北师大版数学八上堂堂清练习

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八年级数学上册第4章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质堂堂清新版北师大版

八年级数学上册第4章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质堂堂清新版北师大版

图象上,则 m =
,n=
2
1
2
3
4
5
-2
6
7
.

8
6. [2024成都武侯实验中学月考]在正比例函数y=kx中,y的
值随着x值的增大而增大,则点P(3,k)在第
1
2
3
4
5
6
7
8
一 象限.


7. 若点 A (-4, y1), B (1, y2)在正比例函数 y = x 的图象
上,则 y1

y2(填“>”或“<”).
1
2
3
4
5
678源自8. 【教材P85随堂练习变式】已知函数 y = x ,请按要求解
决下列问题:

(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 y = x的图象;

解: (1)略.

(2)点( m -1, m )在函数 y = x 的图象上,

求 m 的值.

解: (2)根据题意,得 m = ( m -1),解得
第四章
3
第1课时
一次函数
一次函数的图象
正比例函数的图象与性质
1. 下列函数的图象经过原点的是(
A
)
A. y =-3 x
B. y =-3 x +1
C. y =5 x +2

D. y =

1
2
3
4
5
6
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8
2. 正比例函数 y = x 的图象大致是(
A
B
C
1
2
3
A
)
D
4
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7

6.3 从统计图分析数据的集中趋势 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

6.3 从统计图分析数据的集中趋势 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

6.3从统计图分析数据的集中趋势—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.某中学积极推进学生综合素质评价改革,该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示,则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为( )A.9,9,B.9,9,C.8,8,D.9,8,2.某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况,随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数.如图,请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中,众数和中位数分别是( )A.5,6B.5,7C.6,7D.7,63.长沙市某一周内每日最高气温.情况如图所示,下列说法中,错误的是( )A.这周最高气温是B.这组数据的中位数是30C.这组数据的众数是24D.周四与周五的最高气温相差4.如图是某市连续20天的平均气温折线统计图,则下列说法正确的是( )A.平均数是9.4,众数是10B.中位数是9,平均数是10C.中位数是9.4,众数是9D.中位数是9.5,众数是95.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重,李老师的综合成绩为( )A.88B.90C.91D.926.为了了解某班学生体育锻炼的用时情况,收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(h),整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为____________h.7.如图是我国2013-2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是_______.8.春节期间为了表达美好的祝福,抢微信红包成为人们最喜欢的活动之一.某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次抽取的学生人数为___________,图①中m的值为__________;(2)求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数.答案以及解析1.答案:B解析:该同学五项评价得分从小到大排列分别为7,8,9,9,10 ,出现次数最多的数是9,所以众数为9,位于中间位置的数是9,所以中位数是9,平均数为故选B.2.答案:A解析:结合条形统计图:5天的人数为32人,人数最多,所以众数是:5.,总人数为80人第40人和第41人的天数的平均数为中位数,中位数为:6.故选A.3.答案:B解析:A、由纵坐标看出,这一天中最高气温是,说法正确,故A不符合题意;B、这组数据的中的数是27,原说法错误,故B符合题意;C、这组数据的众数是24,说法正确,故C不符合题意;D、周四与周五的最高气温相差,说法正确,故D不符合题意;故选B.4.答案:A解析:平均数为,众数是10,中位数为,故选A.5.答案:C解析:李老师的综合成绩为:(分);故选C.6.答案:1.15解析:由统计图可知,该班共有8+16+12+4=40(名)学生,∴该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为(0.5×8+1×16+1.5×12+2×4)÷40=1.15(h).7.答案:6.9%解析:这5年的增长速度分别是7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,其中6.9%出现的次数最多,则这5年增长速度的众数是6.9%.8.(2)答案:平均数为33;众数为30;中位数为30解析:,这组红包金额数据的平均数为33;这组数据中,30出现了12次,出现的次数最多,这组红包金额数据的众数为30;将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数都是30,有,这组红包金额数据的中位数为30.。

八年级数学上册第5章二元一次方程组8三元一次方程组堂堂清课件新版北师大版

八年级数学上册第5章二元一次方程组8三元一次方程组堂堂清课件新版北师大版
第五章
*8
二元一次方程组
三元一次方程组
1. 下列方程组是三元一次方程组的是( D )
+ − = ,
+ = ,
A. ቊ
B. ቊ
− =
− =
+ − = ,
D. ൞ − + = ,
+ − =
+ = ,
C. ቐ+ = ,
+ =
1
2
3
4
5
+ − = ,
2. 【教材P130例变式】方程组ቐ+ = ,
的解是
− = −
= − ,
ቐ = ,
= −
.

1
2
3
4
5
+= − ,
3. 已知方程组ቐ+ = , 则 a + b + c =
+ = ,
1
2
3
4
5
2 .
解: 设每队胜1场积 a 分,平1场积 b 分,负1场积 c 分,
+ + = ,
根据题意得ቐ + + = , 解这个方程组,得
+ = ,
= ,
ቐ = ,
= .
因此,每队胜1场积3分,平1场积1分,负1场积0分.
1
2
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4
5
号).
①一份套餐的价钱必为140元;②一份套餐的价钱必为120
元;③单点一片鸡排的价钱必为90元;④单点一片鸡排的
价钱必为70元.
1
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5
5. 某次足球联赛在进行了12场比赛后,前三名的比赛成绩如
下表:
胜 /场
平 /场
负 /B队
6
5
1

