的函数关系（Ⅱ）①现按照分层抽样的方工式从，共抽取5人组成爱心服务队，再从这5人中抽取3人当小红帽，求小红帽中恰有1人来自的概率；

②“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12公里，如果仅从日工资的角度考虑，请你帮小张选择使用哪种方案会使他的日工资更高？

20. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知：函数是上的增函数，且过和两点，

集合，关于的不等式的解集为 .

（1）求集合A；

（2）求使成立的实数的取值范围．

21. （15分） (2019高一上·苏州月考) 游乐场的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m.若从最低点处登上座天轮，那么人与地面的距离将随时间变化，5min后达到最高点，在你登上摩天轮时开始计时，（1）求出人与地面距离y与时间t的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于20.5m.

22. （5分） (2019高三上·上海期中) 已知为正整数且，将等式记为式.

（1）求函数，的值域；

（2）试判断当时（或2时），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；

（3）求所有能使式成立的（）所组成的有序实数对 .