八年级数学上册第1章勾股定理2一定是直角三角形吗堂堂清新版北师大版

八年级数学上册第1章勾股定理2一定是直角三角形吗堂堂清新版北师大版
=9 cm, BC =12 cm, CD =8 cm, AD =17 cm.
(1)求 A , C 两点之间的距离.
解:(1) 连接 AC ,如图.
在Rt△ ABC 中, AB =9 cm, BC =12 cm,
所以 AC = + = + =15(cm),
即 A , C 两点之间的距离为15 cm.
C. 三角形内角和等于180°
D. 勾股定理
1
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5
2. 若3,4, a 为勾股数,则 a 的值为(
A. 7
B. 5
C. 6
1
2
3
4
5
B
)
D. 2
3. 在△ ABC 中, BC2- AC2= AB2.若∠ B =25°,则∠ C
=(
C
)
A. 20°
B. 35°
C. 65°
D. 75°
1
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3
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5
(2)求这张纸片的面积.
解:(2)因为 CD2+ AC2 = 82+152= 172 = AD2,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
所以∠ ACD = 90°,

所以四边形纸片 ABCD 的面积= S△ ABC + S△ ACD = AB ·BC







+ AC ·CD = ×9×12+ ×15×8=54+60= 114(cm2).
4. 由下列条件不能判定△ ABC ( a , b , c 分别为∠ A ,∠B ,
∠ C 的对边)为直角三角形的是( A
A. ∠ A ∶∠ B ∶∠ C =1∶1∶4

八年级数学上册第4章一次函数2一次函数与正比例函数堂堂清新版北师大版

八年级数学上册第4章一次函数2一次函数与正比例函数堂堂清新版北师大版
边靠墙,另外三边用木栏围成,木栏总长为40 m.设矩形
一边长为 x m,不相邻的另一边长为 y m,当 x 在一定范围
内变化时, y 随 x 的变化而变化,则 y 与 x 满足的函数关
系是
一次函数
.(填“正比例函数”或“一次函数”)
1
2
3
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5
6
7
8
9
9. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.若温度的变
B )
t (℃)之间的关系式为(
A. R =-1.992 t +2
B. R =0.008 t +2
C. R =2.008 t +2
D. R =2 t +2
1
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5
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8
9
7. 若函数 y =(2 m +4) x + m2-4是关于 x 的正比例函数,则
m 的值为
2
.

1
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6
7
8
9
8. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践,菜地的一
化是均匀的,则18 min时的温度是
64
℃.
时间/min
0
5
10
15
20
25
温度/℃
10
25
40
55
70
85
1
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9
C. ±2
D. -2
1
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6
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9
5. 下列说法正确的是(
B )
A. 一次函数也是正比例函数
B. 正比例函数也是一次函数

2.1 认识无理数 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

2.1 认识无理数 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

2.1认识无理数—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.下列数中是无理数的是( )A. B. C. D.2.下列实数中,是无理数的为( )A.0B.-1.5C.D.3.下列八个数:-8,2.7,-2,,,0,,0.8080080008…(每两个8之间逐次增加一个0),无理数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.在下列各数,,0,,,0.10110111011110中,无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列一组数:-8,2.7,,,0.66666…,0,2,0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列各数:3.14,,0.010010001,,.其中是无理数的为__________.7.在数0,0.1010010001…(两个1之间0的个数逐渐增加),中无理数有_____个.8.已知,,π,3.1416,0,,-1.4242242224…(相邻两个4之间2的个数逐次加1).(1)写出这些数中所有的有理数;(2)写出这些数中所有的无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用“<”连接.答案以及解析1.答案:A解析:在,,,中,,,是有理数,是无理数,,故选A2.答案:C解析:A、B、D选项中的数均为有理数,故不符合要求;故选C.3.答案:C解析:-8,2.7,-2,,0,是有理数;,0.8080080008…是无理数;共2个;故选C.4.答案:A解析:3.14,0.10110111011110是有限小数,不是无理数,是无限循环小数,不是无理数,是分数,不是无理数,0是整数,不是无理数,无理数有:,只有1个.故选A.5.答案:C解析:-8,2.7,,,0.66666…,0,2,0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)这些数中的,(相邻两个8之间依次增加一个是无理数,共2个,故选C.6.答案:解析:无理数为.7.答案:2解析:无理数0.1010010001…8.答案:(1),,3.1416,,0,.(2)π,-1.4242242224…(相邻两个4之间2的个数逐次加1).(3)…(相邻两个4之间2的个数逐次加1).。

6.4 数据的离散程度 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

6.4 数据的离散程度 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

6.4数据的离散程度—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是9环,方差分别是,,,,你认为派谁去参赛更合适( )A.甲B.乙C.丙D.丁2.在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式,下列说法错误的是( )A.样本容量是5B.样本的中位数是4C.样本的平均数是3.8D.样本的众数是43.在一次定点投篮比赛中,七位选手命中投篮数分别为7,5,3,5,10,7,5,则关于这组数据的说法正确的是( )A.众数是7B.中位数是7C.平均数是6D.方差04.一组数据:2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是( )A.众数B.中位数C.平均数D.方差5.为了解“睡眠管理” 落实情况, 某初中学校随机调查 50 名学生每天平均睡眠时间 (时间均保留整数), 将样本数据绘制成统计图 (如图), 其中有两个数据被遮盖. 关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6.为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会,教练把他们的10次比赛成绩作了统计:甲、乙、丙的平均成绩均为9.5环,方差分别为,,,则应该选_________参加全运会(填“甲”或“乙”或“丙”).7.已知一组数据,,,的方差是2,则数据,,,的方差是__________.8.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:(1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量.(2)求小聪成绩的方差.(3)现求得小明成绩的方差.根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪位同学的成绩较好?请简述理由.答案以及解析1.答案:A解析:平均成绩都是9环,甲的方差最小,甲最稳定,故选A.2.答案:D解析:由方差的计算公式得:这组样本数据为5,4,4,3,3,则样本的容量是5,选项A正确;样本的中位数是4,选项B正确;样本的平均数是,选项C正确;样本的众数是3和4,选项D错误;故选D.3.答案:C解析:A、数据中5出现3次,所以众数为5,此选项错误,不符合题意;B、数据重新排列为3、5、5、5、7、7、10,则中位数为5,此选项错误,不符合题意;C、平均数为,此选项正确,符合题意;D、方差为,此选项错误,不符合题意;故选C.4.答案:D解析:由题意得:原中位数为4,原众数为4,原平均数为,原方差为;去掉一个数据4后的中位数为,众数为4,平均数为,方差为;统计量发生变化的是方差;故选D.5.答案:B解析:平均数和方差受每一个数据的影响. 睡眠时间为 7 小时、 8 小时、9 小时的分别有 5 人、 11 人、 16 人, 遮盖的部分共有 18 个数据, 故不能确定众数,中位数是小时. 故中位数不受被遮盖的数据的影响.6.答案:甲解析:解:甲、乙、丙的平均成绩均为9.5环,且,应该选甲参加全运会.故答案为:甲.7.答案:2解析:数据,,,的方差是2,数据,,,的方差是2.故答案为:2.8.答案:(1)平均数.(分);(分).(2).(3)答案不唯一,合理即可.可从以下方面回答:①从平均数看,,两人的平均水平一样.②从方差来看,,小聪的成绩比较稳定,小明的成绩波动较大.③从平均数和方差来看,,,两人的平均水平一样,但小聪的成绩更稳定.。

6.2 中位数与众数 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

6.2 中位数与众数 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

6.2中位数与众数—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.某射击运动员在射击训练中的5次成绩(单位:环)分别是:5,8,6,8,9.这组数据的中位数是( )A.6B.7C.8D.92.王华记录了某市一周的最高气温,气温数据如下表所示,则这组数据的中位数和众数分别是( )(A.,B.,C.,D.,3.某校为增强学生的爱国意识,特开展中国传统文化知识竞赛,九年级共30人参加竞赛,得分情况如下表所示,则这些成绩的中位数和众数分别是( ).4.为了解体育锻炼情况,班主任从八(5)班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试,得分如下(满分15分):15,10,13,13,8,12,13,12,则以下判断正确的是( )A.这组数据的众数是13,说明全班同学的平均成绩达到13分;B.这组数据的中位数是12,说明12分以上的人数占大多数;C.这组数据的平均数是12,可以估计全班同学的平均成绩是12分;D.以上均不正确.5.一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,则平均数是( )A.6B.5C.4D.36.某同学一周中每天课外阅读时间(单位:分钟)分别为:35,40,45,40,55,40,48,这组数据的中位数是________.7.某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,众数______中位数(用“”“”或“”填空)某月的销售量,如下表所示:(2)假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?答案以及解析1.答案:C解析:这组数据按照从小到大的顺序排列为:5,6,8,8,9,则中位数为:8.故选C.2.答案:C解析:把这组数据从小到大排列,位于中间位置的是24.故中位数是:.这组数据中22出现1次,23出现1次,24出现2次,25出现3次.故众数是:.故选C.3.答案:B解析:把这些数据从小到大排列,最中间的两个数是第15,16个数的平均数,所以全班30名同学的成绩的中位数是:分;96出现了10次,出现的次数最多,则众数是96分,所以这些成绩的中位数和众数分别是95分,96分.故选:B.4.答案:C解析:A.这组数据的众数是13,不能说明全班同学的平均成绩达到13,故本选项不合题意;B.这组数据的中位数是12,说明12分以上的人数占一半,故本选项不合题意;C.这组数据的平均数是12,可以估计全班同学的平均成绩是12分,说法正确,故本选项符合题意;D.选项C正确,故本选项不合题意;故选C.5.答案:B解析:一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,平均数是,故选B.6.答案:40解析:把这一组数据从小到大排列为35,40,40,40,45,48,55,位于正中间的数为40,这组数据的中位数是40.故答案为:40.7.答案:解析:这组数据中3.5出现的次数最多,众数为3.5,,中位数为第5、6个人的劳动时间的平均数,中位数为3.5,,中位数=众数,故答案为:.8.答案:(1)平均数:410,中位数:280,众数:310;(2)不合理,理由是:多数人没有达到这个额度.解析:(1)平均数;由表格可知,按顺序排列后排在最中间的为第5、6位的销售数量:310、250,中位数为:;又这组数据中出现次数最多的是310,共出现了3次,众数为:310.。

八年级数学上册第2章实数4估算堂堂清新版北师大版

八年级数学上册第2章实数4估算堂堂清新版北师大版


(2)错误.理由:因为 < =100,

所以 ≈125错误.
1
2
3
4
5
6
7
8

(3) ≈96;
(4) ≈60.4.
解:(3)错误.理由:因为10的立方是1 000,900比1 000小,所

以900的立方根应比1 000的立方根小,所以 <10,所以
估算错误.
(4)错误.理由:因为60的平方是3 600,而2 536小于3 600,所
以 应比60小,所以估算错误.
1
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5
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7
8
8. 太阳体积约是地球体积的130万倍,如果将它们近似地看
成球体,估算太阳半径约是地球半径的多少倍(球体体积

公式为 V = π R3)?

解:由



第二章
4
实数
估算
1. 在哪两个整数之间(
C
A. 5与6
B. 6与7
C. 7与8
D. 8与9
1
2
3
4
)
5
6
7
8
2. [2024西安铁一中一模]下列无理数中,大小在0和1之间的
是(
A.
A


C.
)
B.




D.

1
2
3
4
5
6
7
8
3. [2024广州一模]若a-1< <a,且a为整数,则a的值
精确到0.01)
1
2
3
4
5
6
7

八年级数学上册第1章勾股定理3勾股定理的应用堂堂清新版北师大版

八年级数学上册第1章勾股定理3勾股定理的应用堂堂清新版北师大版

1
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3
4
5
风筝线BC的长为17米;③牵线放风筝的小明
的身高为1.5米.求风筝的垂直高度CE.
1
2
3
4
5
解:根据题意知∠BDC= 90°,BD=8米,BC=17米,
所以CD= − = − =15(米).易知DE=1.5
米,
所以CE=CD+DE=15+1.5=16.5(米).
所以风筝的垂直高度CE为16.5米.
角三角形,则正确的是(
A
C
B
)
C
1
2
3
D
4
5
3. 如图,正方体的棱长为2 cm,点 B 为一条棱的中点.蚂蚁
在正方体侧面爬行,从点 A 爬到点 B 的最短路程


cm.
1
2
3
4
5
4. [2024成都期末]如图所示,一圆柱高8 cm ,面半径为2
cm ,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底
所以蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为10 cm .
1
2
3
4
5
5. [2024宝鸡阶段练习]“儿童散学归来早,忙趁东风放纸
鸢”.又到了放风筝的最佳时节,某校八年级(1)班的小明
和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高
度CE(如图),他们进行了如下操作:①测得水平距离BD
的长为8米;②根据手中剩余线的长度计算出
面与点A相对的点B处的食物,求蚂蚁沿圆柱侧面爬行的
最短路程(π取3).
1
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3
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5
解:将此圆柱侧面展开成平面图如图,连接AB.
因为圆柱的高为8 cm ,底面半径为2 cm ,
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北师版数学八年级上册第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理1.已知直角三角形两直角边的长分别为12,16,则其斜边的长为()A.16 B.18 C.20 D.282.如图,以Rt△ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=5,S2=12,则S3=________.3.如图,某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏,它的高为2m,宽为1.5m.现需要在相对的顶点间用一块木板加固,则木板的长为________.4.如图,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=17cm.(1)求AB的长;(2)求阴影长方形的面积.5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=5,AC=12,求AB、CD的长.第2课时验证勾股定理及其简单应用1.从某电线杆离地面8m处拉一根长为10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点到电线杆底部的距离为()A.2m B.4m C.6m D.8m2.图中不能用来证明勾股定理的是()3.如图,小丽和小明一起去公园荡秋千,秋千绳索OA长5m.小丽坐上秋千后,小明在距离秋千3m的点B处保护.当小丽荡至小明处时,试求小丽上升的高度AC.4.如图,在海上观察所A处,我边防海警发现正北方向6km的B处有一可疑船只正在向其正东方向8km的C处行驶,我边防海警即刻派船只前往拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C处将可疑船只截住?2一定是直角三角形吗1.下列各组数中不是勾股数的是()A.9、12、15 B.41、40、9C.25、7、24 D.6、5、42.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是()A.∠A=∠C-∠B B.a∶b∶c=2∶3∶4C.a2=b2-c2D.a=3,b=5,c=43.如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的()A.北偏东75°的方向上B.北偏东65°的方向上C.北偏东55°的方向上D.无法确定4.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式(a2+b2-c2)2+|a-b|=0,则△ABC 的形状为______________.5.在△ABC中,AB=8,BC=15,CA=17,则△ABC的面积为________.6.如图,每个小正方形的边长均为1.(1)直接计算结果:AB2=________,BC2=________,AC2=________;(2)请说明△ABC的形状.3勾股定理的应用1.如图是一个长方形公园的示意图,游人从A景点走到C景点至少要走()A.600m B.800m C.1000m D.1400m2.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条笔直的水管,则水管的长为()A.45m B.40m C.50m D.56m3.在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,如图,量得倒下部分的长是10米.请你帮张大爷分析一下,大树倒下时会砸到张大爷的房子吗?()A.一定不会B.可能会C.一定会D.以上答案都不对4.如图,一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm,高是40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部的A处,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖,试问蚂蚁爬行的最短路程是多少?第二章 实 数1 认识无理数1.下列各数中,是无理数的是( )A .0.3333… B.227 C .0.1010010001 D .-π22.下列说法正确的是( )A .0.121221222…是有理数B .无限小数都是无理数C .面积为5的正方形的边长是有理数D .无理数是无限小数 3.若面积为15的正方形的边长为x ,则x 的范围是( ) A .3<x <4 B .4<x <5 C .5<x <6 D .6<x <74.有六个数:0.123,(-1.5)3,3.1416,117,-2π,0.1020020002….若其中无理数的个数为x ,整数的个数为y ,则x +y =________.5.下列各数中哪些是有理数?哪些是无理数?|+5|,-789,π,0.01·8·,3.6161161116…,3.1415926,0,-5%,π3,223.6.已知半径为1的圆.(1)它的周长l 是有理数还是无理数?说说你的理由; (2)估计l 的值(结果精确到十分位).2 平方根第1课时 算术平方根1.数5的算术平方根为( )A. 5 B .25 C .±25 D .±52.如果a -3是一个数的算术平方根,那么a 的值可能为( ) A .0 B .1 C .2 D .43.下列有关说法正确的是( ) A .0.16的算术平方根是±0.4 B .(-6)2的算术平方根是-6 C.81的算术平方根是±9 D.4916的算术平方根是744.要切一块面积为0.81m 2的正方形钢板,则它的边长是________. 5.若|a -2|+b +3+(c -5)2=0,则a -b +c =________. 6.求下列各数的算术平方根: (1)0.25; (2)13; (3)⎝⎛⎭⎫-382; (4)179.7.如图,某玩具厂要制作一批体积为100000cm 3的长方体包装盒,其高为40cm.按设计需要,底面应做成正方形,则底面边长应是多少?第2课时 平方根1.81的平方根是( ) A .9 B .-9 C .±9 D .272.关于平方根,下列说法正确的是( )A .任何一个数都有两个平方根,并且它们互为相反数B .负数没有平方根C .任何一个数都只有一个算术平方根D .以上都不对3.如果一个数的一个平方根是-16,那么这个数是________. 4.计算:(1)( 3.1)2=________; (2)(-8)2=________. 5.求下列各数的平方根:(1)25; (2)1681; (3)0.16; (4)(-2)2.6.若一个正数的平方根为2x +1和x -7,求x 和这个正数.3 立方根1.9的立方根是( )A .3B .±3 C.39 D .±39 2.下列说法中正确的是( )A .-4没有立方根B .1的立方根是±1 C.136的立方根是16D .-5的立方根是3-5 3.已知(x -1)3=64,则x 的值为________. 4.-64的立方根为________. 5.求下列各式的值: (1)3-164; (2)30.001; (3)-3(-7)3.6.已知3x +1的平方根是±4,求9x +19的立方根.7.已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm ,第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸盒的体积大127cm 3,求第二个立方体纸盒的棱长.4估算1.在3,0,-2,-2这四个数中,最小的数是()A.3 B.0C.-2 D.- 22.估计14+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间3.7的整数部分是________.4.比较大小:35________4 3.5用计算器开方1.用计算器求2018的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是() A.+ B.× C. D.÷2.计算器计算的按键顺序为1·69=,其显示的结果为________.3.用科学计算器计算:36+23≈________(结果精确到0.01).4.在某项工程中,需要一块面积为3平方米的正方形钢板,应该如何划线、下料呢?要解决这个问题,必须首先求出正方形的边长,那么请你算一算:(1)如果精确到十分位,正方形的边长是多少?(2)如果精确到百分位呢?6 实 数1.2的相反数是( )A .- 2 B. 2 C.12 D .22.下列各数是有理数的是( ) A .π B. 3 C.27 D.383.如图,M ,N ,P ,Q 是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示7的点是________.4.计算:(1)38+327-(-2)2; (2)|1-2|-(3)2+(6-π)0.5.在数轴上表示下列各数,并把这些数用“<”连接起来.-145,3,2,π,0.7 二次根式第1课时 二次根式及其性质1.下列式子中,不是二次根式的是( ) A.45 B.-3 C.a 2+3 D.232.下列根式中属于最简二次根式的是( ) A. 6 B.12C.8D.27 3.化简8的结果是( )A. 2 B .2 2 C .3 2 D .4 2 4.下列变形正确的是( )A.(-4)×(-9)=-4×-9B.1614=16×14=4×12=2 C.62=62= 3 D.252-242=25-24=15.3的倒数是________. 6.化简: (1)2581=________; (2)34=________; (3)3116=________. 7.化简:(1)3×25×25; (2)(-12)×(-8).第2课时 二次根式的运算1.下列根式中,能与18合并的是( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 62.计算12×3的结果为( ) A .2 B .4 C .6 D .36 3.下列计算正确的是( ) A .23+32=5 B.8÷2=2 C .53×52=5 6 D.412=2124.计算24-923的结果是( ) A. 6 B .- 6 C .-43 6 D.4365.若a =22+3,b =22-3,则下列等式成立的是( ) A .ab =1 B .ab =-1 C .a =b D .a =-b 6.计算:(1)(3+5)(3-5); (2)212+348; (3)153-8; (4)(3-1)2-2.第3课时二次根式的混合运算1.化简8-2(2-2)得()A.-2 B.2-2C.2 D.42-22.下列计算正确的是()A.6÷(3-6)=2-1B.27-123=9- 4C.2+5=7D.(-6)2=63.估计20×15+3的运算结果应在()A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间4.计算:(1)(548+12-627)÷3;(2)(23-1)2+(3+2)(3-2);(3)(25-2)0+|2-5|+(-1)2017-13×45;(4)6÷3+2(2-1).第三章位置与坐标1确定位置1.如果影剧院的座位8排5座用(8,5)表示,那么(4,6)表示()A.6排4座B.4排6座C.4排4座D.6排6座2.下列表述中,位置确定的是()A.北偏东30°B.东经118°,北纬24°C.淮海路以北,中山路以南D.银座电影院第2排3.小明向班级同学介绍自己家的位置时,最恰当的表述是()A.在学校的东边B.在东南方向800米处C.距学校800米处D.在学校东南方向800米处4.生态园位于县城东北方向5公里处,下图表示准确的是()5.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示.这样,棋子①的位置可记为(C,4),棋子②的位置可记为(E,3),则棋子⑨的位置可记为________.6.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么跷跷板用数对________表示,碰碰车用数对________表示,摩天轮用数对________表示;(2)已知秋千在大门以东400m,再往北300m处,请你在图中标出秋千的位置.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()2.在平面直角坐标系中,点(6,-2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,笑脸盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(3,-4)C.(-4,-6)D.(-1,3)4.已知点A的坐标为(-2,-3),则点A到x轴的距离为________,到原点的距离为________.5.在如图所示的平面直角坐标系xOy中.(1)分别标出点A(4,2),B(0,6),C(-1,3),D(-2,-3),E(2,-4),F(3,0)的位置;(2)写出点M,N,P的坐标.第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1.下列各点在第四象限的是()A.(-1,2) B.(3,-5)C.(-2,-3) D.(2,3)2.下列各点中,在y轴上的是()A.(0,3) B.(-3,0)C.(-1,2) D.(-2,-3)3.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若点P(m+1,m+3)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为()A.(0,2) B.(-2,0)C.(4,0) D.(0,-2)5.已知M(1,-2),N(-3,-2),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为() A.相交、相交B.平行、平行C.垂直、平行D.平行、垂直6.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点,画出△ABC;(2)求△ABC的面积.第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1.如图,在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为()A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(2,-3)2.如图,已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标,则你认为最合理的方法是()A.以BC的中点O为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴B.以B点为坐标原点,BC所在的直线为x轴,过B点作x轴的垂线为y轴C.以A点为坐标原点,平行于BC的直线为x轴,过A点作x轴的垂线为y轴D.以C点为坐标原点,平行于BA的直线为x轴,过C点作x轴的垂线为y轴3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚.如图,在某平面直角坐标系中,如果所在位置的坐标为(-3,1),所在位置的坐标为(2,-1),那么所在位置的坐标为()A.(0,1) B.(4,0)C.(-1,0) D.(0,-1)4.如图,长方形ABCD的长AD=6,宽AB=4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(-3,2),并且求出其他顶点的坐标.3轴对称与坐标变化1.点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为()A.(-3,-5) B.(5,3)C.(-3,5) D.(3,5)2.已知点P(a,3)和点Q(4,-3)关于x轴对称,则a的值为()A.-4 B.-3 C.3 D.43.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b),则a+b的值是()A.1 B.-1 C.5 D.-54.将△ABC各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,顺次连接这三个点,得到另一个三角形,下列选项中正确表示这种变换的是()5.已知点M(a,-1)和点N(2,b)不重合.当M、N关于________对称时,a=-2,b =-1.6.如图,在直角坐标系中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出点C1的坐标;(3)求△ABC的面积.第四章一次函数1函数1.有下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④y=x(x≥0).其中y是x 的函数的是()A.①②B.②③C.①②③D.①③④2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示,其图象可能是()3.某学习小组做了一个实验:从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果,测得有关数据如下:下落时间t(s),1,2,3,4下落高度h(m),5,20,45,80则下列说法错误的是()A.苹果每秒下落的高度越来越大B.苹果每秒下落的高度不变C.苹果下落的速度越来越快D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒4.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,则y与x之间的函数关系式是__________.5.一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为y元.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)当老师带领20名学生参观时,门票的总费用为多少元?2 一次函数与正比例函数1.下列函数中,是一次函数的有( )①y =πx ;②y =2x -1;③y =1x ;④y =2-3x ;⑤y =x 2-1.A .4个B .3个C .2个D .1个2.已知y =x +2-3b 是正比例函数,则b 的值为( ) A.23 B.32C .0D .任意实数 3.若y =(m -2)x +(m 2-4)是正比例函数,则m 的值是( ) A .2 B .-2 C .±2 D .任意实数4.汽车开始行驶时,油箱内有油40升.若每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的函数关系式为( )A .y =40t +5B .y =5t +40C .y =5t -40D .y =40-5t5.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票,小雨买邮票后所剩的钱数y (元)与买邮票的枚数x (枚)之间的关系式为____________.6.甲、乙两地相距520km ,一辆汽车以80km/h 的速度从甲地开往乙地.(1)写出汽车距乙地的路程s (km)与行驶时间t (h)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)当行驶时间为4h 时,求汽车距乙地的路程.3 一次函数的图象第1课时 正比例函数的图象和性质1.正比例函数y =3x 的大致图象是( )2.已知直线y =-2x 上有两点(-1,a ),(2,b ),则a 与b 的大小关系是( ) A .a >b B .a <b C .a =b D .无法确定 3.已知正比例函数y =kx (k ≠0),点(2,-3)在该函数的图象上,则y 随x 的增大而( ) A .增大 B .减小 C .不变 D .不能确定4.画出正比例函数y =12x 的图象,并结合图象回答下列问题:(1)点(4,2)是否在正比例函数y =12x 的图象上?点(-2,-2)呢?(2)随着x 值的增大,y 的值如何变化?5.已知正比例函数y =(2-m )x |m -2|,且y 随x 的增大而减小,求m 的值.第2课时一次函数的图象和性质1.函数y=-2x+3的图象大致是()2.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=-2x+m上,则a与b的大小关系是() A.a>b B.a<bC.a=b D.与m的值有关3.在一次函数y=(2m+2)x+4中,y随x的增大而增大,那么m的值可以是() A.0 B.-1 C.-1.5 D.-24.把直线y=-5x+6向下平移6个单位长度,得到的直线的表达式为()A.y=-x+6 B.y=-5x-12C.y=-11x+6 D.y=-5x5.已知一次函数y=(m+2)x+(3-n).(1)当m满足什么条件时,y随x的增大而增大?(2)当m,n满足什么条件时,函数图象经过原点?4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式1.某正比例函数的图象如图所示,则此函数的表达式为( ) A .y =-12x B .y =12x C .y =-2x D .y =2x2.已知y 与x 成正比例,当x =1时,y =8,则y 与x 之间的函数表达式为( ) A .y =8x B .y =2x C .y =6x D .y =5x 3.如图,直线AB 对应的函数表达式是( ) A .y =-32x +2 B .y =32x +3C .y =-23x +2D .y =23x +24.如图,长方形ABCO 在平面直角坐标系中,且顶点O 为坐标原点.已知点B (4,2),则对角线AC 所在直线的函数表达式为____________.5.已知直线y =kx +b 经过点A (0,3)和B (1,5). (1)求这个函数的表达式;(2)当x =-3时,y 的值是多少?第2课时单个一次函数图象的应用1.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为()2.一次函数y=mx+n的图象如图所示,则关于x的方程mx+n=0的解为()A.x=2B.y=2C.x=-3D.y=-33.周末小丽从家出发骑单车去公园,途中,她在路边的便利店购买一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是()A.小丽从家到达公园共用了20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米C.小丽在便利店的时间为15分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米4.若一次函数y=ax+b的图象经过点(2,3),则关于x的方程ax+b=3的解为________.5.某工厂加工一批零件,每名工人每天的薪金y(元)与生产件数x(件)之间的函数关系如图所示.已知当生产件数x大于等于20件时,y与x之间的函数表达式为y=4x+b.当工人生产的件数为20件时,求每名工人每天获得的薪金.第3课时两个一次函数图象的应用1.如图,图象l甲,l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系,则()A.甲跑的速度比乙跑的速度快B.乙跑的速度比甲跑的速度快C.甲、乙两人所跑的速度一样快D.图中提供的信息不足,无法判断2.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量()A.小于3t B.大于3t C.小于4t D.大于4t3.小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢.如图,现在小明让小强先跑________米,直线________表示小明所跑的路程与时间的关系,大约________秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是________.4.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先出发,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)之间的关系(从小强开始爬山时计时).(1)小强让爷爷先出发多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?(3)小强经过多长时间追上爷爷?第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组1.下列属于二元一次方程的是( ) A .xy +2x -y =7 B .4x +1=y C.1x+y =5 D .x 2-y 2=2 2.下列各组数是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1,2x +y =5的解的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =2B.⎩⎪⎨⎪⎧x =-2,y =3C.⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1D.⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =-3 3.如果⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-5是方程mx +2y =-2的一组解,那么m 的值为( )A.83 B .-83 C .-4 D.854.一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm ,宽的3倍又比长多1cm ,求这个长方形的长与宽.设长为x cm ,宽为y cm ,则下列方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x -5y =1,x -3y =1B.⎩⎪⎨⎪⎧5y -2x =1,3y -x =1C.⎩⎪⎨⎪⎧2x -5y =1,3y -x =1D.⎩⎪⎨⎪⎧5y -2x =1,x -3y =1 5.为了响应“足球进校园”的口号,某校计划为学校足球队购买一些足球.已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元,购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元.(1)设A 品牌足球的单价为x 元,B 品牌足球的单价为y 元,请根据题意列出相应的方程组;(2)⎩⎪⎨⎪⎧x =40,y =100是(1)中列出的二元一次方程组的解吗?2 求解二元一次方程组第1课时 代入法1.方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x -4y =2,x +2y =1用代入法消去x ,所得关于y 的一元一次方程为( )A .3-2y -1-4y =2B .3(1-2y )-4y =2C .3(2y -1)-4y =2D .3-2y -4y =22.方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =3x ,x +y =16的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =9B.⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =6C.⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =12D.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =3 3.用代入消元法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x -y =5①,5x +3y =9②,首先把方程________变形得__________,再代入方程________.4.用代入消元法解下列方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧y =x +2,4x +3y =13; (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x +2y =19,2x -y =1.5.已知|x +y -3|+(x -2y )2=0,求x ,y 的值.第2课时 加减法1.对于方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x +7y =-19,4x -5y =17,用加减法消去x ,得到的方程是( )A .2y =-2B .2y =-36C .12y =-2D .12y =-362.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x -y =2,2x -y =1的解为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =-3B.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =3 D.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =3 3.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =4,x +2y =5,则x +y 的值为( )A .-1B .0C .2D .34.用加减消元法解下列方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x +y =2,6x -y =5; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x +2y =5,x +y =2;(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =2,3x -2y =10; (4)⎩⎪⎨⎪⎧3x -4y =14,2x -3y =3.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼1.中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x 人,物品价值y 元,则所列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧8y +3=x ,7y -4=xB.⎩⎪⎨⎪⎧8x +3=y ,7x -4=yC.⎩⎪⎨⎪⎧8x -3=y ,7x +4=yD.⎩⎪⎨⎪⎧8y -3=x ,7y +4=x 2.某年级共有学生246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍多2人,则下面所列的方程组中符合题意的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =246,2y =x -2B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =246,2x =y +2C.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =246,y =2x +2D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =246,2y =x +23.有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中鸡和兔各有几只?4.小明同学发现他奶奶今年的年龄是他年龄的5倍,12年后,他奶奶的年龄是他年龄的3倍.问小明和他奶奶今年的年龄各是多少?4 应用二元一次方程组——增收节支1.小李家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,问今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为x 元,支出为y 元,则可列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =50000,85%x +110y =95000B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =50000,85%x -110%y =95000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =50000,115%x -90%y =95000 D.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =50000,85%x -110%y =95000 2.在去年植树节时,甲班比乙班多种了100棵树.今年植树时,甲班比去年多种了10%,乙班比去年多种了12%,结果甲班比乙班还是多种100棵树.设甲班去年植树x 棵,乙班去年植树y 棵,则下列方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =100,10%x -12%y =100B.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =100,112%x -110%y =100 C.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =100,12%x -10%y =100 D.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =100,110%x -112%y =1003.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,若设鲜花x 元/束,礼盒y 元/盒,则可列方程组______________.4.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”共捐款100元,捐款情况如下表:捐款(元),1,2,3,4人数(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚了,求捐款2元和3元的同学各有多少名.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数1.已知两数x 、y 之和是10,x 比y 的2倍大1,则下面所列方程组正确的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,y =2x +1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,y =2x -1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,x =2y +1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,x =2y -1 2.通讯员要在规定时间骑车到达某地,若他每小时行驶15千米,则可提前24分钟到达;若他每小时行驶12千米,则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x 千米,原定的时间为y 小时,则可列方程组为( )A.⎩⎨⎧x 15-15=y ,x 12+12=yB.⎩⎨⎧x 15+15=y ,x 12-12=yC.⎩⎨⎧x 15-2460=y ,x 12-1560=yD.⎩⎨⎧x 15+2460=y ,x 12-1560=y 3.一个两位数的数字和为14,若调换个位数字与十位数字,所得的新数比原数小36,则这个两位数是________.4.甲、乙两地相距880千米,小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4小时两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20千米,问大客车每小时行多少千米?小轿车每小时行多少千米?6 二元一次方程与一次函数1.已知直线y =3x 与y =-x +b 的交点为(-1,-3),则关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y -3x =0,y +x -b =0的解为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =3B.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =3C.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-3D.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =-3 2.以方程2x +y =5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数__________的图象相同.3.若一次函数y =2x -4的图象上有一点的坐标是(3,2),则方程2x -y -4=0必有一组解为__________.4.如图,一次函数y =kx +b 的图象l 1与一次函数y =-x +3的图象l 2相交于点P ,则关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =kx +b ,y =-x +3的解为__________. 5.用图象法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =2x -2,x +y =-5.6.已知一次函数y =ax -5与y =2x +b 的图象的交点坐标为A (1,-2).(1)直接写出关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax -y =5,2x -y =-b的解; (2)求a ,b 的值.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式1.一次函数y =kx +b 的图象如图所示,则( )A.⎩⎪⎨⎪⎧k =-13,b =-1B.⎩⎪⎨⎪⎧k =13,b =1C.⎩⎪⎨⎪⎧k =3,b =1D.⎩⎪⎨⎪⎧k =13,b =-12.已知一次函数y =kx +b ,下表中列出了x 与y 的部分对应值,则( )x,…,-1,1,…y,…,1,-5,…A.⎩⎪⎨⎪⎧k =3,b =-2 B.⎩⎪⎨⎪⎧k =-3,b =2 C.⎩⎪⎨⎪⎧k =-3,b =-2 D.⎩⎪⎨⎪⎧k =3,b =2 3.已知y 是关于x 的一次函数,且当x =3时,y =-2;当x =2时,y =-3,则这个一次函数的表达式为____________.4.若某公司销售人员的个人月收入y (元)与其每月的销售量x (千件)是一次函数关系(如图),则个人月收入y (元)与每月销售量x (千件)之间的函数关系式为____________.5.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图.(1)求行李费y (元)与行李质量x (千克)之间的函数关系式;(2)当旅客携带60千克行李时,需付行李费多少元?*8 三元一次方程组1.以下方程中,属于三元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =4,2y +z =5,x 2+y =1B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y +z =2,x -2y =3,y -6z =9C.⎩⎪⎨⎪⎧1x +1y +1z =16,3x -4y =3,x +z =2D.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =2,2x -3y =4,2x -2y =42.已知三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x -3y +2z =5,x -2y +3z =-6,3x -y +z =3消去未知数y 后,得到的方程组可能是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7x +z =4,5x -z =12B.⎩⎪⎨⎪⎧7x +z =4,x -5z =8C.⎩⎪⎨⎪⎧7x -z =12,x -5z =28D.⎩⎪⎨⎪⎧7x -z =4,x -5z =12 3.三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x -y =1,y -z =1,x +z =6的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =3,z =4B.⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =4,z =3C.⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =2,z =4D.⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =3,z =24.有甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元;购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元,那么购买甲、乙、丙各1件共需( )A .128元B .130元C .150元D .160元5.解方程组:⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1,y +z =5,z +x =6.第六章数据的分析1平均数第1课时平均数1.数据:-2,-1,0,3,4的平均数是()A.0 B.0.8 C.1 D.22.7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下:9,8,9,10,10,7,9.若去掉一个最高分和一个最低分,则这名演讲者的最后平均得分是()A.7分B.8分C.9分D.10分3.若一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为()A.1 B.2 C.3 D.44.某大学招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%、物理占40%计算.如果小明数学得分为95分,物理得分为90分,那么小明的综合得分是________分.5.某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%、30%、10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用.第2课时加权平均数的应用1.小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示.如果按如图所显示的权重计分,那么小明该学期的总评得分为________.姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分2.某公司招聘一名公关人员,应聘者小王参加面试和笔试,成绩(100分制)如表所示:,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委388,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩;(2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩,请你计算出小王的最终成绩.3.学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估,成绩如下表所示:,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%,请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分,并以此判断谁应评为优秀.2中位数与众数1.数据21、12、18、16、20、21的众数是()A.21 B.20 C.18 D.162.某区在一次空气污染指数抽查中,收集到10天的数据如下:61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.该数据的中位数是()A.77.3 B.91 C.81 D.783.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了如下统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()A.30,30B.30,20C.40,40D.30,404.若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5,则这组数据的众数是________.5.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品每月的生产定额,统计了这15人某月加工的零件个数(如下表).月加工零件数(件),54,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件,你认为是否合理?请说明理由.3 从统计图分析数据的集中趋势1.在一次体育课上,体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所示,则该班40名学生这次测试的平均分为( )A.53分B.354分C.403分 D .8分2.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则这15名选手成绩的众数和中位数分别是( )A .98,95B .98,98C .95,98D .95,953.如图是小华同学6次数学测验的成绩统计图,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是____________.4.某校八(4)班共有40人,每位同学都向“希望工程”捐献了图书,捐书情况绘制成了如图所示的扇形统计图,求捐书册数的平均数、众数和中位数.4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1.在九年级体育中考中,某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位:次/分):46,44,45,42,48,46,47,45,则这组数据的极差为()A.2 B.4 C.6 D.82.甲、乙两个样本,甲样本的方差是0.105,乙样本的方差是0.055,那么样本() A.甲的波动比乙大B.乙的波动比甲大C.甲、乙的波动一样大D.甲、乙的波动大小无法确定3.某兴趣小组为了解我市气温的变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:℃):-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是() A.平均数是-2 B.中位数是-2C.众数是-2 D.方差是74.已知一组数据:2,4,5,6,8,则它的方差为________,标准差为________.5.甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶10次,成绩统计如下(单位:环):甲:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7;乙:7,9,6,8,2,7,8,4,9,10.谁的成绩射击成绩较稳定?。

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